Bài 2 Trang 97 SGK Hình Học 11 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập,
Có thể bạn quan tâm
- Trang chủ
- Lớp 11
- Môn Toán
- Toán học
- PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 11
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Giải bài 2 trang 97 SGK Hình học 11. Cho hình tứ diện ABCD...
Đề bài
Cho hình tứ diện \(ABCD\)
a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0.\)
b) Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện \(ABCD\) có \(AB ⊥ CD\) và \(AC ⊥ DB\) thì \(AD ⊥ BC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc ba điểm.
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})\)
\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AC}.(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD})\)
\(\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}.(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}).\)
Cộng từng vế ba đẳng thức trên ta được:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} \)
\( = \overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right)\) \( + \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right)\) \( + \overrightarrow {AD} \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \) \( + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \)
\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) \( + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \)
\( = 0 + 0 + 0 = 0 \)
b) \(AB ⊥ CD \Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0,\)
\(AC ⊥ DB \Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=0\)
Từ đẳng thức câu a ta có:
\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0\Rightarrow AD ⊥ BC\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2 trang 97 SGK Hình học 11 timdapan.com"Bài giải tiếp theo
Bài 3 trang 97 SGK Hình học 11 Bài 4 trang 98 SGK Hình học 11 Bài 5 trang 98 SGK Hình học 11 Bài 6 trang 98 SGK Hình học 11 Bài 7 trang 98 SGK Hình học 11 Bài 8 trang 98 SGK Hình học 11 Lý thuyết hai đường thẳng vuông góc - Toán 11 Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11 Câu hỏi 2 trang 94 SGK Hình học 11 Câu hỏi 4 trang 97 SGK Hình học 11Tải sách tham khảo
Xem thêmHUONG DAN ON TAP CHUONG III HINH 11 NĂM 2012-2013
Tải về · 154Bài tập có đáp án chi tiết về quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất lớp 11 phần 2
Tải về · 208Bài tập có đáp án chi tiết về phép biến hình môn toán lớp 11
Tải về · 211Hướng dẫn giải chi tiết về các bài toán tổ hợp xác suất lớp 11 phần 1
Tải về · 136Các bài toán có đáp án chi tiết về cấp số nhân của dãy số lớp 11 phần 23
Tải về · 162Các bài toán có đáp án chi tiết về cấp số nhân của dãy số lớp 11 phần 8
Tải về · 173Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số liên tục lớp 11 phần 16
Tải về · 218Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về tìm ảnh hoặc tạo ảnh khi thực hiện phép tịnh tiến
Tải về · 308Bài giải liên quan
Bài 1 trang 97 SGK Hình học 11 Bài 2 trang 97 SGK Hình học 11 Bài 3 trang 97 SGK Hình học 11 Bài 4 trang 98 SGK Hình học 11 Bài 5 trang 98 SGK Hình học 11 Bài 6 trang 98 SGK Hình học 11 Bài 7 trang 98 SGK Hình học 11 Bài 8 trang 98 SGK Hình học 11 Lý thuyết hai đường thẳng vuông góc - Toán 11 Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11 Câu hỏi 2 trang 94 SGK Hình học 11 Câu hỏi 4 trang 97 SGK Hình học 11 Câu hỏi 3 trang 95 SGK Hình học 11 Câu hỏi 5 trang 97 SGK Hình học 11Bài học liên quan
Bài 1. Phép biến hình Bài 2. Phép tịnh tiến Bài 3. Phép đối xứng trục Bài 4. Phép đối xứng tâm Bài 5. Phép quay Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Bài 7. Phép vị tự Bài 8. Phép đồng dạng Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 4. Hai mặt phẳng song song Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Bài 1. Vectơ trong không gian Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc Bài 5. Khoảng cách Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 11 Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 11Từ khóa phổ biến
Từ khóa » Hình Học 11 Bài Tập 2 Trang 97
-
Bài 2 Trang 97 SGK Hình Học 11
-
Giải Bài 2 Trang 97 Sgk Hình Học 11
-
Giải Bài 2 Trang 97 – SGK Môn Hình Học Lớp 11 - Chữa Bài Tập
-
Giải Toán Hình 11 SGK Tập 2 Trang 97, 98 Chính Xác Nhất
-
Bài 2 Trang 97 SGK Hình Học 11 | Giải Bài Tập Toán 11 - Top Lời Giải
-
Bài Tập 2 Trang 97 SGK Hình Học 11
-
Giải Bài 1, 2, 3, 4 Trang 97, 98 Sách Giáo Khoa Hình Học 11
-
Giải Hình Học 11 : Bài Tập 2 Trang 97
-
Bài 2 Trang 97 Sgk Hình Học 11: Bài 2. Hai đường ...
-
Giải Bài 1 2 3 4 5 6 7 8 Trang 97 98 Sgk Hình Học 11
-
Bài 2 Trang 97 Sgk Hình Học 11: Bài 2. Hai đường ... - MarvelVietnam
-
Bài 1, 2, 3, 4 Trang 97, 98 SGK Hình Học 11: Hai đường Thẳng Vuông ...
-
Bài 1 Trang 97 Hình Học 11: Bài 2. Hai đường Thẳng Vuông Góc
-
Giải Bài 2 Trang 97 SGK Hình Học 11 Dễ Hiểu Và Chi Tiết - Soạn Bài Tập