3 X+y+3=0\) . Viết Phương Trình Của đường Thẳng D ' Là ảnh ...

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 11
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

ADMICRO

Cho đường thẳng \(d: 3 x+y+3=0\) . Viết phương trình của đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I (1;2) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\vec{v}=(-2 ; 1)\)

A. \(d^{\prime}: 3 x+2 y-8=0\) B. \(d^{\prime}: x+y-8=0\) C. \(d^{\prime}: 2 x+y-8=0\) D. \(d^{\prime}: 3 x+y-8=0\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Bài: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Gọi \(F=T_{\vec{v}} \circ Đ_{I}\) là phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I và phép tịnh tiến \(T_{\vec{v}}\) . Gọi \(d_{1}=Đ_{I}(d), d^{\prime}=T_{\bar{v}}\left(d_{1}\right) \Rightarrow d^{\prime}=F(d)\) .

Do d ' song song hoặc trùng với d do đó phương trình của d ' có dạng \(3 x+y+c=0\) .

Lấy \(M(0 ;-3) \in d \text { ta có } Đ_{I}(M)=M^{\prime}(2 ; 7)\) .

Lại có \(T_{\bar{v}}\left(M^{\prime}\right)=M^{\prime \prime}(2+(-2) ; 7+1) \Rightarrow M^{\prime \prime}(0 ; 8) \text { nên } F(M)=M^{\prime \prime}(0 ; 8)\)Mà \(M^{\prime \prime} \in d^{\prime} \Rightarrow 8+c=0 \Leftrightarrow c=-8 . \text { Vậy } d^{\prime}: 3 x+y-8=0\)

Câu hỏi liên quan

Khẳng định nào sai?
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(2 ; 3)\) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Cho phép dời hình: \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}-3 ; \mathrm{y}+1)\) Xác định ảnh của đường tròn \((\mathrm{C}):(\mathrm{x}+1)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2}=2\)qua phép dời hình F
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng \(d: 5 x-y+1=0\) . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm \(I(2 ;-1)\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(3 ; 4)\)
Cho hai hình bình hành. Hãy chỉ ra một đường thẳng chia hai hình bình hành đó thành hai phần bằng nhau.
Cho hai phép biến hình: \(\mathrm{F}_{1}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}+1 ; \mathrm{y}-3), \mathrm{F}_{2}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(-\mathrm{y} ; \mathrm{x})\). Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình.
Hãy tìm khẳng định sai:
Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép dưới đây?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C):(x-7)^{2}+(y-3)^{2}=4\). Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}=(1 ; 5)\) và phép quay tâm O , góc quay \(-45^0\) là
Cho hình vuông tâm O . Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A B, B C, C D, D A\). Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành tam giác CPO ?
Cho hình chữ nhật và một phép dời hình F trong mặt phẳng. Biết rằng qua phép dời hình F tam giác ABC biến thành tam giác BAD , tam giác ADC biến thành tam giác nào sau đây?
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 90o biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(d: 3 x+y+3=0\) Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}(-2 ; 1)\) và phép quay tâm O góc quay \(180^{\circ}\)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng dd có phương trình x+y−2=0. Đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ \( \vec v\left( {3;2} \right)\) được biến thành đường thẳng có phương trình
Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\) và phép đối xứng tâm I là phép nào trong các phép sau đây?
Khẳng định nào sau đây sai?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét biến hình \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}\left(\frac{1}{2} \mathrm{x} ; \mathrm{my}\right)\). Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn \((C):(x+2)^{2}+(y-4)^{2}=10\) Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto \(\vec{v}=(3 ; 2)\) và phép đối xứng trục O
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?