Áp Dụng Nội Suy Newton để Tạo Hàm Cho Các Bảng Tra - KetcauSoft

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập

Email Password Giữ đăng nhập Quên mật khẩu ? Bạn chưa có tài khoản ? Đăng ký Đăng nhập

Khôi phục mật khẩu

Email Password mới Bạn chưa có tài khoản ? Đăng ký Đổi mật khẩu

Đăng ký tài khoản

Email Password Nhập lại Password Tên hiển thị Quên mật khẩu ? Bạn đã có tài khoản ? Đăng nhập Đăng ký

Trang chủ
Phần mềm
TÍNH TOÁN KẾT CẤU BTCT
- TMT Thuyết minh tính toán tải trọng
- WDL Tính toán tải trọng Gió
- EQL Tính toán tải trọng Động đất
- IFD Thiết kế Móng đơn
- PBC 2025 Tính toán sức chịu tải của Cọc
- PFD 2025 Thiết kế móng cọc
- RCC Tính toán và thiết kế cốt thép Cột
- KTV Kiểm tra Vách
- RCBc Tính toán cốt thép Dầm
- RCBc Lite Thiết kế cốt thép Dầm
- RCSc Thiết kế cốt thép Sàn
- QuickC Tiện ích tính nhanh của KetcauSoft
- KCS Etabs GEN Phần mềm hỗ trợ Etabs
- ETA Tự động hoá mô hình ETABS
TRIỂN KHAI KẾT CẤU BTCT
- IFDe Triển khai chi tiết Móng đơn
- PFDe Triển khai chi tiết Đài cọc
- RCCd Triển khai chi tiết Cột
- RCB Triển khai chi tiết Dầm
- RCS Triển khai cốt thép Sàn
- PT Section Triển khai Mặt cắt sàn UST
- KSD Triển khai Shopdrawing cốt thép
- Structural Modelling Triển khai kết cấu
KẾT CẤU THÉP
- KFM Mô hình khung thép tiền chế
- KCS Steel Pro Thiết kế kết cấu Thép
- KCS SAP Tools Hỗ trợ mô hình SAP
- KSP Building Design Thiết kế Nhà thép Dân dụng
TRIỂN KHAI NHANH KẾT CẤU
- DSG Công cụ triển khai nhanh kết cấu
- QuickDraw Tiện ích vẽ nhanh của KetcauSoft
- SFD Triển khai chi tiết Móng băng
- VCT Vẽ mặt cắt Thang
- LAT Triển khai chi tiết Lanh tô
CÁC PHẦN MỀM PHỤ TRỢ
- KCS Plotter In ấn tự động trong CAD
- Excel To PDF Hỗ trợ xuất file PDF
- CTK Thống kê cốt thép
- STK Thống kê thép hình
Hướng dẫn SD
Thư viện - Tài liệu Thư viện Tài liệu Các khái niệm trong thiết kế kết cấu Danh sách TCVN Tra cứu dữ liệu địa chất Hoạt tải sử dụng Thông số vật liệu Sát hạch chứng chỉ hành nghề
Đào tạo
Diễn đàn

Các gói phần mềm Download

Đăng nhập Đăng nhập Đăng ký tài khoản

Toggle navigation

Trang chủ
Phần mềm
TMT - Thuyết minh tính toán tải trọng

WDL - Tính toán tải trọng Gió

EQL - Tính toán tải trọng Động đất

IFD - Thiết kế Móng đơn

PBC 2025 - Tính toán sức chịu tải của Cọc

PFD 2025 - Thiết kế móng cọc

RCC - Tính toán và thiết kế cốt thép Cột

KTV - Kiểm tra Vách

RCBc - Tính toán cốt thép Dầm

RCBc Lite - Thiết kế cốt thép Dầm

RCSc - Thiết kế cốt thép Sàn

QuickC - Tiện ích tính nhanh của KetcauSoft

KCS Etabs GEN - Phần mềm hỗ trợ Etabs

ETA - Tự động hoá mô hình ETABS

IFDe - Triển khai chi tiết Móng đơn

PFDe - Triển khai chi tiết Đài cọc

RCCd - Triển khai chi tiết Cột - Vách

RCB - Triển khai chi tiết Dầm

RCS - Triển khai cốt thép Sàn

PT Section - Triển khai Mặt cắt sàn UST

KSD - Triển khai Shopdrawing cốt thép

Structural Modelling - Triển khai kết cấu

IFDe - Triển khai chi tiết Móng đơn

PFDe - Triển khai chi tiết Đài cọc

RCCd - Triển khai chi tiết Cột - Vách

RCB - Triển khai chi tiết Dầm

RCS - Triển khai cốt thép Sàn

PT Section - Triển khai Mặt cắt sàn UST

KSD - Triển khai Shopdrawing cốt thép

Structural Modelling - Triển khai kết cấu

KFM - Mô hình khung thép tiền chế

KCS Steel Pro - Thiết kế kết cấu Thép

KCS SAP Tools - Hỗ trợ mô hình SAP

KSP Building Design - Thiết kế Nhà thép Dân dụng

DSG - Công cụ triển khai nhanh kết cấu

QuickDraw - Tiện ích vẽ nhanh của KetcauSoft

SFD - Triển khai chi tiết Móng băng

VCT - Vẽ mặt cắt Thang

LAT - Triển khai chi tiết Lanh tô

KCS Plotter - In ấn tự động trong CAD

Excel To PDF - Hỗ trợ xuất file PDF

CTK - Thống kê cốt thép

STK - Thống kê thép hình
Hướng dẫn SD
Thư viện - Tài liệu Thư viện Tài liệu Các khái niệm trong thiết kế kết cấu Tra cứu dữ liệu địa chất Hoạt tải sử dụng Thông số vật liệu Sát hạch chứng chỉ hành nghề Diễn đàn
Đào tạo
Diễn đàn
Mua phần mềm
Download
Đăng nhập / Đăng ký

Các gói phần mềm Download

Đăng nhập Đăng nhập Đăng ký tài khoản

THƯ VIỆN KETCAUSOFT

Thư viện
Tài liệu
TCVN
Các khái niệm
Dữ liệu địa chất
Vật liệu
Diễn đàn

Đăng ký dùng thử phần mềm miễn phí

Thông tin sẽ được gửi đến bộ phận hỗ trợ !

Hủy bỏ Đăng ký ngay

Áp dụng nội suy Newton để tạo hàm cho các bảng tra

Hồ Việt Hùng 09/05/2016 9,686

Ngày nay, không mấy ai tra bảng một cách thủ công để phục vụ cho các tính toán, nhưng nghịch lý ở chỗ các tiêu chuẩn vẫn chỉ thể hiện các bảng tra mà hầu như không đưa ra các công thức để tạo ra các bảng đó. Một cách mà các kỹ sư có thể làm là sử dụng đa thức nội suy Newton để tạo hàm nội suy cho bảng tra.

Tóm tắt phương pháp

Nếu biết trước n điểm (X1,Y1); (X2,Y2); ...; (Xn,Yn), đa thức nội suy có thể viết thành

y = A1 + A2*(x-X1) + A3*(x-X1)*(x-X2) + ... + An*(x-X1)*(x-X2)*...*(x-Xn-1)

Việc tiếp theo là phải tìm ra A1, A2, .., An

Để tìm A1, thay x = X1 và y = Y1 vào biểu thức, ta tìm được A1 = Y1

Để tìm A2, thay x = X2 và y = Y2 vào biểu thức, ta tìm được A2 = (Y2-A1)/(X2-X1) với A1 đã tìm được phía trên

Lần lượt cho đến khi thay x = Xn-1 và y = Yn-1 ta sẽ tìm được An-1

Cuối cùng khi thay x = Xn, y = Yn ta sẽ tìm ra được An

Sau khi tìm được đầy đủ các hệ số, ta có thể phân tích đa thức để đưa về dạng y = C1 + C2*X + C3*X2 + ... + *Xn-1

Áp dụng

Việc chọn đa thức nội suy phụ thuộc vào dạng biểu đồ, thông thường chi cần dùng một hàm bậc 3 là đã đủ để miêu tả một đường cong đơn giản, nghĩa là chỉ cần chọn ra 4 điểm để thay vào đa thức nội suy.

Ví dụ đối với biểu đồ trong hình G1 của TCVN 10304:2014, như hình phía dưới, ta chỉ cần chọn ra 4 điểm, trong đó có 2 đầu mút của biểu đồ và 2 vị trí ở khoảng giữa

Tôi chọn trên đồ thị 4 điểm có giá trị lần lượt là (các điểm này được tra bằng thủ công, dóng trên biểu đồ, ước lượng một giá trị gần đúng)

X1 = 40; Y1 = 1
X2 = 100; Y2 = 0.52
X3 = 160; Y2 = 0.36
X2 = 200; Y2 = 0.33

Đa thức nội suy có thể viết thành

y = A1 + A2*(x-40) + A3*(x-40)*(x-100) + A4*(x-40)*(x-100)*(x-160)

Khi thay x = 40 và y = 1; ta thu được A1 = 1

Tiếp tục thay x = 100 và y = 0.52, ta thu được A2 = -0.008

Tiếp tục thay x = 160 và y = 0.36, ta thu được A3 = 0.000038125

Cuối cùng thay x = 200 và y = 0.33, ta thu được A4 = -0.0000001579861

Thay A1, A2, A2, A4 vào đa thức trên và triển khai, ta thu được hàm nội suy bậc 3 có dạng: y = C1 + C2*x + C3*X2 + C4*X3, trong đó:

C1 = 1.598888888888890
C2 = -0.018393055555556
C3 = 0.000091840277778
C4 = -0.000000157986111

Từ hàm nội suy thu được, ta có thể tái tạo lại đồ thị và so sánh như hình phía dưới, kết quả như chúng ta có thể thấy:

Phần mềm QuickDraw - Tiện ích vẽ nhanh của KetcauSoft

Đăng nhập

Khôi phục mật khẩu

Đăng ký tài khoản

TÍNH TOÁN KẾT CẤU BTCT

TRIỂN KHAI KẾT CẤU BTCT

KẾT CẤU THÉP

TRIỂN KHAI NHANH KẾT CẤU

CÁC PHẦN MỀM PHỤ TRỢ

Đăng ký dùng thử phần mềm miễn phí

Áp dụng nội suy Newton để tạo hàm cho các bảng tra

Tóm tắt phương pháp

Áp dụng

Bài viết liên quan

Áp dụng nội suy Newton để tạo hàm cho các bảng tra

AutoCAD - Cách tắt tab Start

Cách giữ giá trị thuộc tính của block khi phá block thuộc tính trong AutoCAD

Cách in fit Excel khi bị quá khổ giấy

Cách khắc phục hiển thị Hatch bị vỡ trong AutoCAD

Cách khắc phục lỗi bị khóa Layer sau khi sử dụng lệnh Layiso

Cách khắc phục lỗi co viền khi in bản vẽ trong AutoCAD

Cách khắc phục lỗi nội dung TEXT bị ngược khi sử dụng lệnh MIRROR trong AutoCAD

Cách khắc phục đường nét bị hiển thị dạng "răng cưa" trong AutoCAD

Cách khôi phục lại đối tượng bị xóa sau khi đã triển khai các chi tiết khác trong AutoCAD

Cách quản lý hiển thị hàng và cột trong Excel

Cách tạo đơn vị cho Dim trong AutoCAD

Cách đặt Layer mặc định cho Dim trong AutoCAD

Etabs - Cài đặt số lượng mode dao động

Etabs - Xem chu kỳ dao động của công trình

Giá trị phần dài hạn của hoạt tải theo TCVN 2737:2023

Hướng dẫn về Diễn đàn KetcauSoft

Khắc phục lỗi kết nối ETABS API

Khắc phục lỗi không mở được KCS Inside

Nội suy (Interpolation)

Phương pháp khắc phục khi dầm không thỏa mãn điều kiện chống xoắn

Tạo hàm nội suy bằng Chart trong Excel

Tính sức chịu tải của cọc chống

Tra cứu hệ số khí động c bằng phần mềm KCS QuickC

Tạo bảng định vị cọc theo VN2000 || QuickDraw - Tiện ích triển khai kết cấu

Khóa học thiết kế kết cấu Thép

Điều chỉnh giá phần mềm - Chính thức từ 01/01/2026 || KetcauSoft

Chính sách về thành viên VIP của KetcauSoft

Các hình thức sử dụng phần mềm

Liên Hệ