28 Câu Trắc Nghiệm Cực Trị Của Hàm Số Có đáp án (phần 1)

• Bài tập trắc nghiệm Toán 12
• Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có đáp án)
• Kết nối tri thức
• Giải sgk Toán 12 - Kết nối
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối
• Giải SBT Toán 12 - Kết nối
• Lý thuyết Toán 12 Kết nối tri thức
• Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
• Đề thi Toán 12 Kết nối tri thức
• Chân trời sáng tạo
• Giải sgk Toán 12 - Chân trời
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời
• Giải SBT Toán 12 - Chân trời
• Lý thuyết Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Đề thi Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Cánh diều
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Lý thuyết Toán 12 Cánh diều
• Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều
• Đề thi Toán 12 Cánh diều

28 câu trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (phần 1)

• Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Trang trước Trang sau

Với 28 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Cực trị của hàm số Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Cực trị của hàm số (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Cực trị của hàm số (phần 2)

28 câu trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (phần 1)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Quảng cáo

A. M(0; 2) B. N(-2; -14)

C. P(2; -14) D. N(-2; -14) và P(2; -14)

Hiển thị đáp án

Dựa vào định nghĩa cực trị.

Chọn đáp án A.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng hai cực trị

B. Hàm số có điểm cực tiểu là -2

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1

Hiển thị đáp án

Dựa vào định nghĩa cực trị và bảng biến thiên.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Tìm a, b, c sao cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .

Hiển thị đáp án

Sử dụng giả thiết và điều kiện cần của cực trị ta có

y(1) = 0; y'(-1) = 0; y(-1) = 0

Trong đó , y' = 3x2 + 2ax + b

Từ đó suy ra:

Với a = 1; b = -1; c = -1 thì hàm số đã cho trở thành y = x3 + x2 - x - 1

Ta có y' = 3x2 + 2x - 1, y'' = 6x + 2. Vì y''=(-1) = -4 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1 . Vậy a = 1; b = -1; c = -1 là các giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Quảng cáo

A. Nếu f'(x0) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

B. Nếu f'(x0) = 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

C. Nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) > 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

D. Nếu f(x) có đạo hàm tại x0 và f’(x) đổi dấu khi x đi qua x0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

Hiển thị đáp án

Xem lại điều kiện cần và đủ để có cực trị của hàm số.

Chọn đáp án D.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 2x2 +mx + 1 đạt cực đại tại x = 1.

A.m = -1 B. m = 1 C. m = 4/3 D. Không tồn tại.

Hiển thị đáp án

Ta có y' = 3x2 - 4x + m

Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì y'(1) = 0 ⇒ 3.12 - 4.1 + m = 0 ⇒ m = 1

Với m = 1 thì hàm số đã cho trở thành y = x3 - 2x2 + x + 1

Ta có y' = 3x2 - 4x + 1, y'' = 6x - 4 Vì y''(1) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Do vậy không có m thỏa mãn. Chọn đáp án D.

Chú ý. Sai lầm có thể gặp phải: khi giải y'(1) = 0 => m = 1 đã vội kết luận mà không kiểm tra lại, dẫn đến chọn đáp án B.

Câu 6: Cho hàm số y = x3 - 2x2 + 3. Điểm M(0; 3) là:

A. Cực đại của hàm số C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

B. Điểm cực đại của hàm số D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án

Ta có: y' = 3x2 -4x; y'' = 6x - 4;

y''(0) = -4 < 0

Do đó, điểm M(0;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Chọn đáp án C.

Chú ý. Phân biệt các khái niệm: cực trị, điểm cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Câu 7: Tìm điểm cực đại của hàm số y = sin2x + √3cosx + 1 với x ∈ (0; π)

A. x = 0 B. x = π C. π/6 D. π/3

Hiển thị đáp án

Ta có:

Chọn đáp án C.

Quảng cáo

Câu 8: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?

1. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

2. Hàm số không liên tục tại x = 0.

3. Hàm số không có cực trị tại x = 0.

4. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

Hiển thị đáp án

Đồ thị hàm số y = |x| có dạng hình vẽ.

Từ đồ thị trong hình ta có hàm số y = |x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó. Sử dụng định nghĩa cực trị ta có hàm số y = |x| đạt cực tiểu tại x = 0

Do đó mệnh đề 1 và 4 đúng. Chọn đáp án C

Câu 9: Cho hàm số y = -3x4 - 2x3 + 3

Hàm số có

A. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Một cực tiểu và một cực đại.

Hiển thị đáp án

Ta có y' = -12x3 - 4x

Xét y'=0 => x = 0

Hàm số chỉ có một cực đại tại x = 0. Chọn đáp án C.

Câu 10: Cho hàm số y = x4 - 2(m - 1)x2 + m2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

A. m = 0

B.m= 1

C. m= -1

D. m = 2

C. y = a2x4 - 2x2 + 3 D. y = x4 + 2x2 + 3a

Hiển thị đáp án

Câu 11: Cho hàm số f có đạo hàm là f'(x) = x(x+1)2(x-2)4 với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:

A. 0 B. 1 C. 2 D.3

Hiển thị đáp án

Ta có

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Vậy hàm số có một cực trị

Câu 12: Điểm cực đại của hàm số y = -x3 - 3x2 + 1 là:

Quảng cáo

A. x = 0 B. x = -2 C. x = 2 D. Không tồn tại

Hiển thị đáp án

Ta có y' = -3x2 - 6x, y'' = -6x - 6 .

Xét

y''(0) = -6 < 0; y''(-2) = 6 > 0

Do đó hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu 13: Điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + 4x2 + 2 là:

A. x = 1 B. x = √2 C. x = 0 D. Không tồn tại

Hiển thị đáp án

Ta có: y' = 4x3 + 8x, y'' = 12x2 + 8. y' = 0 <=> 4x(x2 + 2) = 0 <=> x = 0

y''(0) = 2 > 0. Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 14: Cho hàm số y = x3 - 2x2 - 1 (1) và các mệnh đề

(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3

(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

A.0 B.1 C.2 D.3

Hiển thị đáp án

Ta có: y' = 3x2 - 4x, y'' = 6x - 4;

y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3

Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

• 28 câu trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (phần 2)
• 21 câu trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (phần 1)
• 21 câu trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (phần 2)
• 17 câu trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án
• 19 câu trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số có đáp án

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• Sổ tay toán lý hóa 12 (29k/ 1 cuốn)
• Tổng ôn tốt nghiệp 12 toán, sử, địa, kinh tế pháp luật.... (80k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều

Học cùng VietJack

Trang web chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt.

Lớp 1-2-3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lập trình Tiếng Anh

Chính sách

Chính sách bảo mật

Hình thức thanh toán

Chính sách đổi trả khóa học

Chính sách hủy khóa học

Tuyển dụng

Liên hệ với chúng tôi

Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Phone: 084 283 45 85

Email: vietjackteam@gmail.com

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2015 © All Rights Reserved.