Giải Bài 2 Trang 97 – SGK Môn Hình Học Lớp 11 - Chữa Bài Tập

• Toán Lý thuyết môn Toán Lý thuyết toán lớp 10 Lý thuyết toán lớp 11 Lý thuyết toán lớp 12 Giải bài tập Sách/Vở BT Toán Giải bài tập SBT Toán 11 Giải bài tập SBT Toán 12 Giải bài tập SGK Toán Giải bài tập SGK Toán lớp 3 Giải bài tập SGK Toán lớp 4 Giải bài tập SGK Toán lớp 5 Giải bài tập SGK Toán 6 Giải bài tập SGK Toán 7 Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 10 Giải bài tập SGK Toán 11 Giải bài tập SGK Toán 12 Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)
• Soạn Văn Soạn văn và Soạn bài Soạn Tiếng Việt Lớp 3 Soạn Tiếng Việt lớp 4 Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Soạn văn lớp 6 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 6 (chi tiết) Soạn văn lớp 7 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 7 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (chi tiết) Soạn văn lớp 10 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 10 (chi tiết) Soạn văn lớp 11 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 11 (chi tiết) Soạn văn lớp 12 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 12 (chi tiết) Văn mẫu
• Vật Lý Lý thuyết môn Vật Lý Lý thuyết vật lý lớp 10 Lý thuyết vật lý lớp 11 Lý thuyết Vật lý lớp 12 Giải bài tập SGK Vật Lý Giải bài tập SGK Vật lý 6 Giải bài tập SGK Vật lý 7 Giải bài tập SGK Vật lý 8 Giải bài tập SGK Vật lý 9 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 11 Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 12 Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Đề kiểm tra, Đề thi Vật Lý Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 6 Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7
• Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa học 8 Giải bài tập SGK Hóa học 9 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 11 Giải bài tập SGK Hóa học 11 nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 12 Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao
• Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch sử 6 Giải bài tập SGK Lịch sử 7 Giải bài tập SGK Lịch sử 9 Giải bài tập SGK Lịch sử 10 Giải bài tập SGK Lịch sử 11 Giải bài tập SGK Lịch sử 12
• Địa Lý Giải bài tập SGK Địa Lý Giải bài tập SGK Địa lý 7 Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Giải bài tập SGK Địa lý 9 Giải bài tập SGK Địa lý 10 Giải bài tập SGK Địa lý 11 Giải bài tập SGK Địa lý 12
• Sinh Học Giải bài tập SGK Sinh học Giải bài tập SGK Sinh học 6 Giải bài tập SGK Sinh học 7 Giải bài tập SGK Sinh học 8 Giải bài tập SGK Sinh học 9 Giải bài tập SGK Sinh học 10 Giải bài tập SGK Sinh học 11 Giải bài tập SGK Sinh học 12
• GDCD Giải bài tập SGK Giáo dục công dân Giải bài tập SGK GDCD 6 Giải bài tập SGK GDCD 7 Giải bài tập SGK GDCD 8 Giải bài tập SGK GDCD 9 Giải bài tập SGK GDCD 10 Giải bài tập SGK GDCD 11 Giải bài tập SGK GDCD 12
• Tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 6 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 2
• Chọn Lớp Giải bài tập Lớp 3 Giải bài tập Lớp 4 Giải bài tập Lớp 5 Giải bài tập Lớp 6 Giải bài tập Lớp 7 Giải bài tập Lớp 8 Giải bài tập Lớp 9 Giải bài tập Lớp 10 Giải bài tập Lớp 11 Giải bài tập Lớp 12

Giải bài 2 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11

Cho tứ diện ABCD.

a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0} \)

b) Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện ABCD có \(AB\bot CD\) và \(AC\bot BD\) thì \( AD\bot BC\)

 

Lời giải:

Nhắc lại: Nếu hai vectơ có giá vuông góc với nhau thì tích vô hướng của nó bằng không.

Hướng dẫn: Sử dụng công thức trừ (xen điểm A) để phân tích các vectơ \(\overrightarrow{CD},\,\overrightarrow{DB},\,\overrightarrow{BC}\)

 

a) Ta có:

\(\begin{align} & \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}\left( \overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC} \right)+\overrightarrow{AC}\left( \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD} \right)+\overrightarrow{AD}\left( \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB} \right) \\ & =\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB} \\ & =\overrightarrow{0} \\ \end{align} \)

b)

Nếu \(\left\{ \begin{aligned} & AB\bot CD \\ & AC\bot DB \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0} \\ & \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{0} \\ \end{aligned} \right. \)

Theo câu a, ta có: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0} \)

Do vậy \(\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow AD\bot BC \)

 

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc khác • Giải bài 1 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hình lập phương... • Giải bài 2 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho tứ diện ABCD.a)... • Giải bài 3 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 a) Trong không gian nếu... • Giải bài 4 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Trong không gian cho hai tam... • Giải bài 5 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hình chóp tam... • Giải bài 6 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Trong không gian cho hai... • Giải bài 7 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho S là diện tích của... • Giải bài 8 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho tứ diện ABCD... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 Bài trước Bài sau Giải bài tập SGK Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc • Giải bài 1 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 2 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 3 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 4 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 5 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 6 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 7 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 8 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Giải bài tập SGK Toán 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm + Mở rộng xem đầy đủ