Đa Thức Nội Suy Newton - VOER - Thư Viện Học Liệu Mở Việt Nam

Donate to VNFoundation Project name

• Trang chủ
• Tra cứu tài liệu
• Đóng góp
• Giới thiệu

• • 
• Đăng ký
• Đăng nhập

Đăng nhập

• Ghi nhớ
• Quên mật khẩu?

Đăng nhập Bạn chưa có tài khoản? Hãy đăng ký. Tên đăng nhập hoặc mật khẩu chưa đúng TÀI LIỆU Đa thức nội suy Newton Science and Technology 0

Cách xây dựng đa thức nội suy Lagrange khá đơn giản về mặt ý tưởng. Tuy nhiên nhược điểm của nó là mỗi lần bổ sung thêm một số điểm quan sát mới ta lại phải tính lại từ đầu. Người ta tìm cách xây dựng một đa thức nội suy sao cho khi bổ sung các điểm quan sát thì ta không phải tính lại phần đa thức đã có. Thí dụ từ các điểm quan sát (x0,y0), (x1,y1),..., (xk,yk) ta tính được đa thức pk(x). Khi bổ sung thêm các điểm (xk+1,yk+1),..., (xn,yn) thì đa thức nội suy tương ứng với mẫu quan sát (x0,y0),..., (xn,yn) sẽ có dạng pn(x) = pk(x) + u(x).

Để thực hiện và trình bày điều này một cách rõ ràng, sáng sủa, trước hết ta cần đến khái niệm sai phân như sau:

Cho f(x) là hàm của x và h = Δx là một hằng số không đổi biểu thị cho khoảng thay đổi trên biến x và được gọi là số gia của x. Khi đó số gia tương ứng trên f(x):

Δf(x) = f(x+Δx) - f(x)

được gọi là sai phân tiến cấp một tại điểm x của f(x) tương ứng với h. Gia số được tính bởi

Δf(x) = f(x) - f(x-Δx)

được gọi là sai phân lùi cấp một tại điểm x của f(x) tương ứng với h.

Vì sai phân tiến g(x) của một hàm lại là một hàm của x do đó ta lại có thể định nghĩa sai phân tiến của g(x). Khi đó ta gọi sai phân tiến cấp một của g(x) là sai phân tiến cấp 2 của f(x), và cứ như vậy ta có thể định nghĩa sai phân tiến cấp k của một hàm f(x).

Với sai phân lùi ta cũng có lập luận và định nghĩa tương tự.

Giả sử các điểm x0, x1, ... xn thoả mãn điều kiện xi+1 - xi = h

yi = f(xi), i = 0, 1, ...

Ta có thể thấy rằng sai phân tiến

Tổng quát ta có thể chứng minh rằng

Bảng các sai phân tiến

Với sai phân lùi ta có

Tổng quát ta có thể chứng minh rằng

Bảng các sai phân lùi:

0 TẢI VỀ TÁI SỬ DỤNG

• Tài liệu PDF
• Tài liệu EPUB

• Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
• 47 GIÁO TRÌNH | 1411 TÀI LIỆU

NỘI DUNG CÙNG TÁC GIẢ

• Tư tưởng chủ đạo và ảnh hưởng cuả phong trào nguồn mở
• Các mô hình kinh doanh B2B
• Tổng quan về kiến trúc máy tính
• Giới thiệu một số giải pháp thương mại điện tử điển hình
• Những điều chủ chốt của một website kinh doanh thành công
• Một số dự án mã nguồn mở
• Tổng quan môn học toán rời rac 1
• Quảng cáo trong thương mại điện tử
• Định lý và thuật toán liệt kê tất cả các chu trình Hamilton
• Sử dụng thư điện tử trong giao dịch điện tử

×

VOER message

×

VOER message

Thư viện Học liệu Mở Việt Nam (VOER) được tài trợ bởi Vietnam Foundation và vận hành trên nền tảng Hanoi Spring. Các tài liệu đều tuân thủ giấy phép Creative Commons Attribution 3.0 trừ khi ghi chú rõ ngoại lệ.

•