3x-4y=0 . Phép Tịnh Tiến Theo Vector U Biến A Thành A'. Khi đó độ Dài ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

hoangvanhung1586
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
45
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
hoangvanhung1586 - 19:51:48 25/10/2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng a: 3x-4y+5=0 , a':3x-4y=0 . Phép tịnh tiến theo vector u biến a thành a'. Khi đó độ dài bé nhất của vector u = bao nhiêu?

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

hoangvanhung1586 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

tranthihatoan
Chưa có nhóm

Trả lời
1407
Điểm
11155
Cảm ơn
1243

tranthihatoan

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

25/10/2019

Đáp án:

\({\left| {\overrightarrow u } \right|_{\min }} = 1\).

Giải thích các bước giải: Gọi \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\). Lấy \(A\left( {1;2} \right) \in d\). Gọi \(A' = {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) \Rightarrow A'\left( {1 + a;2 + b} \right)\). \(\begin{array}{l}A' \in d' \Rightarrow 3\left( {1 + a} \right) - 4\left( {2 + b} \right) = 0 \Leftrightarrow 3a - 4b - 5 = 0\\ \Rightarrow a = \frac{{4b + 5}}{3}\end{array}\) Ta có: \(\begin{array}{l}\overrightarrow u = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {4b + 5} \right)}^2}}}{9} + {b^2}} \\ = \frac{{\sqrt {16{b^2} + 40b + 25 + 9{b^2}} }}{3} = \frac{{\sqrt {25{b^2} + 40b + 25} }}{3}\\ = \frac{{\sqrt {{{\left( {5b} \right)}^2} + 2.5b.4 + 16 + 9} }}{3} = \frac{{\sqrt {{{\left( {5b + 4} \right)}^2} + 9} }}{3}\end{array}\) Ta có: \({\left( {5b + 4} \right)^2} + 9 \ge 9\,\,\forall b \Rightarrow \sqrt {{{\left( {5b + 4} \right)}^2} + 9} \ge 3\,\,\forall b \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| \ge 1\,\,\forall b\) Vậy \({\left| {\overrightarrow u } \right|_{\min }} = 1\). Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow b = - \frac{4}{5} \Rightarrow a = \frac{3}{5} \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {\frac{3}{5}; - \frac{4}{5}} \right)\).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?