100 Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10 - O₂ Education

Trang chủ » Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Bài Tập » 100 Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10 - O₂ Education

Có thể bạn quan tâm

O₂ Education Subscribe O₂ Education
dàn âm thanh hội trường, âm thanh lớp học, âm thanh phòng họp, loa trợ giảng
HomeLượng giác100 Bài tập công thức lượng giác lớp 10
  • Lượng giác
100 Bài tập công thức lượng giác lớp 10 sieusale.day
Công thức lượng giác, giá trị lượng giác của một cung, đường tròn lượng giác
100 bài tập công thức lượng giác lớp 10

1. Kiến thức cần nhớ

  • Định nghĩa các giá trị lượng giác $sin x, cos x, tan x, cot x$ của một cung, góc lượng giác
  • Các công thức lượng giác cơ bản
  • Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cung liên kết): cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ nhau…
  • Các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng

2. Bài tập công thức lượng giác lớp 10

Bài tập 1. Rút gọn các biểu thức lượng giác sau:

  1. $sin x cos 5 x-cos x sin 5 x$
  2. $sin 4 x cot 2 x-cos 4 x$
  3. $cos 6 x tan 3 x-sin 6 x$
  4. $sin (x+y) cos (x-y)+sin (x-y) cos (x+y)$
  5. $cos 7 x cdot cos 5 x-sqrt{3} sin 2 x+sin 7 x cdot sin 5 x$
  6. $sqrt{3} cos 2 x+sin 2 x+2 sin left(2 x-dfrac{pi}{6}right)$
  7. $dfrac{tan 2 x+cot left(90^{0}+xright)}{1+cot left(90^{0}-2 xright) tan x}$
  8. $dfrac{tan ^{2} 2 x-tan ^{2} x}{1-tan ^{2} 2 x tan ^{2} x}$
  9. $sin (a+b)+sin left(dfrac{pi}{2}-aright) sin (-b)$
  10. $cos left(dfrac{pi}{2}-aright) cos left(dfrac{pi}{2}-bright)-cos (a-b)$
  11. $cos left(dfrac{pi}{4}+aright) cos left(dfrac{pi}{4}-aright)+dfrac{1}{2} sin ^{2} a$
  12. $sin ^{2} a sin ^{2} b-cos ^{2} a cos ^{2} b$
  13. $dfrac{2 sin (a+b)}{cos (a+b)+cos (a-b)}-tan b$
  14. $(sin x+cos x)^{2}$
  15. $sin x cos x cos 2 x$
  16. $1-4 sin ^{2} x cos ^{2} x$
  17. $cos ^{4} 2 x-sin ^{4} 2 x$
  18. $cos ^{2}left(x+dfrac{pi}{2}right)-sin ^{2}left(x+dfrac{pi}{2}right)$
  19. $sin x cos x cos 2 x$
  20. $4sin x sin left(x+dfrac{pi}{2}right) sin left(2 x+dfrac{pi}{2}right)$
  21. $sin 8 x+2 cos ^{2}left(45^{circ}+4 xright)$
  22. $sin ^{2}left(dfrac{pi}{8}+dfrac{x}{2}right)-sin ^{2}left(dfrac{pi}{8}-dfrac{x}{2}right)$
  23. $sin 2 x+cos 2 x-2 cos x(sin x+cos x)+1$
  24. $dfrac{2 cos ^{2} x-1}{sin x+cos x}$
  25. $dfrac{1-2 sin ^{2} 2 x}{cos 2 x-sin 2 x}$
  26. $dfrac{2}{(1-tan x)(1+cot x)}$
  27. $left(1-tan ^{2} xright) cot x$
  28. $dfrac{cot x-tan x}{cos 2 x}$
  29. $dfrac{sin 2 x}{sin x}-dfrac{cos 2 x}{cos x}$
  30. $dfrac{1+sin left(dfrac{3 pi}{2}-xright)}{1+sin left(dfrac{pi}{2}+xright)}$
  31. $dfrac{sin ^{2} 2 x-4 sin ^{2} x}{sin ^{2} 2 x+4 sin ^{2} x-4}$
  32. $dfrac{sin 4 x}{1+cos 4 x} cdot dfrac{cos 2 x}{1+cos 2 x}$
  33. $dfrac{sin 3 x-cos 3 x}{sin x+cos x}$
  34. $tan left(dfrac{pi}{4}+dfrac{x}{2}right) cdot dfrac{1+cos left(dfrac{pi}{2}+xright)}{sin left(dfrac{pi}{2}+xright)}$
  35. $dfrac{1-cos 2 x+sin 2 x}{1+cos 2 x+sin 2 x} cdot cot x$

Bài tập 2. Chứng minh rằng

  1. $sin 3 x=3 sin x-4 sin ^{3} x$
  2. $cos 3 x=4 cos ^{3} x-3 cos x$
  3. $cos ^{4} x-sin ^{4} x=cos 2 x$
  4. $cos ^{2} 2 x-sin ^{2} x=cos x cos 3 x$
  5. $sin 4 x=4 sin x cos xleft(1-2 sin ^{2} xright)$
  6. $cos 4 x=8 cos ^{4} x-8 cos ^{2} x+1$
  7. $sin ^{4}+cos ^{4} x=dfrac{3}{4}+dfrac{1}{4} cos 4 x$
  8. $8 sin ^{4} x=3-4 cos 2 x+cos 4 x$
  9. $sin ^{4}+cos ^{4} x-6 cos ^{2} x sin ^{2} x=cos 4 x$
  10. $cos x+sin x=sqrt{2} cos left(x-dfrac{pi}{4}right)$
  11. $cos x-sin x=sqrt{2} cos left(x+dfrac{pi}{4}right)$
  12. $sin left(dfrac{pi}{4}+xright)-sin left(dfrac{pi}{4}-xright)=sqrt{2} sin x$
  13. $tan (x+y)-tan x-tan y=tan (x+y) tan x tan y$
  14. $dfrac{sin (a-b)}{cos a cos b}+dfrac{sin (b-c)}{cos b cos c}+dfrac{sin (c-a)}{cos c cos a}=0$
  15. $dfrac{sin (a+b) sin (a-b)}{cos ^{2} a cos ^{2} b}=tan ^{2} a-tan ^{2} b$
  16. $dfrac{1-cos 2 x}{sin 2 x}=tan x$
  17. $tan x+cot x=dfrac{2}{sin 2 x}$
  18. $dfrac{cos x}{1-sin x}=cot left(dfrac{pi}{4}-dfrac{x}{2}right)$
  19. $cot x-tan x=2 cot 2 x$
  20. $dfrac{1+cos x}{1-cos x} cdot tan ^{2} dfrac{x}{2}=1$
  21. $dfrac{1}{sin 2 x}+cot 2 x=cot x$
  22. $(tan 2 x-tan x) cos 2 x=tan x$
  23. $(tan 2 x-tan x) cos 2 x=tan x$
  24. $dfrac{cos dfrac{x}{2}-sin dfrac{x}{2}}{cos dfrac{x}{2}+sin dfrac{x}{2}}=dfrac{1}{cos x}-tan x$
  25. $2left(dfrac{1}{sin 2 x}+cot 2 xright)=cot dfrac{x}{2}-tan dfrac{x}{2}$

Bài tập 3. Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với biến $ x $.

  1. $sin ^{2} x+cos left(dfrac{pi}{3}-xright) cos left(dfrac{pi}{3}+xright)$
  2. $cos ^{2} x+cos ^{2}left(dfrac{pi}{3}+xright)+cos ^{2}left(dfrac{pi}{3}-xright)$
  3. $sin ^{2} x+sin ^{2}left(dfrac{2 pi}{3}+xright)+sin ^{2}left(dfrac{2 pi}{3}-xright)$
  4. $cos ^{2} x+cos ^{2}left(x+dfrac{2 pi}{3}right)+cos ^{2}left(x-dfrac{2 pi}{3}right)$
  5. $dfrac{a cos ^{3} x-cos 3 x}{cos x}+dfrac{a sin ^{3} x+sin 3 x}{sin x}$
  6. $dfrac{sin 2 x-2 sin x}{sin 2 x+2 sin x}+tan ^{2} dfrac{x}{2}$

Bài tập 3. Cho tam giác $ABC$, chứng minh rằng:

  1. $sin {C}=sin {A} cdot cos {B}+sin {B} cdot cos {A}$
  2. $sin {A}=sin {B} cos {C}+sin {C} cos {B}$
  3. $cos {A}=sin {B} sin {C}-cos {B} cos {C}$
  4. $dfrac{sin {C}}{cos {A} . cos {B}}=tan {A}+tan {B}, quadleft({A}, {B} neq 90^{circ}right)$
  5. $tan A+tan B+tan C=tan A .$ tan $B cdot tan C$
  6. $cot A cdot cot B+cot B cdot cot C+cot C cdot cot A=1$
  7. $sin dfrac{A}{2}=cos dfrac{B}{2} cos dfrac{C}{2}-sin dfrac{B}{2} sin dfrac{C}{2}$
  8. $cos dfrac{A}{2}=sin dfrac{B}{2} cos dfrac{C}{2}-cos dfrac{B}{2} sin dfrac{C}{2}$
  9. $tan dfrac{{A}}{2} cdot tan dfrac{{B}}{2}+tan dfrac{{B}}{2} cdot tan dfrac{{C}}{2}+tan dfrac{{C}}{2} cdot tan dfrac{{A}}{2}=1$
  10. $cot dfrac{{A}}{2}+cot dfrac{{B}}{2}+cot dfrac{{C}}{2}=cot dfrac{{A}}{2} cdot cot dfrac{{B}}{2} cdot cot dfrac{{C}}{2}$

Bài tập 4. Tính giá trị lượng giác của các biểu thức sau:

  1. $cos xleft(x+dfrac{pi}{3}right)$ biết $sin x=dfrac{1}{sqrt{3}}$ và $0<x<dfrac{pi}{2}$.
  2. $sin left(dfrac{pi}{3}-xright)$ biết $cos x=-dfrac{12}{13}$ và $pi<x<dfrac{3 pi}{2}$.
  3. $cos left(x-30^{0}right)$ biết $tan x=sqrt{2}$ và $0<x<90^{0}$.
  4. $sin left(2 x+dfrac{7 pi}{4}right)$ biết $cot x=dfrac{2}{3}$.
  5. $sin 2 x, cos 2 x$ khi $sin x=dfrac{3}{5}, dfrac{pi}{2}<x<pi$.
  6. $sin 2 x, cos 2 x$ khi $sin x+cos x=sqrt{2}$.
  7. $cos 2 x, sin 2 x, tan 2 x $ biết rằng $tan x=2$.
  • công thức
  • lượng giác
  • toán 10
Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Comment *

Name *

Email *

Website

Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.

View Comments (0)

WEBSITE BẠN BÈ

  • Tài Liệu, Giáo Án Word PPT
  • Học Thế Nào
  • Amply Karaoke Bluetooth
  • Micro Shure Karaoke
  • Micro Sennheiser Karaoke
  • Loa Karaoke JBL
  • Loa Karaoke Bose
  • Loa Hội Trường
  • Loa Sân Khấu Ngoài Trời
  • Loa Nhà Xưởng
  • Loa Sân Vườn
  • Loa Quán Cafe
  • Tư Vấn Thiết Bị Âm Thanh
  • nhà cái ee88 Lắp Đặt Quán Karaoke Kinh Doanh
  • Âm Thanh Hội Trường
  • Âm Thanh Trường Học
  • Âm Thanh Lớp Học Phòng Học
  • Âm Thanh Nhà Hàng Tiệc Cưới
  • Dàn Âm Thanh Đám Cưới
Bài Viết Mới
  • 700 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TIN HỌC 11 KNTT
  • Hướng dẫn sử dụng CASIO 880
  • Giáo án chuyên đề Toán 12 Cánh Diều
  • 2 bộ giáo án Toán 12 Cánh Diều file word
  • Phòng chống ngộ độc Clostridium botulinum
Tags
chiêm tinh (17) chữ hán (33) content (20) cuộc sống (24) cánh diều (17) câu hỏi trắc nghiệm (26) dart (24) facebook (35) flutter (22) giáo án (26) giữa kì (19) hhkg (21) horoscope (18) hsg (69) hình học không gian (18) hóa học (139) lớp 10 (28) lớp 11 (45) lớp 12 (79) macbook (27) macos (18) mầm non (27) ngữ văn (17) phân dạng bài tập (32) phương pháp giải bài tập (24) phương pháp giải toán (25) powerpoint (18) python (32) sức khỏe (58) thi tốt nghiệp (29) thptqg (29) thể thao (18) tiktok (17) tiếng anh (52) tiếng trung (38) toán 9 (20) toán 10 (37) tâm lý (19) từ vựng (23) tử vi (17) youtube (17) đề thi (60) đề thi thử (43) đề thi TN THPT (28) đề thi word (19)
Related Posts
bài tập hàm số lượng giác toán 11
  • Lượng giác
  • Toán 11
  • TOÁN HỌC

Toán 11 Hàm số lượng giác

bysieusale.day
  • Lượng giác
  • Toán 11

Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x

bysieusale.day
  • Hình học
  • Lượng giác
  • Toán 10

Bài tập giá trị lượng giác của góc từ 0 đến 180°

bysieusale.day các dạng phương trình lượng giác cơ bản
  • Toán 11
  • Lượng giác
  • TOÁN HỌC

Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

bysieusale.day Tư Vấn App Học Ngoại NgữPhần Mềm Bản Quyền Chat Ngay

Từ khóa » Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Bài Tập