Bài Tập 2 Trang 97 SGK Hình Học 11

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 11 Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bài tập 2 trang 97 SGK Hình học 11 10 trắc nghiệm 21 bài tập SGK 65 hỏi đáp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

21 BT SGK

65 FAQ

Giải bài 2 tr 97 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình tứ diện ABCD.

a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0.\)

b) Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ DB thì AD ⊥ BC.

ATNETWORK Hình học 11 Bài 2Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2Giải bài tập Hình học 11 Bài 2

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Câu a:

Ta có:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \\ \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AC} \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \\ \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \end{array}\)

Cộng theo vế các đẳng thức trên ta được

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\)

Câu b:

\(AB \perp CD \Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0\)

\(AC \perp DB\Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}= \overrightarrow{0}\)

Từ đẳng thức trên suy ra \(\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0} \Rightarrow \overrightarrow{AD}\perp \overrightarrow{BC}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 97 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA

• 

  Cho \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng: \(S=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^{2}.\overrightarrow{AC}^{2}-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^{2}}.\)

  bởi My Hien 25/02/2021

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Trong không gian nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\) vuông góc với đường thẳng \(c\) thì \(a\) có vuông góc với \(c\) không?

  bởi Ha Ku 26/02/2021

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Trong không gian nếu có hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c\) thì \(a\) và \(b\) có song song với nhau không?

  bởi Thuy Kim 26/02/2021

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Cho hình tứ diện \(ABCD\). Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0.\)

  bởi Naru to 26/02/2021

  Theo dõi (0) 1 Trả lời

Hình học 11 Bài 2Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2Giải bài tập Hình học 11 Bài 2

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 97 SGK Hình học 11

Bài tập 3 trang 97 SGK Hình học 11

Bài tập 4 trang 98 SGK Hình học 11

Bài tập 5 trang 98 SGK Hình học 11

Bài tập 6 trang 98 SGK Hình học 11

Bài tập 7 trang 98 SGK Hình học 11

Bài tập 8 trang 98 SGK Hình học 11

Bài tập 3.8 trang 138 SBT Hình học 11

Bài tập 3.9 trang 138 SBT Hình học 11

Bài tập 3.10 trang 138 SBT Hình học 11

Bài tập 3.11 trang 139 SBT Hình học 11

Bài tập 3.12 trang 139 SBT Hình học 11

Bài tập 3.13 trang 139 SBT Hình học 11

Bài tập 3.14 trang 139 SBT Hình học 11

Bài tập 3.15 trang 139 SBT Hình học 11

Bài tập 7 trang 95 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 95 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 9 trang 96 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 10 trang 96 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 11 trang 96 SGK Hình học 11 NC

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK2 lớp 12

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Tôi yêu em - Pu-Skin

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Đề cương HK1 lớp 11

Chí Phèo

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

Cấp số cộng

Cấp số nhân

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>