54 Bài Tập - Tiệm Cận Của đồ Thị Hàm Số - File Word Có Lời Giải Chi Tiết ...

Có thể bạn quan tâm

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 7: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 8: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 9: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 10: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang:

A. B. C. D.

Câu 11: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên:

A. B. C. D.

Câu 12: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên:

A. B. C. D.

Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số là

A. 1B. 2C. 3D. 4

Câu 14: Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số nào ?

A. B. C. D.

Câu 15: Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ?

A. B. C. D.

Câu 16: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị (C)có hai điểm phân biệt M, N tổng khoảng cách từ M và N đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó bằng

A. 68B. 48C. 16D. 32

Câu 18: Đồ thị hàm số . Số tiệm cận của đồ thị hàm số trên là:

A. 1B. 2C. 3D. 6

Câu 19: Cho hàm số và . Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là

A. 3B. 4C. 5D. 6

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm

A. B. C. D.

Câu 21: Cho hàm số . Đồ thị hàm số đã cho có các đường tiệm cận nào?

A. Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngangB. Chỉ có tiệm cận đứng

C. Chỉ có tiệm cận ngangD. Không có tiệm cận

Câu 22: Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận:

A. 1B. 3C. 2D. 4

Câu 23: Gọi a,b,clần lượt là số tiệm cận của các đồ thị hàm số sau: ; . Nhận định nào sau đây là đúng ?

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hàm số . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang và đi qua điểm thì phương trình hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 25: Đường thẳng được gọi tiệm cân đứng của đồ thị hàm số nếu:

A. B. C. D.

Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số.

B. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số không lớn hơn bậc của mẫu số.

C. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận đứng.

Câu 27: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là và 2 đường tiệm cận ngang là

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là và 1 đường tiệm cận ngang là

C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là và 1 đường tiệm cận ngang là

D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là và không có tiệm cận ngang.

Câu 28: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 0B. 1C. 2D. 3

Câu 29: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng là 1 đường tiệm cận ?

A. B. C. D.

Câu 30: Đồ thị hàm số nào sau đây có 2 đường tiệm cận ngang?

A. B. C. D.

Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng ?

A. B. C. D.

Câu 32: Gọi Alà 1 điểm thuộc đồ thị hàm số . Gọi S là tổng khoảng cách từ A đến 2 đường tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của S là

A. B. C. 6D. 12

Câu 33: Cho hàm số , có đồ thị (C). Gọi P, Q là 2 điểm phân biệt nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ Phoặc Q tới2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. Độ dài đoạn thẳng PQlà:

A. B. C. 4D.

Câu 34: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng?

A. B. C. D.

Câu 35: Cho hàm số . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là:

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hàm số . Tọa độ giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:

A. B. C. D.

Câu 37: Cho hàm số . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) là:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hàm số . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là:

A. B.

C. và D. Đồ thị không có tiệm cận đứng

Câu 39: Cho hàm số . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là:

A. 0B. 1C. 2D. 3

Câu 40: Cho hàm số . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là:

A. B.

C. và D. và

Câu 41: Cho hàm số . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là:

A. B.

C. và D. và

Câu 42: Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận đứng

A. B. C. D.

Câu 43: Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận đứng

A. B. C. và D.

Câu 44: Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4.

A. và B. và C. và D.

Câu 45: Tìm giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. B. C. D.

Câu 46: Cho hàm số có đường cong (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (C) không tồn tại tiệm cận.B. (C) có tiệm cận ngang là

C. (C) nhận là tiệm cận xiên.D. (C) có hai đường tiệm cận đứng.

Câu 47: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. 2B. 1C. 3D. 0

Câu 48: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

A. B. C. D.

Câu 49: Tìm giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của đường cong

A. B. C. D.

Câu 50: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

A. B. C. D.

Câu 51: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số không tồn tại đường tiệm cận xiên.

A. B. C. D.

Câu 52: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong có hai tiệm cận đứng ?

A. B. C. D.

Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong có hai tiệm cận đứng.

A. B. C. D.

Câu 54: Giả sử là giao điểm của đường phân giác góc phần tư thứ nhất (của mặt phẳng tọa độ) với tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . Tính

A. 2B. 3C. 4D. 8

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1.A	2.D	3.C	4.D	5.A	6.D	7.A	8.B	9.C	10.C
11.D	12.D	13.C	14.D	15.B	16.B	17.D	18.C	19.C	20.A
21.A	22.B	23.A	24.B	25.D	26.B	27.A	28.A	29.B	30.C
31.B	32.B	33.A	34.A	35.C	36.D	37.A	38.C	39.C	40.C
41.C	42.C	43.C	44.A	45.A	46.B	47.A	48.D	49.A	50.A
51.B	52.A	53.A	54.A

Câu 1: Chọn B

Câu 2: Chọn B

Câu 3: Chọn B

Câu 4: Chọn B

Câu 5: Chọn C

Câu 6: Chọn A

Câu 7: Chọn C

Câu 8: Ta có . Khi đó suy ra y = x là tiệm cận xiên của hàm số. Chọn B

Câu 9: Ta có . Khi đó suy ra y = 2x +1 là tiệm cận xiên của hàm số. Chọn C

Câu 10: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu D có tiệm cận xiên

Xét ý C: Ta có nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang. Chọn C

Câu 11: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu C có tiệm cận ngang là y = 0

Xét ý D: Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là Chọn D

Câu 12: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu C có tiệm cận ngang là y = 0 Xét ý D: Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là Chọn D

Câu 13: Ta có nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận xiên là . Ngoài ra nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = -1 và x= 1. Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Chọn C

Câu 14: Chọn C

Câu 15: Ta có nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận ngang. Do vậy đường thẳng y = -8 là tiệm ngang của đồ thị hàm số . Chọn B

Câu 16: Ta có Do đó là tiệm cận ngang là y = 2

Lại có nên tiệm cận đứng là x = 1. Chọn C

Câu 17: Ta có tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang là y = 1. Gọi

Khi đó

Do vậy

Dấu ‘=” xảy ra . Chọn D

Câu 18: Ta có nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = 1, x= 2

Mặt khác nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1. Chọn C

Câu 19: Xét có 1 tiệm cận đứng là x = 1

Mặt khác ;

Nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là 1

Xét ta có đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 1 và chỉ có một tiệm cận đứng là x = -3. Do vậy tổng số tiệm cận là 5. Chọn C

Chú ý: Do nên x = 3 không là tiệm cận đứng.

Câu 20: Điều kiện để hàm số không suy biến là

Khi đó đồ thị hàm số có hai tiệm cận là:

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm A(1;4) nên ta có . Chọn A

Câu 21: Chọn B

Câu 22: Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng x = 0, x = 1 và một tiệm cận ngang là y = 1. Chọn A

Câu 23: Ta có nên đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang là y = 0 (1 TC)

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 và có 2 tiệm cận đứng (3 TC)

Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và có 1 tiệm cận ngang (2 TC).

Do vậy b > c > a. Chọn C

Câu 24: Xét

Chú ý do vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 1 tiệm cận ngang y = 1. Chọn B

Câu 25: Ta có thì x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). Chọn D

Câu 26: Chọn A

Câu 27: Ta có

do vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

Lại có nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là do vậy. Chọn A

Câu 28: Chọn B

Câu 29: Chọn B

Câu 30: Loại A, C vì hàm số chỉ có một tiệm cận ngang và hàm số không có tiệm cận

Xét hàm số

Ta có: . Hàm số chỉ có 1 tiệm cận ngang y = 0. Loại B. Chọn C

Câu 31: Xét hàm số dạng

Hàm số có tiệm cận đứng khi sao cho hàm số không xác định tại đó.

Từ đó ta nhận xét hàm số không có tiệm cận đứng khi hàm số đó luôn xác định trên R.

Ta có Hàm số luôn xác định trên R. Chọn A

Câu 32: Gọi . Hàm số có tiệm cận đứng x = 3, và tiệm cận ngang y = 1.

Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận

. Chọn B

Câu 33: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 2. Suy ra tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là I (2;1)

Gọi . Khi đó tổng khoảng cách từ P đến hai đường tiệm cận

. Chọn A

Câu 34: Cần nhớ số tiệm cận đứng của hàm số bằng với số nghiệm của phương trình . Yêu cầu bài toán ó phương trình có nghiệm kép . Kiểm tra lại với ta được Đồ thị hàm số luôn có 1 tiêm cận đứng.