270 Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 9 Có đáp án - TaiLieu.VN

Có thể bạn quan tâm

OPTADS360 intTypePromotion=1 zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Danh mục
- - Tài Liệu Tham Khảo
    - Kinh Doanh-Marketing
    - Kinh Tế - Quản Lý
    - Tài Chính - Ngân Hàng
    - Công Nghệ Thông Tin
    - Ngoại Ngữ
    - Kỹ Thuật - Công Nghệ
    - Khoa Học Tự Nhiên
    - Khoa Học Xã Hội
    - Văn Hoá - Nghệ Thuật
    - Biểu mẫu - Văn bản
    - Sáng kiến kinh nghiệm
    - Ôn thi ĐH-CĐ
    - Giáo án điện tử
    - Bài giảng điện tử
    - Đề thi - Kiểm tra
    - Bài tập SGK
  - Bộ Tài Liệu 4.0
  - Bộ Sưu Tập
  - Luận Văn & Đề Tài
  - Mẫu Slide Powerpoint
  - Khóa Học Online
  - Tài Liệu Phổ Thông
    - Bài học SGK
    - Giải SGK
    - Soạn văn
    - Văn mẫu
    - Đề Thi
    - Trắc nghiệm Online
  - Học trực tuyến
    - Học Online
    - Đề thi Online
    - Tư liệu
  - Trắc Nghiệm MBTI
  - Trắc Nghiệm Holland

NÂNG CẤP

Đăng Nhập | Đăng Ký Chủ đề »

Toán hình lớp 9
Ngữ văn lớp 9
Toán lớp 6
Toán lớp 7
Toán lớp 8
Sinh học lớp 7

HOT
- FORM.07: Bộ 125+ Biểu Mẫu Báo Cáo...
- TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học
- FORM.08: Bộ 130+ Biểu Mẫu Thống Kê...
- CEO.27: Bộ Tài Liệu Dành Cho StartUp...
- CEO.29: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
- CMO.03: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
- CEO.24: Bộ 240+ Tài Liệu Quản Trị Rủi...
- LV.26: Bộ 320 Luận Văn Thạc Sĩ Y...
- FORM.04: Bộ 240+ Biểu Mẫu Chứng Từ Kế...
LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Tài...

TUYỂN SINH

YOMEDIA ADSENSE Trang Chủ » Tài Liệu Phổ Thông » Trung học cơ sở 270 Bài tập Toán nâng cao lớp 9 có đáp án

Chia sẻ: Trần Hạo Tôn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:50

Thêm vào BST

Báo xấu 894 lượt xem 78 download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TaiLieu.VN xin giới thiệu đến các bạn "270 Bài tập Toán nâng cao lớp 9 có đáp án" để các bạn tham khảo. Chúng tôi đã sưu tầm nhiều bài tập hay của môn Toán giúp các bạn đang chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng này có thêm tài liệu ôn tập hữu ích.

AMBIENT/ Chủ đề:

Bài tập Toán nâng cao lớp 9
Bài tập Toán lớp 9
270 Bài tập Toán 9
Toán nâng cao lớp 9
Ôn tập Toán nâng cao

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Đăng nhập để gửi bình luận! Lưu

Nội dung Text: 270 Bài tập Toán nâng cao lớp 9 có đáp án

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 270 BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 9 CÓ ĐÁP ÁN PHẦN I: ĐỀ BÀI 1. Chứng minh 7 l{ số vô tỉ. 2. a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2) b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd) 2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2) 3. Cho x + y = 2. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x 2 + y2. ab 4. a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy:  ab . 2 bc ca ab b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:   abc a b c c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm gi| trị lớn nhất của tích P = ab. 5. Cho a + b = 1. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3. 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b. 7. Cho a, b, c l{ c|c số dương. Chứng minh: a 3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c) 8. Tìm liên hệ giữa c|c số a v{ b biết rằng: a  b  a  b 9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a b) Cho a, b, c > 0 v{ abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8 10. Chứng minh c|c bất đẳng thức: a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2) 11. Tìm c|c gi| trị của x sao cho: a) | 2x – 3 | = | 1 – x | 2 – 4x ≤ 5 b) x c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1. 12. Tìm c|c số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d) 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với gi| trị n{o của a v{ b thì M đạt gi| trị nhỏ nhất ? Tìm gi| trị nhỏ nhất đó. 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR gi| trị nhỏ nhất của P bằng 0. 15. Chứng minh rằng không có gi| trị n{o của x, y, z thỏa m~n đẳng thức sau: x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0 1 16. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: A  2 x  4x  9 17. So s|nh c|c số thực sau (không dùng m|y tính): a) 7  15 và 7 b) 17  5  1 và 45 23  2 19 và 27 d) 3 2 và 2 3 3 18. H~y viết một số hữu tỉ v{ một số vô tỉ lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn c) 3 19. Giải phương trình: 3x 2  6x  7  5x 2  10x  21  5  2x  x 2 . 20. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với c|c điều kiện x, y > 0 v{ 2x + xy = 4. W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 21. Cho S  1 1 1 1 . Hãy so sánh S và   ....   ...  1.1998 2.1997 k(1998  k  1) 1998  1 1998 . 1999 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải l{ số chính phương thì tỉ. 23. Cho c|c số x v{ y cùng dấu. Chứng minh rằng: x y a)   2 y x  x 2 y2   x y  b)  2  2       0 x  y x y 2. a l{ số vô  x 4 y4   x 2 y2   x y  c)  4  4    2  2       2 . x  y x  y x y 24. Chứng minh rằng c|c số sau l{ số vô tỉ: a) 1 2 3 với m, n l{ c|c số hữu tỉ, n ≠ 0. n 25. Có hai số vô tỉ dương n{o m{ tổng l{ số hữu tỉ không ? x y x 2 y2 26. Cho c|c số x v{ y kh|c 0. Chứng minh rằng: 2  2  4  3    . y x y x b) m  x 2 y2 z 2 x y z      . y2 z 2 x 2 y z x 28. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ l{ một số vô tỉ. 29. Chứng minh c|c bất đẳng thức: a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2) c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2). 30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2. 31. Chứng minh rằng:  x    y   x  y . 27. Cho c|c số x, y, z dương. Chứng minh rằng: 32. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: A  1 . x  6x  17 2 x y z   với x, y, z > 0. y z x 34. Tìm gi| trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4. 35. Tìm gi| trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0 ; x + y + z = 1. 36. Xét xem c|c số a v{ b có thể l{ số vô tỉ không nếu: a a) ab và l{ số vô tỉ. b a b) a + b và l{ số hữu tỉ (a + b ≠ 0) b 2 và b2 l{ số hữu tỉ (a + b ≠ 0) c) a + b, a 37. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c) 33. Tìm gi| trị nhỏ nhất của: A  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 2 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai a b c d    2 bc cd da a b 39. Chứng minh rằng  2x  bằng 2  x  hoặc 2  x   1 40. Cho số nguyên dương a. Xét c|c số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong c|c số đó, tồn tại hai số m{ hai chữ số đầu tiên l{ 96. 41. Tìm các gi| trị của x để c|c biểu thức sau có nghĩa: 1 1 1 2 A= x 2  3 B  C D E  x   2x x x 2  4x  5 1 x2  3 x  2x  1 38. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh: G  3x  1  5x  3  x 2  x  1 42. a) Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B | . Dấu “ = ” xảy ra khi n{o ? b) Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức sau: M  x 2  4x  4  x 2  6x  9 . c) Giải phương trình: 4x 2  20x  25  x 2  8x  16  x 2  18x  81 43. Giải phương trình: 2x 2  8x  3 x 2  4x  5  12 . 44. Tìm c|c gi| trị của x để c|c biểu thức sau có nghĩa: 1 1 A  x2  x  2 B C  2  1  9x 2 D 2 1  3x x  5x  6 1 x E G 2  x2 H  x 2  2x  3  3 1  x 2 x 4 2x  1  x x 2  3x 45. Giải phương trình: 0 x 3 46. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: A  x  x . 47. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: B  3  x  x 3 1 48. So sánh: a) a  2  3 và b= b) 5  13  4 3 và 2 c) n  2  n  1 và n+1  n (n l{ số nguyên dương) 49. Với gi| trị n{o của x, biểu thức sau đạt gi| trị nhỏ nhất: 3 1 A  1  1  6x  9x 2  (3x  1)2 . 50. Tính: a) 42 3 b) 11  6 2 d) A  m2  8m  16  m2  8m  16 51. Rút gọn biểu thức: M  c) 27  10 2 e) B  n  2 n  1  n  2 n  1 (n ≥ 1) 8 41 45  4 41  45  4 41 . 52. Tìm c|c số x, y, z thỏa m~n đẳng thức: (2x  y)2  (y  2)2  (x  y  z) 2  0 53. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: P  25x 2  20x  4  25x 2  30x  9 . 54. Giải c|c phương trình sau: a) x 2  x  2  x  2  0 d) x  x 4  2x 2  1  1 b) x 2  1  1  x 2 e) x 2  4x  4  x  4  0 h) x 2  2x  1  x 2  6x  9  1 W: www.hoc247.net c) x 2  x  x 2  x  2  0 g) x  2  x  3  5 i) x  5  2  x  x 2  25 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 3 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai k) x  3  4 x  1  x  8  6 x  1  1 l) 8x  1  3x  5  7x  4  2x  2 x 2  y2 55. Cho hai số thực x v{ y thỏa m~n c|c điều kiện: xy = 1 v{ x > y. CMR: 2 2. xy 56. Rút gọn c|c biểu thức: a) 13  30 2  9  4 2 b) m  2 m  1  m  2 m  1 c) 2  3. 2  2  3 . 2  2  2  3 . 2  2  2  3 57. Chứng minh rằng 2 3  58. Rút gọn c|c biểu thức: a) C  62   d) 227  30 2  123  22 2 6 2 .  2 2 6  3  2  62  6 3 2 2  . 96 2  6 3 59. So sánh: b) D  a) 6  20 và 1+ 6 b) 17  12 2 và 2  1 c) 28  16 3 và 3  2 60. Cho biểu thức: A  x  x 2  4x  4 a) Tìm tập x|c định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A. 61. Rút gọn c|c biểu thức sau: a) 11  2 10 b) 9  2 14 c) 3  11  6 2  5  2 6 2  6  2 5  7  2 10 62. Cho a + b + c = 0 ; a, b, c ≠ 0. Chứng minh đẳng thức: 63. Giải bất phương trình: 1 1 1 1 1 1  2 2    2 a b c a b c x 2  16x  60  x  6 . 64. Tìm x sao cho: x 2  3  3  x 2 . 65. Tìm gi| trị nhỏ nhất, gi| trị lớn nhất của A = x2 + y2 , biết rằng: x2(x2 + 2y2 – 3) + (y2 – 2)2 = 1 (1) 66. Tìm x để biểu thức có nghĩa: a) A  1 x  2x  1 W: www.hoc247.net b) B  16  x 2  x 2  8x  8 . 2x  1 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 4 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 67. Cho biểu thức: A  x  x 2  2x  x  x 2  2x . x  x  2x x  x  2x a) Tìm gi| trị của x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm gi| trị của x để A < 2. 68. Tìm 20 chữ số thập ph}n đầu tiên của số: 0,9999....9 (20 chữ số 9) 2 2 69. Tìm gi| trị nhỏ nhất, gi| trị lớn nhất của: A = | x - 2 | + | y – 1 | với | x | + | y | = 5 70. Tìm gi| trị nhỏ nhất của A = x 4 + y4 + z4 biết rằng xy + yz + zx = 1 71. Trong hai số: n  n  2 và 2 n+1 (n l{ số nguyên dương), số n{o lớn hơn ? 72. Cho biểu thức A  7  4 3  7  4 3 . Tính gi| trị của A theo hai c|ch. 73. Tính: ( 2  3  5)( 2  3  5)( 2  3  5)( 2  3  5) 74. Chứng minh c|c số sau l{ số vô tỉ: 3 5 ; 3  2 ; 2 2 3 75. H~y so s|nh hai số: a  3 3  3 và b=2 2  1 ; 76. So sánh 2  5 và 5 1 2 4  7  4  7  2 v{ số 0. 2 3 6 84 . 2 3 4 77. Rút gọn biểu thức: Q  78. Cho P  14  40  56  140 . H~y biểu diễn P dưới dạng tổng của 3 căn thức bậc hai 79. Tính gi| trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng: x 1  y2  y 1  x 2  1 . 80. Tìm gi| trị nhỏ nhất v{ lớn nhất của: A  1  x  1  x . 81. Tìm gi| trị lớn nhất của: M   a b  2 với a, b > 0 v{ a + b ≤ 1. 82. CMR trong c|c số 2b  c  2 ad ; 2c  d  2 ab ; 2d  a  2 bc ; 2a  b  2 cd có ít nhất hai số dương (a, b, c, d > 0). 83. Rút gọn biểu thức: N  4 6  8 3  4 2  18 . 84. Cho x  y  z  xy  yz  zx , trong đó x, y, z > 0. Chứng minh x = y = z. 85. Cho a1, a2, …, an > 0 và a1a2…an = 1. Chứng minh: (1 + a1)(1 + a2)…(1 + an) ≥ 2n. 86. Chứng minh:  a b  2  2 2(a  b) ab (a, b ≥ 0). 87. Chứng minh rằng nếu c|c đoạn thẳng có độ d{i a, b, c lập được th{nh một tam gi|c thì c|c đoạn thẳng có độ d{i a , b , c cũng lập được th{nh một tam gi|c. 88. Rút gọn: ab  b2 a  a) A  b b (x  2)2  8x b) B  . 2 x x 89. Chứng minh rằng với mọi số thực a, ta đều có: a2  2 a2 1  2 . Khi n{o có đẳng thức ? 90. Tính: A  3  5  3  5 bằng hai c|ch. 91. So sánh: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 5 ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020 290 tài liệu 513 lượt tải

270 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi THCS

54 p | 288 | 98

Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:

Đồng ý Thêm vào bộ sưu tập mới:

*Tên bộ sưu tập Mô Tả: *Từ Khóa: Tạo mới Báo xấu

Hãy cho chúng tôi biết lý do bạn muốn thông báo. Chúng tôi sẽ khắc phục vấn đề này trong thời gian ngắn nhất.
Không hoạt động
Có nội dung khiêu dâm
Có nội dung chính trị, phản động.
Spam
Vi phạm bản quyền.
Nội dung không đúng tiêu đề.

Hoặc bạn có thể nhập những lý do khác vào ô bên dưới (100 ký tự): Vui lòng nhập mã xác nhận vào ô bên dưới. Nếu bạn không đọc được, hãy Chọn mã xác nhận khác.. Đồng ý LAVA AANETWORK THÔNG TIN