Bài 2.34 Trang 102 SBT Toán Hình Học 10: Tam Giác ABC Có
Có thể bạn quan tâm
Tam giác ABC có b + c = 2a. Chứng minh rằng:
a) 2sinA = sinB + sinC
b) \({2 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
Gợi ý làm bài
a) Theo định lý sin ta có: \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\)
Ta suy ra: \({a \over {\sin A}} = {{b + c} \over {\sin B + \sin C}} = {{2a} \over {\sin B + \sin C}}\)
\( = > 2sinA = sinB + \sin C\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Đối với tam giác ABC ta có: \(S = {1 \over 2}ab\sin C = {1 \over 2}{h_C}.c = {{abc} \over {4R}}\)
Ta suy ra \({h_c} = {{ab} \over {2R}}\). Tương tự ta có \({h_b} = {{ac} \over {2R}},{h_a} = {{bc} \over {2R}}\).
Do đó:
\({1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}} = 2R\left( {{1 \over {ac}} + {1 \over {ab}}} \right) = 2R{{b + c} \over {abc}}\) mà b + c = 2a
Nên \({1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}} = {{2R.2a} \over {abc}} = {{2R.2} \over {bc}} = {2 \over {{h_a}}}\)
Vậy \({2 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:
- Toán lớp 10 Kết nối tri thức
- Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Toán lớp 10 - Cánh diều
- SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
- SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán 10 - Cánh diều
- Môn học khác Lớp 10
Advertisements (Quảng cáo)
Danh sách bài tập
Câu hỏi 6 trang 53 SGK Hình học 10: Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Câu hỏi 7 trang 54 Hình học 10: Theo định lý Sin, ta có: Câu hỏi 8 trang 54 SGK Hình lớp 10: Chứng minh công thức S = pr (h.2.19). Câu hỏi 1 trang 46 Hình học 10: Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Câu hỏi 2 trang 48 SGK Hình lớp 10: Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý quen thuộc... Câu hỏi 3 trang 49 Hình học 10: Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 8cm, c = 6cm. Hãy tính...Mới cập nhật
Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.comTừ khóa » Trong Tam Giác Abc Nếu Có A^2=bc Thì
-
[LỜI GIẢI] Trong Tam Giác ABC Nếu Có A^2 = Bc Thì 1ha^2 = 1hb + 1h
-
Trong Tam Giác ABC, Chứng Minh Rằng: Nếu Có A2 = B.c Thì Ha2=hb.hc
-
Trong Tam Giác \(ABC,\) Nếu Có \({a^2} = B.c\) Thì: - Hoc247
-
Trong Tam Giác ABC Nếu Có A Mũ 2 =b.c Thì - MTrend
-
Tam Giác ABC Có Các Cạnh Thỏa Mãn điều Kiện Bc = A 2 . Chứng ...
-
Trong Tam Giác \(ABC,\) Nếu Có \({a^2} = B.c\) Thì: - Trắc Nghiệm Online
-
Nếu Tam Giác ABC Có ((a^2) < (b^2) + (c^2) ) Thì
-
Nếu Tam Giác ABC Có A^2 < B^2 + C^2 Thì. Góc A Nhọn
-
Cho Tam Giác ABC. Nếu Kéo Dài BC Thêm Một đoạn CD Bằng 1 ... - Olm
-
Kiến Thức Về Bất đẳng Thức Tam Giác Và Các Dạng Toán - VOH
-
Xin Mn Mn Mn Giúp Mk Nha
-
Bài 1: Quan Hệ Giữa Góc Và Cạnh đối Diện Trong Một Tam Giác
-
Tam Giác ABC Có BC = 8cm, Biết Rằng Nếu Kéo Dài BC Về Phía C ...
-
Tam Giác ABC Có BC = A, CA = B, AB = C Và Có Diện Tích S. Nếu Tăng ...