A B C=1, A^2 B^2 C^2=1, A^3 B^3 C^3=1 Tính A^2016 B^2017 C^2018

Trang chủ » Cho A+b+c=1 A^2+b^2+c^2=1 A^3+b^3+c^3=1 » A B C=1, A^2 B^2 C^2=1, A^3 B^3 C^3=1 Tính A^2016 B^2017 C^2018

Có thể bạn quan tâm

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Lớp 3
  • Lớp 2
  • Lớp 1

Môn học

  • Toán
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Ngữ văn
  • Tiếng anh
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Tin học
  • Công nghệ
  • Giáo dục công dân
  • Tiếng anh thí điểm
  • Đạo đức
  • Tự nhiên và xã hội
  • Khoa học
  • Lịch sử và Địa lý
  • Tiếng việt
  • Khoa học tự nhiên
  • Hoạt động trải nghiệm
  • Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
  • Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Tất cả
  • Toán
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Ngữ văn
  • Tiếng anh
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Tin học
  • Công nghệ
  • Giáo dục công dân
  • Tiếng anh thí điểm
  • Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
  • Giáo dục kinh tế và pháp luật
Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Nguyễn Thanh Hà
  • Nguyễn Thanh Hà
1 tháng 7 2017 lúc 22:14

Cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac và a+b+c=3. Tính: P=(a-1)^2016+b^2017+(c-1)^2018

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Khách Gửi Hủy fairy fairy 1 tháng 7 2017 lúc 22:46

a2+b2+c2=ab+bc+ca

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca

<=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

<=>a=b=c

mà a+b+c=3<=>a=b=c=1

=>P=0

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy trần gia bảo trần gia bảo 20 tháng 9 2018 lúc 21:02

P=2017 chứ bạn

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Tiểu Thư Ma Kết
  • Tiểu Thư Ma Kết
31 tháng 7 2017 lúc 8:33

cho :

a+b+c=1, a^2+b^2+c^2=1, a^3+b^3+c^3=1

tính a^2016+b^2017+c^2018

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) 0 0 Khách Gửi Hủy Nguyễn Tất Đạt
  • Nguyễn Tất Đạt
17 tháng 9 2017 lúc 19:28

Cho \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\). Tính \(S=a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Khách Gửi Hủy khánhchitt3003 khánhchitt3003 17 tháng 9 2017 lúc 20:33

từ giả thiết => a;b;c<=1

\(a\le1\\ \Rightarrow a^3\le a^2\)

tt b^3<=b^2;c^3<=c^2

=>a^3+b^3+c^3\(\le\)a^2+b^2+c^2

dấu = xảy ra <=> a=0hoặc a=1 tt với b;c và a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1

=>S=1

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Thanh Tùng DZ Thanh Tùng DZ 2 tháng 2 2019 lúc 10:53

a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3 = 1

\(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) + b2 ( b - 1 ) + c2 ( c - 1 ) = 0 ( 1 )

a2 + b2 + c2 = 1 ; a2,b2,c2 \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)a2,b2,c2 \(\le\)1

\(\Rightarrow\)a \(\le\)1,b \(\le\)1, c \(\le\)1 \(\Rightarrow\)1 - a \(\ge\)0 ; 1-b  \(\ge\)0 ; 1 - c \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) + b2 ( b - 1 ) + c2 ( c - 1 ) \(\le\)0 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) = b2 ( b - 1 ) = c2 ( c - 1 ) = 0

\(\Rightarrow\)a = b = 0 ; c = 1 hoặc b = c = 0 ; a = 1 hoặc a = c = 0 ; b = 1

\(\Rightarrow\)S = 1

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy tuan tran
  • tuan tran
11 tháng 11 2017 lúc 19:34

Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)

Tính giá trị của biểu thức \(a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Khách Gửi Hủy Học Sinh Ham Chơi Học Sinh Ham Chơi 4 tháng 3 2018 lúc 20:25

Ta có :

a^2>hoặc=0(vì mang số mũ dương)

Tương tự => b^2 và c ^2 như a^2

mà a^2+b^2+c^2=1=>a=b=c=1

=> a^2016+b^2017+c^2018=1

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy zZz Cool Kid_new zZz zZz Cool Kid_new zZz 23 tháng 7 2020 lúc 22:40

Mình nghĩ \(a+b+c=1\) nữa chắc oke hơn :3

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(\Rightarrow1-3abc=1-ab-bc-ca\Rightarrow3abc=ab+bc+ca\)

\(1=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=1+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=0\Rightarrow3abc=0\)

Nếu \(a=0\Rightarrow b+c=1;b^2+c^2=1;b^3+c^3=1\)

\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2=1\Rightarrow2bc=0\Rightarrow b=0\left(h\right)c=0\)

Cứ tiếp tục thì sẽ ra nhá :))

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Khách Gửi Hủy Ánh Dương
  • Ánh Dương
12 tháng 11 2017 lúc 22:30

mọi người giúp em với. em cần gấp lắm

cho : a^2+b^2+c^2=1, a^3+b^3+c^3=1

tính a^2016+b^2017+c^2018

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1 0 Khách Gửi Hủy Ánh Dương Ánh Dương 12 tháng 11 2017 lúc 22:35

help me

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Ngô thị huệ
  • Ngô thị huệ
18 tháng 2 2020 lúc 22:27

Cho A=1/2018+2/2017+3/2016+...+2017/2+2018B=1/2+1/3+1/4+....+1/2019Tính A/B

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Khách Gửi Hủy Xyz OLM Xyz OLM 18 tháng 2 2020 lúc 22:31

\(A=\frac{1}{2018}+\frac{2}{2017}+...+\frac{2017}{2}+2018\)

\(=\left(\frac{1}{2018}+1\right)+\left(1+\frac{2}{2017}\right)+...+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+1\)(2018 số hạng 1)

\(=\frac{2019}{2018}+\frac{2019}{2017}+...+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{2019}=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)\)

Mà \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)

=> Khi đó : \(\frac{A}{B}=\frac{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}=2019\)

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Khách Gửi Hủy Nguyễn Thảo Nhi Nguyễn Thảo Nhi 21 tháng 2 2021 lúc 21:30

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Khách Gửi Hủy NHẬT LINH TRẦN
  • NHẬT LINH TRẦN
23 tháng 10 2018 lúc 17:47

cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+acTính giá trị biểu thức (a-b+1)^2018+(b-c-1)^2017+(a-c)^2016

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Khách Gửi Hủy Trần Thanh Phương Trần Thanh Phương 23 tháng 10 2018 lúc 18:26

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

\(2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\forall a;b;c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)

\(\Rightarrow\left(a-b+1\right)^{2018}+\left(b-c-1\right)^{2017}+\left(a-c\right)^{2016}\)

\(=\left(a-a+1\right)^{2018}+\left(c-c-1\right)^{2017}+\left(a-a\right)^{2016}\)

\(=1^{2018}+\left(-1\right)^{2017}+0^{2016}\)

\(=1+\left(-1\right)+0\)

\(=0\)

Vậy......

P.s: các phần thay a=b=c vào biểu thức có thể thay toàn bộ bằng a hoặc bằng b hoặc bằng c đều được nha 

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Phủ Đổng Thiên Vương
  • Phủ Đổng Thiên Vương
17 tháng 12 2018 lúc 20:41

cho a b c d là các số hữu tỉ thỏa mãn a^2+b^4+c^6+d^8=1 và a^2016+b^2017+c^2018+d^2019=1. tính giá trị của m =a^3-a+3b^4-3b+5c^3-5c+7d^6-7d

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Khách Gửi Hủy Nguyễn Linh Chi Nguyễn Linh Chi 11 tháng 12 2019 lúc 11:30

Câu hỏi của Thị Kim Vĩnh Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Thya các giá trị của a, b, c., d vào M . Tính đc M = 0

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Khách Gửi Hủy Nguyễn Hà Giang
  • Nguyễn Hà Giang
26 tháng 2 2017 lúc 8:52

So sánh:

a) A = 102016 - 2 / 102017 - 2 và B = 202015 + 1 / 102016 + 1

b) A = 20162017 - 3 / 20162018 - 3 và B = 20162016 + 3 / 20162017 + 3

c) A = 20172016 - 2015 / 20172017 - 2015 và B = 20172015 + 1 / 20172016 + 1

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Ôn tập toán 6 0 0 Khách Gửi Hủy Tienanh nguyễn
  • Tienanh nguyễn
14 tháng 11 2016 lúc 19:53 Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b tính P(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)Bài 2: Cho a+b+c0 tính B((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^33*a^3*b^3*c^3tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c2016tính P2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)Bài 5: cho a+b+c0tính Q1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)Đọc tiếp

Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b 

tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)

Bài 2: Cho a+b+c=0 

tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)

Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3

tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)

Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016

tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)

Bài 5: cho a+b+c=0

tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Khách Gửi Hủy

Từ khóa » Cho A+b+c=1 A^2+b^2+c^2=1 A^3+b^3+c^3=1