Bài 12 Trang 13 Sgk Toán 8 Tập 2 - Giải Bài Tập Sách Giáo Khoa

Có thể bạn quan tâm

Bài 12. Giải các phương trình:

a) \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\); b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)

c) \( \frac{7x-1}{6}\) + 2x = \( \frac{16 – x}{5}\); d)4(0,5 – 1,5x) = \( -\frac{5x-6}{3}\)

Hướng dẫn giải:

a) \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\) ⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

⇔ 10x – 4 = 15 – 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\) ⇔ \( \frac{3(10x+3)}{36}=\frac{36+4(6+8x)}{36}\)

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x – 32x = 60 – 9

⇔ -2x = 51

⇔ x = \( \frac{-51}{2}\) = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.

c) \( \frac{7x-1}{6}\) + 2x = \( \frac{16 – x}{5}\)

\( \frac{7x-1 + 12x}{6}\) = \( \frac{16 – x}{5}\) ⇔ 5(19x -1) = 6(16 – x)

⇔ 95x -5 = 96 – 6x

⇔ 95x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

d) 4(0,5 – 1,5x) = \( -\frac{5x-6}{3}\) ⇔ 2 – 6x = \( -\frac{5x-6}{3}\) ⇔ 3(2 – 6x)= – (5x-6)

⇔ 6 – 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6-6

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.