3;0). Xác định điểm M Thuộc Parabol (P) Sao Cho Khoảng Cách

Trang chủ » Khoảng Cách Từ Parabol đến đường Thẳng » 3;0). Xác định điểm M Thuộc Parabol (P) Sao Cho Khoảng Cách

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 24 trang 23 sách Đại số và Giải tích 12 Nâng... Cho parabol (P): y = x2 và điểm A (-3;0). Xác định điểm M thuộc parabol (P) sao cho khoảng cách AM là ngắn nhất và tìm khoảng cách ngắn nhất đó.. Bài 24 trang 23 sách Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 24. Cho parabol \((P): y = x^2\) và điểm \(A (-3;0)\). Xác định điểm \(M\) thuộc parabol \((P)\) sao cho khoảng cách \(AM\) là ngắn nhất và tìm khoảng cách ngắn nhất đó.

Gọi \(M\left( {x;{x^2}} \right)\)

Ta có: \(A{M^2} = {(x + 3)^2} + {x^4} = {x^4} + {x^2} + 6x + 9\)

\(AM\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(f(x) = {x^4} + {x^2} + 6x + 9\) đạt giá trị nhỏ nhất

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: \(f'(x) = 4{x^3} + 2x + 6 = 2(x + 1)(2{x^2} - 2x + 3)\)

\(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x =  - 1;f\left( { - 1} \right) = 5\)

\(f\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm \(x = -1\), giá trị nhỏ nhất là \(f (-1) = 5\).

\(AM\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(M\) ở vị trí \({M_0} (-1; 1)\) khi đó \(AM_0=\sqrt 5\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 12 - Cánh diều
  • SGK Toán 12 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 12 - Cánh diều
  • SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • Môn học khác Lớp 12

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 1 trang 20 Giải tích lớp 12: Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ... Câu hỏi 2 trang 21 Giải tích lớp 12: Cho hàm số:  Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy... Bài 27 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của... Bài 26 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y... Bài 25 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng...

Mới cập nhật

Bài tập 3 Chuyên đề học tập Lí 12 – Chân trời sáng tạo: Một người bị tai nạn giao thông và được chuẩn... Vận dụng lí thuyết về tia X, chụp X-quang. Lời giải Bài tập Bài 3 - Bài 5. Tia X. Chụp X-quang và chụp... Câu hỏi 2 trang 33 Vật lý 12 Cánh diều: Nếu động năng của phân tử nước bằng động năng của hạt phấn hoa Vận dụng lí thuyết động năng. Lời giải Câu hỏi 2 trang 33 SGK Vật lý 12 Cánh diều Bài 1. Mô hình động... Bài 10 trang 187 sgk Lý 12, 10. Phản ứng nào sau đây thu năng lượng? Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân - Bài 10 trang 187 sgk Vật lí 12. 10. Phản ứng nào... Bài 5 trang 26 Sách bài tập (SBT) Địa lý 12: Tại sao miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ lại có mùa đông... Tại sao miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ lại có mùa đông đến sớm, kết thúc muộn ?. Bài 5 trang 26 Sách... Bài tập 4.16 trang 25 Toán 12 tập 2 – Kết nối tri thức: Các nhà kinh tế sử dụng đường cong Lorenz để... Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng (x = a. Giải... Câu hỏi 2 trang 9 SBT Văn 12 Cánh diều: Tìm và phân tích những nguyên nhân khiến ông Diểu đi đến quyết định... Gợi ý giải Câu hỏi 2 trang 9 SBT Văn 12 Cánh diều - Bài Muối của rừng trang 9 sách bài tập văn... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Khoảng Cách Từ Parabol đến đường Thẳng