270 Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 9 Có đáp án - Pdf

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm 270 Bài tập Toán nâng cao lớp 9 có đáp án pdf 50 2 MB 9 61 4.8 ( 20 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Đang xem trước 10 trên tổng 50 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan Bài tập Toán nâng cao lớp 9 Bài tập Toán lớp 9 270 Bài tập Toán 9 Toán nâng cao lớp 9 Ôn tập Toán nâng cao

Nội dung

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 270 BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 9 CÓ ĐÁP ÁN PHẦN I: ĐỀ BÀI 1. Chứng minh 7 l{ số vô tỉ. 2. a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2) b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd) 2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2) 3. Cho x + y = 2. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x 2 + y2. ab 4. a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy:  ab . 2 bc ca ab b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:   abc a b c c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm gi| trị lớn nhất của tích P = ab. 5. Cho a + b = 1. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3. 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b. 7. Cho a, b, c l{ c|c số dương. Chứng minh: a 3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c) 8. Tìm liên hệ giữa c|c số a v{ b biết rằng: a  b  a  b 9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a b) Cho a, b, c > 0 v{ abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8 10. Chứng minh c|c bất đẳng thức: a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2) 11. Tìm c|c gi| trị của x sao cho: a) | 2x – 3 | = | 1 – x | 2 b) x – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1. 12. Tìm c|c số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d) 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với gi| trị n{o của a v{ b thì M đạt gi| trị nhỏ nhất ? Tìm gi| trị nhỏ nhất đó. 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR gi| trị nhỏ nhất của P bằng 0. 15. Chứng minh rằng không có gi| trị n{o của x, y, z thỏa m~n đẳng thức sau: x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0 1 16. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: A  2 x  4x  9 17. So s|nh c|c số thực sau (không dùng m|y tính): a) 7  15 và 7 b) 17  5  1 và 45 23  2 19 và 27 d) 3 2 và 2 3 3 18. H~y viết một số hữu tỉ v{ một số vô tỉ lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn c) 3 19. Giải phương trình: 3x 2  6x  7  5x 2  10x  21  5  2x  x 2 . 20. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với c|c điều kiện x, y > 0 v{ 2x + xy = 4. W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 21. Cho S  1 1 1 1 . Hãy so sánh S và   ....   ...  1.1998 2.1997 k(1998  k  1) 1998  1 1998 . 1999 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải l{ số chính phương thì tỉ. 23. Cho c|c số x v{ y cùng dấu. Chứng minh rằng: x y a)   2 y x  x 2 y2   x y  b)  2  2       0 x  y x y 2. a l{ số vô  x 4 y4   x 2 y2   x y  c)  4  4    2  2       2 . x  y x  y x y 24. Chứng minh rằng c|c số sau l{ số vô tỉ: a) 1 2 3 với m, n l{ c|c số hữu tỉ, n ≠ 0. n 25. Có hai số vô tỉ dương n{o m{ tổng l{ số hữu tỉ không ? x y x 2 y2 26. Cho c|c số x v{ y kh|c 0. Chứng minh rằng: 2  2  4  3    . y x y x b) m  x 2 y2 z 2 x y z      . y2 z 2 x 2 y z x 28. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ l{ một số vô tỉ. 29. Chứng minh c|c bất đẳng thức: a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2) c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2). 30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2. 31. Chứng minh rằng:  x    y   x  y . 27. Cho c|c số x, y, z dương. Chứng minh rằng: 32. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: A  1 . x  6x  17 2 x y z   với x, y, z > 0. y z x 34. Tìm gi| trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4. 35. Tìm gi| trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0 ; x + y + z = 1. 36. Xét xem c|c số a v{ b có thể l{ số vô tỉ không nếu: a a) ab và l{ số vô tỉ. b a b) a + b và l{ số hữu tỉ (a + b ≠ 0) b 2 c) a + b, a và b2 l{ số hữu tỉ (a + b ≠ 0) 37. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c) 33. Tìm gi| trị nhỏ nhất của: A  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 2 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai a b c d    2 bc cd da a b 39. Chứng minh rằng  2x  bằng 2  x  hoặc 2  x   1 40. Cho số nguyên dương a. Xét c|c số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong c|c số đó, tồn tại hai số m{ hai chữ số đầu tiên l{ 96. 41. Tìm các gi| trị của x để c|c biểu thức sau có nghĩa: 1 1 1 2 A= x 2  3 B  C D E  x   2x x x 2  4x  5 1 x2  3 x  2x  1 38. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh: G  3x  1  5x  3  x 2  x  1 42. a) Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B | . Dấu “ = ” xảy ra khi n{o ? b) Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức sau: M  x 2  4x  4  x 2  6x  9 . c) Giải phương trình: 4x 2  20x  25  x 2  8x  16  x 2  18x  81 43. Giải phương trình: 2x 2  8x  3 x 2  4x  5  12 . 44. Tìm c|c gi| trị của x để c|c biểu thức sau có nghĩa: 1 1 A  x2  x  2 B C  2  1  9x 2 D 2 1  3x x  5x  6 1 x E G 2  x2 H  x 2  2x  3  3 1  x 2 x 4 2x  1  x x 2  3x 45. Giải phương trình: 0 x 3 46. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: A  x  x . 47. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: B  3  x  x 3 1 48. So sánh: a) a  2  3 và b= b) 5  13  4 3 và 2 c) n  2  n  1 và n+1  n (n l{ số nguyên dương) 49. Với gi| trị n{o của x, biểu thức sau đạt gi| trị nhỏ nhất: 3 1 A  1  1  6x  9x 2  (3x  1)2 . 50. Tính: a) 42 3 b) 11  6 2 d) A  m2  8m  16  m2  8m  16 51. Rút gọn biểu thức: M  c) 27  10 2 e) B  n  2 n  1  n  2 n  1 (n ≥ 1) 8 41 45  4 41  45  4 41 . 52. Tìm c|c số x, y, z thỏa m~n đẳng thức: (2x  y)2  (y  2)2  (x  y  z) 2  0 53. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: P  25x 2  20x  4  25x 2  30x  9 . 54. Giải c|c phương trình sau: a) x 2  x  2  x  2  0 d) x  x 4  2x 2  1  1 b) x 2  1  1  x 2 e) x 2  4x  4  x  4  0 h) x 2  2x  1  x 2  6x  9  1 W: www.hoc247.net c) x 2  x  x 2  x  2  0 g) x  2  x  3  5 i) x  5  2  x  x 2  25 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 3 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai k) x  3  4 x  1  x  8  6 x  1  1 l) 8x  1  3x  5  7x  4  2x  2 x 2  y2 55. Cho hai số thực x v{ y thỏa m~n c|c điều kiện: xy = 1 v{ x > y. CMR: 2 2. xy 56. Rút gọn c|c biểu thức: a) 13  30 2  9  4 2 b) m  2 m  1  m  2 m  1 c) 2  3. 2  2  3 . 2  2  2  3 . 2  2  2  3 57. Chứng minh rằng 2 3  58. Rút gọn c|c biểu thức: a) C  62   d) 227  30 2  123  22 2 6 2 .  2 2 6  3  2  62  6 3 2 2  . 96 2  6 3 59. So sánh: b) D  a) 6  20 và 1+ 6 b) 17  12 2 và 2  1 c) 28  16 3 và 3  2 60. Cho biểu thức: A  x  x 2  4x  4 a) Tìm tập x|c định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A. 61. Rút gọn c|c biểu thức sau: a) 11  2 10 b) 9  2 14 c) 3  11  6 2  5  2 6 2  6  2 5  7  2 10 62. Cho a + b + c = 0 ; a, b, c ≠ 0. Chứng minh đẳng thức: 63. Giải bất phương trình: 1 1 1 1 1 1  2 2    2 a b c a b c x 2  16x  60  x  6 . 64. Tìm x sao cho: x 2  3  3  x 2 . 65. Tìm gi| trị nhỏ nhất, gi| trị lớn nhất của A = x2 + y2 , biết rằng: x2(x2 + 2y2 – 3) + (y2 – 2)2 = 1 (1) 66. Tìm x để biểu thức có nghĩa: a) A  1 x  2x  1 W: www.hoc247.net b) B  16  x 2  x 2  8x  8 . 2x  1 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 4 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 67. Cho biểu thức: A  x  x 2  2x  x  x 2  2x . x  x  2x x  x  2x a) Tìm gi| trị của x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm gi| trị của x để A < 2. 68. Tìm 20 chữ số thập ph}n đầu tiên của số: 0,9999....9 (20 chữ số 9) 2 2 69. Tìm gi| trị nhỏ nhất, gi| trị lớn nhất của: A = | x - 2 | + | y – 1 | với | x | + | y | = 5 70. Tìm gi| trị nhỏ nhất của A = x 4 + y4 + z4 biết rằng xy + yz + zx = 1 71. Trong hai số: n  n  2 và 2 n+1 (n l{ số nguyên dương), số n{o lớn hơn ? 72. Cho biểu thức A  7  4 3  7  4 3 . Tính gi| trị của A theo hai c|ch. 73. Tính: ( 2  3  5)( 2  3  5)( 2  3  5)( 2  3  5) 74. Chứng minh c|c số sau l{ số vô tỉ: 3 5 ; 3  2 ; 2 2 3 75. H~y so s|nh hai số: a  3 3  3 và b=2 2  1 ; 76. So sánh 2  5 và 5 1 2 4  7  4  7  2 v{ số 0. 2 3 6 84 . 2 3 4 77. Rút gọn biểu thức: Q  78. Cho P  14  40  56  140 . H~y biểu diễn P dưới dạng tổng của 3 căn thức bậc hai 79. Tính gi| trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng: x 1  y2  y 1  x 2  1 . 80. Tìm gi| trị nhỏ nhất v{ lớn nhất của: A  1  x  1  x . 81. Tìm gi| trị lớn nhất của: M   a b  2 với a, b > 0 v{ a + b ≤ 1. 82. CMR trong c|c số 2b  c  2 ad ; 2c  d  2 ab ; 2d  a  2 bc ; 2a  b  2 cd có ít nhất hai số dương (a, b, c, d > 0). 83. Rút gọn biểu thức: N  4 6  8 3  4 2  18 . 84. Cho x  y  z  xy  yz  zx , trong đó x, y, z > 0. Chứng minh x = y = z. 85. Cho a1, a2, …, an > 0 và a1a2…an = 1. Chứng minh: (1 + a1)(1 + a2)…(1 + an) ≥ 2n. 86. Chứng minh:  a b  2  2 2(a  b) ab (a, b ≥ 0). 87. Chứng minh rằng nếu c|c đoạn thẳng có độ d{i a, b, c lập được th{nh một tam gi|c thì c|c đoạn thẳng có độ d{i a , b , c cũng lập được th{nh một tam gi|c. 88. Rút gọn: ab  b2 a  a) A  b b (x  2)2  8x b) B  . 2 x x 89. Chứng minh rằng với mọi số thực a, ta đều có: a2  2 a2 1  2 . Khi n{o có đẳng thức ? 90. Tính: A  3  5  3  5 bằng hai c|ch. 91. So sánh: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 5 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 3 7 5 2 và 6,9 b) 13  12 và 5 2 3 2 3 92. Tính: P  .  2  2 3 2  2 3 a) 7 6 x  2  3 2x  5  x  2  2x  5  2 2 . 1.3.5...(2n  1) 1 94. Chứng minh rằng ta luôn có: Pn  ; n  Z+  2.4.6...2n 2n  1 93. Giải phương trình: 95. Chứng minh rằng nếu a, b > 0 thì a b a2 b2  . b a x  4(x  1)  x  4(x  1)  1  . 1  . 2  x 1  x  4(x  1) 96. Rút gọn biểu thức: A = 97. Chứng minh c|c đẳng thức sau: a b b a 1 a) :  a  b (a, b > 0 ; a ≠ b) ab a b  14  7  a  a  a  a  15  5  1 b)    2 c) 1  : 1    1  a (a > 0). 1 3  7  5 a  1  a 1   1 2  98. Tính: a) 5  3  29  6 20  c)  7  48   99. So sánh: a) 3  5 và 15 ; b) 2 3  5  13  48 .  28  16 3  .  7  48 . b) 2  15 và 12  7 16 c) 18  19 và 9 d) và 5. 25 2 100. Cho hằng đẳng thức: a  a2  b a  a2  b a b   (a, b > 0 và a2 – b > 0). 2 2 Áp dụng kết quả để rút gọn: a) 2 3 2  2 3  2 3 2  2 3 ; b) 3 2 2 17  12 2  3 2 2 17  12 2 2 10  30  2 2  6 2 : 2 10  2 2 3 1 101. X|c định gi| trị c|c biểu thức sau: c) a) A  xy  x 2  1. y 2  1 1 1 1 1 với x   a   , y   b   2 a 2 b xy  x 2  1. y 2  1 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 (a > 1 ; b > 1) Trang | 6 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai b) B  2am a  bx  a  bx với x  , m  1. b 1  m 2  a  bx  a  bx 2x  x 2  1 3x 2  4x  1 a) Tìm tất cả c|c gi| trị của x để P(x) x|c định. Rút gọn P(x). b) Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(- x) < 0. 102. Cho biểu thức P(x)  103. Cho biểu thức A  x24 x 2  x 24 x 2 . 4 4  1 x2 x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm c|c số nguyên x để biểu thức A l{ một số nguyên. 104. Tìm gi| trị lớn nhất (nếu có) hoặc gi| trị nhỏ nhất (nếu có) của c|c biểu thức sau: a) 9  x 2 b) x  x (x  0) e) 1  2 1  3x c) 1  2  x g) 2x 2  2x  5 d) x  5  4 h) 1  x 2  2x  5 i) 1 2x  x  3 105. Rút gọn biểu thức: A  x  2x  1  x  2x  1 , bằng ba c|ch ? 5 3  5 48  10 7  4 3 106. Rút gọn c|c biểu thức sau: a) b) 4  10  2 5  4  10  2 5 c) 94  42 5  94  42 5 . 107. Chứng minh c|c hằng đẳng thức với b ≥ 0 ; a ≥ a)  a  b  a  b  2 a  a b 2  b) b a  a2  b a  a2  b a b   2 2 108. Rút gọn biểu thức: A  x  2 2x  4  x  2 2x  4 109. Tìm x và y sao cho: xy2  x  y  2 a 2  b2  c2  d 2  110. Chứng minh bất đẳng thức: a  c   b  d  2 2 . a2 b2 c2 a bc    111. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: . bc ca a b 2 112. Cho a, b, c > 0 ; a + b + c = 1. Chứng minh: a) a  1  b  1  c  1  3,5 b) a  b  b  c  c  a  6 . 113. CM: a 2  c2  b2  c2   a 2  d 2  b2  d 2   (a  b)(c  d) với a, b, c, d > 0. 114. Tìm gi| trị nhỏ nhất của: A  x  x . (x  a)(x  b) 115. Tìm gi| trị nhỏ nhất của: A  . x 116. Tìm gi| trị nhỏ nhất, gi| trị lớn nhất của A = 2x + 3y biết 2x2 + 3y2 ≤ 5. 117. Tìm gi| trị lớn nhất của A = x + 2  x . 118. Giải phương trình: x  1  5x  1  3x  2 119. Giải phương trình: W: www.hoc247.net x  2 x 1  x  2 x 1  2 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 7 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 120. Giải phương trình: 3x 2  21x  18  2 x 2  7x  7  2 121. Giải phương trình: 3x 2  6x  7  5x 2  10x  14  4  2x  x 2 122. Chứng minh c|c số sau l{ số vô tỉ: 3  2 ; 2 2 3 123. Chứng minh x  2  4  x  2 . 124. Chứng minh bất đẳng thức sau bằng phương ph|p hình học: a 2  b2 . b2  c2  b(a  c) với a, b, c > 0. 125. Chứng minh (a  b)(c  d)  ac  bd với a, b, c, d > 0. 126. Chứng minh rằng nếu c|c đoạn thẳng có độ d{i a, b, c lập được th{nh một tam gi|c thì c|c đoạn thẳng có độ d{i a , b , c cũng lập được th{nh một tam gi|c. (a  b)2 a  b 127. Chứng minh   a b  b a với a, b ≥ 0. 2 4 a b c    2 với a, b, c > 0. 128. Chứng minh bc a c ab 129. Cho x 1  y2  y 1  x 2  1 . Chứng minh rằng x2 + y2 = 1. 130. Tìm gi| trị nhỏ nhất của A  x  2 x  1  x  2 x  1 131. Tìm GTNN, GTLN của A  1  x  1  x . 132. Tìm gi| trị nhỏ nhất của A  x 2  1  x 2  2x  5 133. Tìm gi| trị nhỏ nhất của A  x 2  4x  12  x 2  2x  3 .  134. Tìm GTNN, GTLN của: a) A  2x  5  x 2 b) A  x 99  101  x 2  a b   1 (a v{ b l{ hằng số dương). x y 136. Tìm GTNN của A = (x + y)(x + z) với x, y, z > 0 , xyz(x + y + z) = 1. xy yz zx 137. Tìm GTNN của A  với x, y, z > 0 , x + y + z = 1.   z x y x2 y2 z2 138. Tìm GTNN của A  biết x, y, z > 0 , xy  yz  zx  1 .   xy yz zx 135. Tìm GTNN của A = x + y biết x, y > 0 thỏa m~n 139. Tìm gi| trị lớn nhất của: a) A  b) B   a b   4  a c   4   a b a d    4  2 với a, b > 0 , a + b ≤ 1 b c   4  b d   4  c d  4 với a, b, c, d > 0 v{ a + b + c + d = 1. 140. Tìm gi| trị nhỏ nhất của A = 3x + 3y với x + y = 4. b c  141. Tìm GTNN của A  với b + c ≥ a + d ; b, c > 0 ; a, d ≥ 0. cd ab 142. Giải c|c phương trình sau: a) x 2  5x  2 3x  12  0 b) x 2  4x  8 x  1 c) 4x  1  3x  4  1 d) x  1  x  1  2 e) x  2 x  1  x  1  1 h) x  2  4 x  2  x  7  6 x  2  1 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net g) x  2x  1  x  2x  1  2 i) x  x  1  x  1 T: 098 1821 807 Trang | 8 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai k) 1  x 2  x  x  1 l) 2x 2  8x  6  x 2  1  2x  2 m) x 2  6  x  2 x 2  1 o) x  1  x  3  2 n) x  1  x  10  x  2  x  5  x  1  x 2  3x  5  4  2x p) 2x  3  x  2  2x  2  x  2  1  2 x  2 . q) 2x 2  9x  4  3 2x  1  2x 2  21x  11  143. Rút gọn biểu thức: A  2 2  5  3 2  144. Chứng minh rằng, n  Z+ , ta luôn có: 1  1 1 2  5 145. Trục căn thức ở mẫu: a)  18  20  2 2 .  1 1 1   ....  2 2 3 n 1 . b) x  x 1  n 1 1 . 146. Tính: 5  3  29  6 20 a) b) 6  2 5  13  48  147. Cho a  3  5. 3  5 148. Cho b  3 2 2   c)   3 2 2  3 1 x  x  4  3  0 5  x  5  x   x  3 x  3 5 x  x 3 150. Tính gi| trị của biểu thức: 5  3  29  12 5 10  2 . Chứng minh rằng a l{ số tự nhiên. 17  12 2 17  12 2 149. Giải c|c phương trình sau: a) c) . b có phải l{ số tự nhiên không ? b) 2   3 1 x  2   3 1 x  3 3 d) x  x  5  5 M  12 5  29  25  4 21  12 5  29  25  4 21 1 1 1 1 .    ...  1 2 2 3 3 4 n 1  n 1 1 1 1 152. Cho biểu thức: P     ...  2 3 3 4 4 5 2n  2n  1 a) Rút gọn P. b) P có phải l{ số hữu tỉ không ? 1 1 1 1 153. Tính: A  .    ...  2 1 1 2 3 2  2 3 4 3  3 4 100 99  99 100 1 1 1 154. Chứng minh: 1    ...   n. 2 3 n 155. Cho a  17  1 . H~y tính gi| trị của biểu thức: A = (a5 + 2a4 – 17a3 – a2 + 18a – 17)2000. 156. Chứng minh: a  a  1  a  2  a  3 (a ≥ 3) 1 157. Chứng minh: x 2  x   0 (x ≥ 0) 2 158. Tìm gi| trị lớn nhất của S  x  1  y  2 , biết x + y = 4. 151. Rút gọn: A  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 9 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 159. Tính gi| trị của biểu thức sau với a  3 1  2a 1  2a . : A  4 1  1  2a 1  1  2a 160. Chứng minh c|c đẳng thức sau:   10  6  4  15  2 5  3  5  10  2   8 d) a) 4  15 c) 3  b) 4 2  2 6  7  48  2 2  2   3 1  3  1 e) 17  4 9  4 5  5  2 161. Chứng minh c|c bất đẳng thức sau: 5 5 5 5 a) 27  6  48 b)   10  0 5 5 5 5   5 1 5  1  1 c)    2  0, 2  1,01  0  3  4 3  1  5  3 1  3  5   2  3 1 2 3 3 3  1 d)    3 2  0   2 6 2 6 2 6 2 6  2 22 e) h)  3 2 1  5 2 2  7   2  1  1,9 g)  3 5 7 3 i) 17  12 2  2  3  1 2  2  3 2 2  0,8 4 1  2 n  2 n  1 . Từ đó suy ra: n 1 1 1 2004  1    ...   2005 2 3 1006009 2 3 4 3 163. Trục căn thức ở mẫu: a) . b) 2 3 6 84 2 3 2  3 4 3 2 3 2 164. Cho x  . Tính A = 5x2 + 6xy + 5y2. và y= 3 2 3 2 2002 2003 165. Chứng minh bất đẳng thức sau:   2002  2003 . 2003 2002 x 2  3xy  y 2 166. Tính gi| trị của biểu thức: A  với x  3  5 và y  3  5 . xy2 6x  3 167. Giải phương trình:  3  2 x  x2 . x  1 x 1 b) 10x  14  1 c) 2  2 2  2x  4 . 168. Giải bất c|c pt: a) 3 3  5x  72 4 169. Rút gọn c|c biểu thức sau: a 1 a) A  5  3  29  12 5 b) B  1  a  a(a  1)  a a 162. Chứng minh rằng: 2 n  1  2 n  c) C  x  3  2 x2  9 2x  6  x 2  9 W: www.hoc247.net d) D  x 2  5x  6  x 9  x 2 3x  x 2  (x  2) 9  x 2 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Tìm kiếm

Chủ đề

Trắc nghiệm Sinh 12 Hóa học 11 Atlat Địa lí Việt Nam Tài chính hành vi Giải phẫu sinh lý Đồ án tốt nghiệp Lý thuyết Dow Mẫu sơ yếu lý lịch Đơn xin việc Đề thi mẫu TOEIC Bài tiểu luận mẫu Thực hành Excel adblock ​ Bạn đang sử dụng trình chặn quảng cáo?

Nếu không có thu nhập từ quảng cáo, chúng tôi không thể tiếp tục tài trợ cho việc tạo nội dung cho bạn.

Tôi hiểu và đã tắt chặn quảng cáo cho trang web này