91377878-bai-tap-co-hoc-luu-chat1-5584-7582.pdf - PDFCOFFEE ...

1. Home
2. 91377878-bai-tap-co-hoc-luu-chat1-5584-7582.pdf

91377878-bai-tap-co-hoc-luu-chat1-5584-7582.pdf

• Author / Uploaded
• Chang Trai Lang Man

BÀI TẬP CHƯƠNG I Cơ Học Lưu Chất MỞ ĐẦU Bài 1.1 Để làm thí nghiệm thủy lực, người ta đổ đầy nước vào một đường ống có 

Views 782 Downloads 67 File size 606KB

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD FILE

Citation preview

BÀI TẬP CHƯƠNG I Cơ Học Lưu Chất MỞ ĐẦU Bài 1.1 Để làm thí nghiệm thủy lực, người ta đổ đầy nước vào một đường ống có đường kính d = 300mm, chiều dài L = 50m  ở áp suất khí quyển. Hỏi lượng nước cần thiết phải đổ vào ống là bao nhiêu để áp suất đạt tới 51at ? Biết hệ số nén  ép  β p = 1 at −1 20000 Giải Lượng nước cần thiết phải đổ vào ống để áp suất tăng lên 51at là : 1 dV ⇒ dV = β p .V .dp V dp Ta có hệ số giãn nở do áp lực :  β p =− Do  dV , dp đồng biến nên :  β p 1 dV ⇒ dV = β p .V .dp V dp Mà thể tích  ⇒ dV = V = S .L = =+ π .d 2 3,14.(0.3) 2 .L = .50 = 3,5325m 3 4 4 1 .3,5325.(51 − 1) = 8,84.10 −3 (m 3 ) = 8,84 (liter ) 20000  Vậy cần phải thêm vào ống 8.84 lít nước nữa để áp suất tăng từ 1at lên 51at. Bài 1.2 Trong   một   bể   chứa   hình   trụ   thẳng   đứng   có   đường   kính   d   =   4m,   đựng   100   tấn   dầu   hỏa   có   khối   lượng   riêng   ρ = 850kg / m 3 ở 100C. Xác định khoảng cách dâng lên của dầu trong bể chứa khi nhiệt độ tăng lên đến 40 0C. Bỏ  qua giãn nở của bể chứa. Hệ số giãn nở vì nhiệt  β t = 0,00072 0 C −1 . Giải Khối lượng riêng của dầu hỏa là  :  ρ = m m 100.10 3 2000 ⇒V = = = ≈ 117,65(m 3 ) V ρ 850 17 Hệ số giãn nở do nhiệt độ :  βt = 1 dV 2000 216 ⇒ dV = β t .V .dt = 0,00072. .(40 − 30) = ≈ 2,542(m 3 ) V dt 17 85 Mà :  dV = π .d 2 4dV 4.2,542 .∆h ⇒ ∆h = = = 0,202(m) 4 π .d 2 3,14.4 2  Vậy khoảng cách dầu dâng lên so với ban đầu là 0.202(m) Bài 1.3 Khi làm thí nghiệm thủy lực, dùng một đường ống có đường kính d = 400mm, dài L = 200m, đựng đầy nước ở áp  suất 55 at. Sau một giờ áp suất giảm xuống còn 50 at. Xác định lượng nước chảy qua các kẽ hở của đường ống. Hệ   số nén ép  β p = 1 at −1 . 20000 Giải Hệ số giãn nở do áp lực :  Page 1 of 28 Cơ Học Lưu Chất βp = − 1 dV π .d ⇒ dV = − β p .V .dp = − β p .L.dp V dp 4 ⇒ dV = − 2 1 3,14.0,4 2 .200. (50 − 55) = 6,28.10 −3 ( m 3 ) = 6,28 (liter ) 20000 4  Vậy lựơng nước chảy qua khe hở đường ống là 6.28 (liter) Bài 1.4  Một bể hình trụ đựng đầy dầu hỏa ở nhiệt độ 5 0C, mực dầu cao 4m. Xác định mực dầu tăng lên, khi nhiệt độ tăng  lên 250C. Bỏ qua biến dạng của bể chứa. Hệ số giãn nở vì nhiệt  β t = 0.00072 0 C −1 . Giải Hệ số giãn nở do nhiệt độ :  β t = 1 dV ⇒ dV = β t .V .dt V dt π .d 2 .h 4 π .d 2 ∆h Thể tích dầu tăng lên :  dV = 4 1 dV ∆h βt = = V dt h.dt ⇒ ∆h = β t .h.dt = 0,00072.4.(25 − 5) = 0,058(m) = 58(mm) Mà thể tích ban đầu là :  V = Page 2 of 28 Cơ Học Lưu Chất BÀI TẬP CHƯƠNG II THỦY TĨNH HỌC Bài 2.1 Xác định độ cao của cột nước dâng lên trong ống đo áp (h). Nước trong bình kín chịu áp suất tại  mặt tự do là  p 0t = 1.06at . Xác định áp suất  p 0t nếu h = 0.8m. Giải  Chọn mặt đẳng áp tại mặt thoáng của chất lỏng. p A = pB Ta có :  Mà  p A = p0   ⇒ p 0 = p a + γ .h p B = p0 + γ , h p0 − p a (1,06 − 1).9,81.10 4 = = 0,6 ( m) γ 9810 ⇒h= Nếu h=0,8m thì  ⇒ p0 = γ .h + pa = 9810.0,8 + 98100 = 105948 N / m 2 = 1,08 (at ) Bài 2.2  Một áp kế đo chênh thủy ngân, nối với một bình đựng nước. a) Xác định độ chênh mực nước thủy ngân, nếu h1 = 130mm và áp suất dư trên mặt nước trong bình 40000 N/ m. 2 b) Áp suất trong bình sẽ thay đổi như thế nào nếu mực thủy ngân trong hai nhánh bằng nhau. Giải a) Xác định độ chênh mực thủy ngân (tìm h2) :  Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ :  p A = pB Ta có :  p A = p 0 + γ H 2O .(h1 + h2 ) p B = p a + γ Hg .h2 ⇒ p0 + γ H 2O .(h1 + h2 ) = p a + γ Hg .h2 ⇔ h2 (γ Hg − γ H 2O ) = ( p 0 − p a ) + γ H 2O .h1 Mà  p0 − pa = p d Vậy :  h2 = p d + γ H 2O .h1 (γ H 2O − γ Hg ) = 40000 + 9810.0,013 = 0,334 (m) 132890 − 98100 Page 3 of 28 b) Áp suất trong bình khi mực thủy ngân trong hai nhánh bằng nhau : Cơ Học Lưu Chất pC = p D Ta có :  pC = p0 + γ H 2O .h p D = pa ⇒ p0 + γ H 2O .h = p a ⇔ γ H 2O .h = p a − p0 = p ck ⇔ p ck = γ H 2O .h = γ H 2O .(h1 + 1 2 h2 ) 1 = 9810.(0,13 + .0,334) = 2913,57 ≈ 0,0297 (at ) 2 Bài 2.3  Một áp kế vi sai gồm một ống chữ U đường kính d = 5mm nối hai bình có đường kính D = 50mm với nhau. Máy  đựng đầy hai chất lỏng không trộn lẫn với nhau, có trọng lượng riêng gần bằng nhau : dung dịch rượu êtylic trong   nước   ( γ 1 = 8535 N / m 3 )   và   dầu   hỏa   ( γ 2 = 8142 N / m 3 ).   Lập   quan   hệ   giữa   độ   chênh   lệch   áp   suất  ∆p = p1 − p2  của khí áp kế phải đo với độ dịch chuyển của mặt phân cách các chất lỏng (h) tính từ vị trí ban đầu  của nó (khi  ∆p = 0 ). Xác định  ∆p khi h = 250mm. Giải a) Lập mối quan hệ giữa độ chênh lệch áp suất  ∆p = p1 − p2 : Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ : • Khi  ∆p = 0 ( p1 = p2 ) : thì mặt phân cách giữa hai lớp chất lỏng khác nhau ở vị trí cân bằng O :  o p A = pB o p A = p1 + γ 1.h1 o p B = p2 + γ 2 .h2 Theo điều kiện bình thông nhau :  γ 1.h1 • Khi  ∆p > 0 ( p1 = γ 2 h2 ⇒ h1 = γ 2 h2 γ1 > p2 ) : thì mực nước trong bình 1 hạ xuống 1 đoạn  ∆h  và đồng thời mực nước bình 2 tăng  lên 1 đoạn  ∆h . Khi đó mặt phân cách di chuyển lên trên 1 đoạn h so với vị trí O.  p A = p1 + γ 1.(h1 − ∆h) p B = p2 + γ 2 .( h2 + ∆h − h) + γ 1.h Theo tính chất mặt đẳng áp ta có :  p1 + γ 1.( h1 − ∆h) = p2 + γ 2 .(h2 + ∆h − h) + γ 1.h ⇔ p1 − p 2 = γ 2 .(h2 + ∆h − h) − γ 1.(h1 − ∆h) + γ 1.h ⇔ p1 − p 2 = h.(γ 1 − γ 2 ) + ∆h.(γ 1 + γ 2 ) − [γ 1.h1 − γ 2 h2 ] (*) Ta thấy thể tích bình 1 giảm một lượng :  V = π .d 2 ∆h   4 Thể tích trong ống dâng lên một lượng :  V ' = π .d 2 h 4 Page 4 of 28 Cơ Học Lưu Chất Ta có  V = V ' ⇒ ∆h = d 2 D2 h  và  γ 1 .h1 = γ 2 h2  thay vào (*) ∆p = p1 − p2 = h.(γ 1 − γ 2 ) + Ta được :  d2 D2 h.(γ 1 + γ 2 )   d2 = h (γ 1 − γ 2 ) + 2 .(γ 1 + γ 2 ) D   Tính  ∆p  khi h = 250mm  Ta có :  ∆p = 0,25( 8535 − 8142) +  0,005 2 0,05 2  ( 8535 + 8142)  = 140 N / m 2    d2 ∆ p = h ( γ − γ ) + .( γ + γ ) ĐS : a/   1 2  1 2 D2           b/  ∆p = 140 N / m 2 Bài 2.4 Xác định vị trí của mặt dầu trong một khoang dầu hở của tàu thủy khi nó chuyển động chậm dần đều trước lúc dừng  hẳn với gia tốc a = 0.3 m/s2. Kiểm tra xem dầu có bị tràn ra khỏi thành không, nếu khi tàu chuyển động đều, dầu ở  cách mép thành một khoảng e = 16cm. Khoảng cách tàu dài L = 8m. Giải Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta biết mặt tự  do của dầu là mặt đẳng áp. Phương trình vi phân mặt đẳng áp :  Xdx + Ydy + Zdz = 0 (*) Có :  X = a ; Y = 0 ; Z = − g thay vào (*) (*)   ⇔ adx − gdz = 0 Tích phân ta được :  a.x − g .z =C Vì mặt tự do của dầu đi qua gốc tọa độ O  ⇒ C = 0 .  (x=0, z=0) Nên phương trình mặt tự do sẽ là : a.x − g .z = 0 Có  z = x.tgβ  trong đó  tgβ = a g Như vậy mặt dầu trong khoang là mặt phẳng nghiêng về phía trước :  ⇒ z = x. a 0,3 = 4. = 0,1224 ( m) = 12,24 (cm)   g 9,81 với  x = + L 8 = = 4 ( m) 2 2 Ta thấy z = 12,24 (cm)  = = 13406 ( N ) H 1,5 +a + 0,2 Sinα sin 60 0 Vậy Q > 13406 (N) Bài 2.10 Một cửa van phẳng hình chữ nhật nằm nghiêng tựa vào điểm D nằm dưới trọng tâm C 20cm (tính theo chiều  nghiêng) ở trạng thái cân bằng. Xác định áp lực nước lên của van nếu chiều rộng của nó b = 4m và góc nghiêng  α = 60 0 . Giải Ta có  Z D = ZC + a hC H = sin α 2 sin α H ⇒ ZD = +a 2 sin α 2H Mặt khác  Z D = 3 sin α Mà  Z C = ⇒ H = a.b. sin α = 0,2.6. sin 60 0 = 1,04 ( m ) Vậy  P = γ .b 9810.4 H2 = .1,04 2 = 24504 ( N ) 0 2 sin α 2. sin 60 Bài 2.11 Xác định lực tác dụng lên nắp ống tròn của thùng đựng dầu hỏa. Đường kính ống d = 600 mm, mực dầu H = 2.8m.  Xác định điểm đặt của tổng tĩnh áp. Khối lượng riêng dầu hỏa là 880 kg/m3. Cho moment quán tính  I 0 = π .d 4 64 Giải Lực tác dụng lên nắp ống chính là lực dư :  P = γ .h.ω Trong đó : hc là khoảng cách từ tâm diện tích đến mặt thoáng = H ω ­ diện tích nắm ống tròn Page 11 of 28 Cơ Học Lưu Chất ⇒ P = 880.2,8. Điểm đặt :  Z D 2 3,14.0,6 = 696,68 ( kg ) = 6834,43 ( N ) 4 = ZC + I0 π .d 4 4 1 =H+ = 2,808 ( m ) ω.Z C 64 πd 2 H  Z C = H  πd 2  ω = Với :   4   πd 4 I =  0 64  Chương IV TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG Bài 4.1 Từ bình A, áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng trong bình là 1.2at, nước chảy vào bình hở B. Xác định lưu lượng nước  chảy vào bình B, nếu H1 = 10m, H2 = 2m, H3 = 1m, đường kính ống d = 100mm, đường kính ống D = 200mm, hệ số  cản ở khoa  ξ k = 4 , bán kính vòng R = 100mm, bỏ qua tổn thất dọc đường. Giải Page 12 of 28 Cơ Học Lưu Chất Viết phương trình cho mặt cắt 1­1 & 2­2, lấy 2­2 làm chuẩn ta có: • z1 + p1 α1v12 p α v2 + = z 2 + 2 + 2 2 + hω γ 2g γ 2g  z1 = H = H 1 − H 2 = 8m ; z 2 = 0 Chon α = α = 1  1 2 Trong đó :   2  p1 = 1,2at = 1,2.98100 = 117720 N / m v ≈ v ≈ 0 2 1 = hd + ∑ hc = ∑ hc = ∑ ξ ∑ξ = ξ 1 vd2 2g + ξ 2 + ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 6 + ξ 7 + ξ 8 = ξ1 + ξ 2 + 3ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 8 •   d 2  ξ1 = 0,51 −    = 0,5  D    ξ2 = ξk = 4 • ξ 3 = ξ 6 = ξ 7 = 0,29 . Vì  d 2 R = 0,5 ⇒ ξ = 0,29 •   d  2    0,1  2  9 ξ 4 = 1 −    = 1 −    =   D     0,2   16     • 2 • • p2 = pa p1 p2 = + hω γ γ ⇒H+ Với  hω ; 2   0,1  2  3   d 2    ξ 5 = 0,5 1 −   = 0,51 −   =  D    0,2   8     ξ8 = 1 ⇒ ∑ ξ = ξ1 + ξ 2 + 3ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 8 = 0,5 + 4 + 3.0,29 + 9 16 + 3 + 1 = 7,0075 8 v d2 p1 p 2 ⇒H+ = + ∑ξ γ γ 2g  H + 1 ( p − p ) 2 g 2 γ 1  ⇒ vd =  = ∑ξ (8 + 19810 (117720 − 98100) ).2.9,81 = 5,29 ( m / s ) 7,0075 Lưu lượng nước chảy vào bình B là :  Page 13 of 28 Q = Vd . Ad = Vd .π . d 2 2 4 = 5,29.3,14. 0,1 4 ( ) Cơ Học Lưu Chất = 0,041 m / s = 41 ( l / s ) 3 Bài 4.2 Nước chảy từ bình cao xuống thấp qua ống có đường kính d = 50mm, chiều dài L = 30m. Xác định độ chân không ở  mặt cắt x­x, nếu độ chênh lệch mực nước trong hai bình H = 4.5m, chiều cao của xi phông z = 2.5m, hệ số cản dọc  đường  λ = 0,028 , bán kính vòng R = 50mm, khoảch cách từ đầu ống đến mặt cắt x­x là L1 = 10m. Giải • z1 + Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1­1 & 2­2. Cho mặt cắt 2­2 làm chuẩn ta có : p1 α1v12 p α v2 + = z 2 + 2 + 2 2 + hω γ 2 γ 2 (*)  z1 = H ; z 2 = 0 Chon α = α = 1  1 2 Trong đó :   p = p = p 2 a  1 v1 ≈ v2 ≈ 0 Thay vào (*) ta được : 2  L v H = hω =  λ + ∑ ξ   d  2g ⇒ v= 2 gH L λ + ∑ξ d Page 14 of 28 Cơ Học Lưu Chất L 30 λ = 0,028 = 16,8 d 0,05 ∑ ξ = ξ1 + ξ 2 + ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 6 = ξ1 + 4ξ 2 + ξ 6 =0,5 + 4.0,29 + 1 = 2,66 Vậy :  v= 2 gH 2.9,81.4,5 = = 2,13 ( m / s ) = v x L 16 , 8 + 2 , 66 λ + ∑ξ d Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1­1 & x­x. Cho mặt cắt 1­1 làm chuẩn ta có : z1 + p α v2 p1 α1v12 + = z x + x + x x + hω x γ 2g γ 2g (**)  z1 = 0 ; z 2 = z x Chon α = α = 1  1 x Trong đó :    p1 = pa p2 = p x v1 ≈ 0 v2 ≈ v x Thay vào (**) ta được : pa − p x v2 = L1 + x + hω x γ 2g 2  L v hωx =  λ 1 + ∑ ξ  x  d  2g L 10 λ 1 = 0,028 = 5,6 d 0,05 ⇒ hck = z x + pa − p x v2 ⇒ hck = z x + x + hω x γ 2g   Mà  hck = Và ∑ξ = ξ 1 + ξ 2 =0,5 + 0,29 = 0,79 v x2 2,132 + hω x = 2,5 + (1 + 5,6 + 0,79 ) = 4,21m 2g 2.9,81 Bài 4.3 Có một vòi phun cung cấp nước từ một bể chứa cao H = 10m, qua ống có đường kính d 1 = 38mm, chiều dài L =  18m. Đường kính bộ phận lắng D = 200mm. Vòi phun là ống hình nón, miệng vòi, d 2 = 20mm, có hệ số giãn cản  ξ vòi = 0.5 tính theo vận tốc trong ống. Xác định lưu lượng Q chảy qua vòi và chiều cao dòng nước phun lên, giả  thiết sức cản của không khí làm giảm đi 20% chiều cao. Cho hệ số giãn nở  λ = 0.03 , hệ số tổn thất cục bộ của  khóa  ξ k = 4 , bán kính vòng R – 76mm. Page 15 of 28 Cơ Học Lưu Chất Giải • z1 + Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1­1 & 2­2. Cho mặt cắt 2­2 làm chuẩn ta có : p1 α1v12 p α v2 + = z 2 + 2 + 2 2 + hω γ 2g γ 2g (*)  z1 = H ; z 2 = 0 Chon α = α = 1  1 2 Trong đó :   p = p = p 2 a  1 v1 ≈ 0 V2 : lưu tốc nước chảy qua vòi phun A2 : tiết diện lỗ vòi phun :  A2 A : tiết diện của ống :  A  v2 v 22 v2  L + hω = 2 +  λ + ∑ ξ  2g 2 g  d1  2g  L  ⇔ 2 gH = v 22 +  λ + ∑ ξ v 2  d1  (**) Phương trình liên tục : d v .A v. A = v 2 . A2 ⇒ V = 2 2 = v 2  2 A1  d1 λ 2    L 18 = 0,03. = 14,21 d1 0,038 ∑ξ = ξ 1 = π .d 2 4 V : lưu tốc nước chảy trong ống Thay vào (*) ta được : H= Trong đó :  + ξ 2 + ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ 6 + ξ 7 + ξ 8 + ξ 9 + ξ10 = ξ1 + 2ξ 2 + 4ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 + ξ10 = 0,5 + 2.4 + 4.0,15 + 0,93 + 0,48 + 0,5 = 11,01 = π .d1 4   d 2  ξ1 = 0,51 −    = 0,5   D   ξ2 = ξ6 = ξk = 4 ξ 3 = ξ 7 = ξ 8 = ξ 9 = 0,15  d  Vi :  = 0,25  ⇒ ξ = 0,15  2R  2 2   0,038  2    d 2  ξ 4 = 1 −    = 1 −    = 0,93   0,2     D     0,038  2    d 2  ξ 5 = 0,51 −    = 0,51 −    = 0,48   D     0,2   ξ10 = ξ voi = 0,5 Thế tất cả vào (**) ta được :  L  d4 2 gH 2 gH = v 22 +  λ + ∑ ξ v 22 24 ⇒ v 2 =  L d4  d1  d1 1 +  λ + ∑ ξ  24  d1  d1 v2 = 2.9,81.10 0,02 4 1 + (14,21 + 11,01) 0,038 4 = 8,18 ( m / s ) Page 16 of 28 Cơ Học Lưu Chất π .d 3,14.0,02 = 8,18. = 0,0026 ( m 3 / s ) = 2,6 ( l / s ) 4 4 2 2 v2 8,18 = 0,8 = 2,73 ( m ) Chiều cao nước phun lên :  hv = 0,8 2g 2.9,81 Lưu lượng chảy qua vòi :  Q = v 2 . A2 = v 2 . 2 2 2 Bài 4.4 Máy bơm lấy nước từ giếng cung cấp cho tháp chứa để phân phối cho một vùng dân cư. (Hình 4.4) Cho biết :  • Cao trình mực nước trong giếng : z1 = 0.0m • Cao trình mực nước ở tháp chứa nước z2 = 26.43m • Ống hút: dài L = 10m, đường kính ống d = 250mm, các hệ số sức cản cục bộ: chỗ vào có lưới chắn rác( ξ vào = 6 ) một chỗ uốn cong( ξ uôn = 0.294 ),n = 0.013(ống nằm ngang bình thường) • • Ống đẩy : L =35m; d = 200mm; n=0.013; không tính tổn thất cục bộ. Máy bơm ly tâm : lưu lượng Q = 65L/s; hiệu suất η [ hck ] = 6m cột nước. = 0.65 ; độ cao chân không cho phép ở chỗ máy bơm  Yêu cầu :  1. Xác định độ cao đặt máy bơm. 2. Tính cột nước H của máy bơm. 3. Tính cống suất N mà máy bơm tiêu thụ. 4. Vẽ đường năng lượng và đường đo áp. Xem dòng chảy trong các ống thuộc khu sức cản bình phương. Giải 1. Xác định độ cao đặt máy bơm : Máy bơm chỉ được đặt cách mặt nước trong giếng một khoảng hb nào đó không quá lớn để cho áp suất tuyệt đối ở  mặt cắt 2­2 không quá bé một giới hạn xác định, tức áp suất chân không tại đây không vượt quá trị số cho phép  [ pck ] = γ [ hck ] . Mà theo đề thì  [ hck ] = 6m  cột nước  ⇒ [ pck ] = 0,6at . • z1 + Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1­1 & 2­2, lấy 1­1 làm chuẩn ta có : p1 α1v12 p α v2 + = z 2 + 2 + 2 2 + hωh γ 2 γ 2  z1 = H ; z 2 = hb Chon α = α = 1  1 2 Trong đó :    p1 = p a p 2 = pt2 v ≈ 0 1 (*) và  hωh : là tổng tổn thất cột nước trong ống hút. Thay vào (*) ta được : p a − p t2 pt pa v2 v2 = hb + 2 + 2 + hωh ⇒ hck = hb + 2 + hωh Vì :  hck = γ γ γ 2g 2g Page 17 of 28 Cơ Học Lưu Chất Theo đề :  hck Tacó :  hωh ≤ [ hck ] = 6m cột nước  ⇒ hb ≤ [ hck ] − = hd + hcvao + hcuon Tính  λ theo công thức  λ = v 22 2g + hωh  Lh  v2 = λ + ξ vao + ξ uon   d  2g 8g C2 1 1 1 6  Với  R = d = 0,25 = 0,0625m ⇒ C = 1 ( 0,0625) 6 = 50,4 C= R 4 4 0,013 n 8 g 8.9,81 L 10 ⇒λ = 2 = = 0,03085 ⇒ λ h = 0,03085 = 1,234 2 d 0,25 C 50,4 ( m/s ) Lưu tốc trong ống hút là : Q = v. A ⇒ v = ⇒ Q 4 4.0,065 = 2 .Q = = 1,324 ( m / s ) A πd 3,14.0,25 2 v 2 1,324 2 = = 0,09 ( m ) 2 g 2.9,81 hbmax = 6 − (1 + 1,234 + 6 + 0,294).0,09 = 6 − 0,77 = 5,23m Vậy :  ⇒ hb < 5,23m 2. Tính cột nước H của máy bơm. Là tỉ năng mà bơn phải cung cấp cho chất lỏng khi đi qua nó, được biểu diễn bằng cột nước H (M cột nước). Page 18 of 28 Cơ Học Lưu Chất Ta có :  H = H 0 + hwđ + hwh Trong đó :  H 0  :  là độ chênh lệch địa hình, tức là độ cao mà máy bơm phải đưa nước lên. hwđ  : tổn thất cột nước trong ống hút. hwh  : tổn thất cột nước trong ống đẩy. H 0 = Z 2 − Z1 = 26,43 − 0,00 = 26,43m 2  L v hwđ =  λ đ + ξ vao + ξ uon  2 = (1,234 + 6 + 0,294 ).0,09 = 0,68m  d  2g hwh = λ Lh v đ2 . d 2g Với Vđ là lưu tốc trung bình trong ống đẩy : Vđ = Với  R 4Q πd 2 ⇒ hwh Vđ2 2,07 2 ( ) = 2 , 07 m / s = = 0,22m 3,14.0,2 2 2 g 2.9,81 4.0,065 d 0,2 = = 0,05 ( m ) 2 4 = ⇒λ = = 8g C 2 = 8.9,81 48,7 2 ⇒C = = 0,033 ⇒ λ 1 1 ( 0,05) 6 = 48,7 0,013 ( m/s ) Lđ 35 = 0,033 = 5,78 d 0,25 Lh v đ2 =λ . = 5,78.0,22 = 1,27 ( m ) d 2g Vậy cột nước của máy bơm là : H = H 0 + hwđ + hwh = 26,43 + 0,68 + 1,27 = 28,4 ( m ) cột nước. 3. Tính cống suất N mà máy bơm tiêu thụ : N= γ .Q.H 9810.0,065.28,4 = = 27860 ( w) η 0,65 Bài 4.5 Nước từ một bình chứa A chảy vào bể chứa B, theo một đường ống gồm hai loại ống có đường kính khác nhau.  (Hình 4.5). Biết zA = 13m, zB = 5m, L1 = 30m, d1 = 150mm,  λ1 = 0.031 ,d2 = 200mm, L2 = 50m,  λ2 = 0.029 .  Ống dẫn là loại ống gang đã dùng, giả thiết nước trong ống ở khu sức cản bình phương. Tính lưu lượng Q và vẽ  đường cột nước, đường đo áp của đường ống. Giải Page 19 of 28 Cơ Học Lưu Chất • Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1­1 & 2­2, lấy 0­0 làm chuẩn ta có : zA + p1 α1v12 p α v2 + = z B + 2 + 2 2 + hωh γ 2 γ 2 (1)  z1 = H ; z 2 = hb Chon α = α = 1  1 2 Trong đó :   p = p = p 2 a  1 v1 ≈ v 2 ≈ 0 Thay vào (1) ta được :  hω = Z A − Z B = 13 − 5 = 8 ( m ) Mặt khác :  hω  L  v2  L  v2 = ∑ hd + ∑ hc =  λ1 1 + ξ1 + ξ 2  1 +  λ 2 2 + ξ 3  2  d1  2g  d 2  2g (2) Phương trình liên tục :  A2 d 22 V1. A1 = V2 . A2 ⇒ V1 = V2 = V2 2 A1 d1 Thay vào (2) ta được :  L  v2 d 4  L  v 2 v 2  L  d hω =  λ1 1 + ξ1 + ξ 2  2 24 +  λ2 2 + ξ 3  2 = 2  λ1 1 + ξ1 + ξ 2  2  d1  2 g d1  d 2  2 g 2 g  d1  d1 ⇒ v2 = 4   L   +  λ2 2 + ξ 3    d2  2 ghω 4  L1  d   L   λ1 + ξ1 + ξ 2  2  +  λ 2 2 + ξ 3   d1  d1   d2  ξ1 = 0,5  (bể vào ống) 2 2   d 2    150  2  ξ 2 = 1 −    = 1 −    = 0,191  D    200       ξ 3 = 1  (ống ra bể) ⇒ v2 = 2.9,81.8 4 30 50   0,2    + 0,5 + 0,191 + 1  0,031  +  0,029 0,15 0,2    0,15   Lưu lượng :  Q ( = 2,2863 ( m / s ) ) π .d 22 3,14.0,2 2 = v2 = 2,2863. = 0,0718 m 3 / s = 71,8 ( l / s ) 4 4 Page 20 of 28 Cơ Học Lưu Chất Bài 4.6 Để đưa nước lên một tháp nước với lưu lượng Q = 40L/s, ta đặt một máy bơm ly tâm, cao hơn mực nước trong giếng  hút là hb = 5m, mực nước trong tháp cao hơn máy ha = 28m, độ dài ống hút Lhút = 12m, độ dài ống đẩy Lđẩy = 3600m;  đường ống hút và đẩy có hệ số ma sát  λ hiệu suất máy bơm là η bom = 0.028 . Tính đường kính ống hút và đẩy, tính công suất máy bơm, biết  = 0.8 , hiệu suất động cơ η đông co = 0.85 , chân không cho phép của máy bơm là  6m.  Giải Tính đường kính ống hút : • Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1­1 & 2­2, lấy 1­1 làm chuẩn ta có : Page 21 of 28 Cơ Học Lưu Chất z1 + p1 + γ α1v12 2 = z2 + p2 + γ α 2 v 22 2  z1 = 0 ; z 2 = hb Chon α = α = 1  1 2 Trong đó :   p = p a  1 v1 ≈ 0 + hωh (1) và  hωh : là tổng tổn thất cột nước trong ống hút. Thay vào (1) ta được : pa p − p2 p v2 v2 = hb + 2 + 2 + hωh ⇒ a = hb + 2 + hωh γ γ 2g γ 2g Vì :  hck = pa − p2 γ Và :  hωh  L  v2 =  λ h + ξ1 + 3ξ 2  2  dh  2g   v2   v2 L L hck = hb + 1 + λ h + ξ1 + 3ξ 2  2 ⇒ 1 + λ h + ξ1 + 3ξ 2  2 = hck − hb = 6 − 5 = 1 dh dh   2g   2g Trong đó :  v 2 = 4.Q πd h2 ⇒ v 22 = 16.Q 2 π 2 .d h2 và :  ξ1 (2) = 0,5 ;  ξ 2 = 0,29   16.0,04 2 12  + 0,5 + 3.0,29  =1 Thay vào (2) ta được :  1 + 0,028 2 4 d h   3,14 .2.9,81.d h  0,336  132.10 −6  ⇔  2,37 + = 1 ⇒ d h = 200mm d h  d h4  Tính đường kính ống đẩy :  • Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 3­3 & 4­4 ta có : z3 + p3 α 3v32 p α v2 + = z 4 + 4 + 4 4 + hωđ γ 2 γ 2  z 3 = 0 ; z 4 = ha Chon α = α = 1  3 4 Trong đó :    p4 = pa v 4 ≈ 0 (3) và  hωh : là tổng tổn thất cột nước trong ống hút. Thay vào (3) ta được : p3 v32 p p − pa v2 + = ha + a + hωđ ⇒ 3 = ha − 3 + hωđ γ 2g γ γ 2g Vì :  hck = pa − p2 γ Và :  hωđ  L =  λ đ  dđ p3 − p a v2  L  v2 = ha − 3 +  λ đ  3 γ 2g  d đ  2g Giải tương tự  ⇒ d đ = 200mm  v32   2g (4) Năng lượng tăng thêm : Page 22 of 28 Cơ Học Lưu Chất v 22 Lđ v32  L  H b = Z 4 + hωh + hωđ = Z 4 +  λ h + ξ1 + 3ξ 2  +λ dđ 2g  dh  2g 4.Q 4.0,04 v2 = 2 = = 1,273 ( m / s ) πd h 3,14.0,2 2 v3 = 4.Q πd đ2 = 4.0,04 3,14.0,2 2 = 1,273 ( m / s ) 12 3600 1,273 2   1,273 2 H b = 5 + 2,8 +  0,028 + 0,5 + 3.0,29  + 0,028 = 49,6 ( m ) 0,2 0,2 2.9,81   2.9,81 Công suất cần cung cấp cho máy bơm : N= γ .Q.H b 9810.0,04.49,6 = = 28622 ( w) η bom .η dongco 0,8.0,85 Page 23 of 28 Cơ Học Lưu Chất BÀI TẬP CHƯƠNG V DÒNG CHẢY QUA LỖ, VÒI Bài 5.7 Xác định thời gian nước chảy hết một bể chứa lăng trụ, độ sâu nước trong bể H = 4m; có diện tích đáy  Ω = 5m 2 ,  qua hai lỗ tròn, lỗ nằm ở thành bên cách đáy e = 2m và một lỗ ở đáy. Kích thước hai lỗ giống nhau d = 10 cm. Cho   hệ số lưu lượng µ = 0.6   Giải Ta có  T = T1 + T2  (bỏ qua v0) T1 – thời gian qua 2 lỗ (mực nước từ H  →  H­e) T2 – thời gian qua lỗ đáy (khoảng e) T – thời gian tháo toàn bộ ( h − e) 2 g Lưu lượng lỗ bên :  Qb = µ . A1 Lưu lượng lỗ đáy :  Qđ = µ . A2 2 gh T1 = H −e ∫ H = Ω.dh − µ .ω. 2 g Ω. µ .ω.e 2 g H −e ∫( H ( h−e + h ) ) =− Ω. µ .ω. 2 g H −e ∫ H Ω. dh h−e + h H −e 3 2 3  2 2 − h 2 ( ) h − e + h dh = h − e  3 µ .ω.e 2 g  3 H 2 Ω. ( H − 2e ) 3 2 − 2( H − e ) 3 2 + 4 3 2  =  3 µ .ω.e 2 g  = 2 3 5 ( 4 − 2.2 ) 3 2 − 2( 4 − 2 ) 3 2 + 4 3 2  = 187,1 ( s )   π .0,12 2. 2.9,81 4 2.Ω..e 2.5.2 T2 = = = 677,5 ( s ) µ .ω. 2 ge π .0,12 0,6 2.9,81.2 4 T = 187,1 + 677,6 = 864,6 ( s ) = 14′24,6′′ 0,6. Page 24 of 28 Cơ Học Lưu Chất Bài 5.8 Tính thời gian tháo cạn bể chứa nước hình lăng trụ hình thang dài L = 4m, chiều rộng mặt thoáng B = 5m. Cho hệ   số lưu lượng  µ = 0.6 . Giải Diện tích của mặt thoáng Ω = MN.L Mà  MN = b + Ω.MP MP h = Ta có tỉ lệ : B − b H 2  B−b h  2  h  MP = = H 5 8 ⇒ Ω = 12 + h 5 Thời gian để nước chảy hết bể là : H2 T =−∫ H1 Ω.dh M . A. 2 gh = 1 πd µ. 4 .65,6 = 52′23′′ 2 2 gh Vậy thời gian để nước chảy hết bể là  52′23′′ Bài 5.9 Tính thời gian tháo hết nước trong bể chứa hình trụ tròn có đường kính d = 2.4m, cao H = 6m trong 2 trường hợp. a. Bể chứa dựng đứng, ở đáy có khoét lỗ, diện tích  ω = 1.76 dm 2 b. Bể chứa nằm ngang, ở đáy có khoét lỗ, cũng có diện tích  ω = 1.76 dm 2 Cho biết trong cả hai trường hợp, mặt thoáng của bể đều thống với khí trời. Giải 1. Bể chứa dựng đứng : π .d 2 π .( 2,4 ) 2 Ta có :  Ω = = = 4,524 ( m 2 ) 4 4 Thời gian tháo hết nước trong bể : T= 2.π .H m.ω. 2 gh = 2.4,524.6 0,6.1,76.10 − 2 2.9,81.6 = 473,8 ( s ) = 7 ′53,8′′ 2. Bể chứa nằm ngang : Page 25 of 28 Cơ Học Lưu Chất π 0 π 0 2 2 π .dh Ω.dx 2 H .r. sin x. 4 H .r sin xdx T = 2∫ =2∫ =2 ∫ dx = ∫ −Q −Q mw 2 g .r π cos x r 0 0 − m.w 2 g .r. cos x 2 == = 0 4 H .r ∫ mw 2 g .r 8H π 2 cos x 8H = 0 cos x π mw 2 gh 8.6.1,2 = mw 2 gh d ( cos x ) 2 = 1214 ( s ) = 18′44′′ 0,6.1,76.10 − 2 2.9,81.1,2 BÀI TẬP CHƯƠNG VI DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH, ĐỀU, CÓ ÁP TRONG ỐNG DÀI Bài 6.1 Xác định lưu lượng chảy từ bể chứa A qua bể chứa B. Ống gang trong điều kiện bình thường. Giải H L =K J =K Lưu lượng :  Q Ống gang bình thường : n = 0,0125 Modul lưu lượng :  K= π .d n.4 8 5 3 3,14.0,2 = 3 8 0,0125.4 ( 3 5 = 0,314 m 3 / s 3 ) Lưu lượng : Q=K ( ) H 20 − 15 = 0,314. = 0,0241 m 3 = 24,1 ( l / s ) L 1000 Bài 6.2  Xác định cột nước H cần thiết để dẫn từ bể A qua bể B lưu lượng Q = 50L/s. Kích thước đường ống xem ở bài 1. Giải Từ bài 1 ta có : K = 0,314 m /s 3 Cột nước :  H = Q2 K2 L= 0,05 2 0,314 2 1000 = 21,5m Bài 6.3  Page 26 of 28 Cơ Học Lưu Chất Xác định đường kính d của một ống thép mới để dẫn lưu lượng Q = 200L/s dưới cột nước tác dụng H = 10m. chiều  dài ống L = 500m Giải Modul lưu lượng :  Q =K J ⇒K= Q =Q J ( L 500 = 0,2 = 1,414 m 3 / s H 10 ) Ống sạch : n = 0,011 Đường kính :  K = π .d n.4 8 5 3 3  K ⇒ d = n   π  3 8 4 5 8 1,414   =  0,011  3,14   3 8 4 5 8 = 0,325 ( m ) = 325mm Bài 6.4 Một lưới phân phối có sơ đồ và các số liệu cho ở hình vẽ. Cột nước tự do ở cuối các đường ống h  ≥  5m. Ống gang  bình thường. Các số ở trong hình tam giác chỉ cao trình mặt đất tại các điểm. (Hình 6.4) Yêu cầu :  1. Tính đường kính cho tất cả mạng chính và phụ. 2. Tính chiều cao tháp chứa. 3. Vẽ đường đo áp cho đường ống ABCDE. Giải Theo định nghĩa về đường ống chính ta chọn tuyến ống ABCDE và điểm E có cao trình không bé hơn so  với các điểm khác. Ngoải ra chiều dài của tuyếnlà dài nhất. Các đường ống còn lại được coi là ống nhánh. 1. Chọn đường kính và tính độ cao cho mạng ống chính. Điểm Đoạn  L Q d γ ống (m) (l/s) (mm) (m/s) AB 500 65 300 0,92 θ2 K hd  Độ cao  (l/s) (m) đo áp 1005,18 2,18 A 26,8 1,042 Page 27 of 28 Cơ Học Lưu Chất B 24,62 BC 600 50 250 1,02 1,028 618,15 4,03 C 20,59 CD 300 15 150 0,85 1,0525 158,31 2,83 D 17,76 DE 500 5 100 0,64 1,098 53,69 4,76 E 13 2. Chiều cao tháp chứa nước. Sau khi tính cho các đường ống chính ABCDE, ta được cột nước đo áp tại các đoạn ống nhánh còn lại (các  điểm B, C, D) đều lớn hơn cột nước đo áp tại cuối đoạn đó (F, K, M, N). Do đó có thể xem việc chọn ABCDE làm  ống chính là hợp lý. h = 26,8 – 10 = 16,8 (m) 3. Chọn đường kính và độ cao cho nhánh. L Q (m) (l/s) Đầu ống BM 300 5 DN 700 CO DP Nhánh Cao trình các điểm đo áp K2.10­5 hd  d Cuối ống (l/s) (m) (mm) 24,62 15 9,62 0,865 100 10 14,62 15 9,62 8,065 125 250 15 20,59 14 6,59 10,044 150 400 10 17,76 12 5,76 14,285 125 Page 28 of 28

×

Report "91377878-bai-tap-co-hoc-luu-chat1-5584-7582.pdf"

Your name Email Reason -Select Reason- Pornographic Defamatory Illegal/Unlawful Spam Other Terms Of Service Violation File a copyright complaint Description Close Submit Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Agree & close