Bài 27 Trang 20 Sgk Toán 9 Tập 2, Bằng Cách đặt ẩn Phụ (theo ...
Có thể bạn quan tâm
27. Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:
a) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1& & \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5& & \end{matrix}\right.\). Hướng dẫn. Đặt u = \(\frac{1}{x}\), v = \(\frac{1}{y}\);
b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y -1} = 2 & & \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 & & \end{matrix}\right.\) Hướng dẫn. Đặt u = \(\frac{1}{x - 2}\), v = \(\frac{1}{y - 1}\).
a) Điền kiện \(x ≠ 0, y ≠ 0\).
Đặt \(u = \frac{1}{x}\), \(v = \frac{1}{y}\) ta được hệ phương trình ẩn u, v: \(\left\{\begin{matrix} u - v = 1 & & \\ 3u + 4v = 5& & \end{matrix}\right.\)
(1) ⇔ \(u = 1 + v\) (3)
Thế (3) vào (2): \(3(1 + v) +4v = 5\)
\(⇔ 3 + 3v + 4v = 5 ⇔ 7v =2 ⇔ v = \frac{2}{7}\)
Từ đó \(u = 1 + v = 1 + \frac{2}{7}\) = \(\frac{9}{7}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra hệ đã cho tương đương với: \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} = \frac{9}{7}& & \\ \frac{1}{y} = \frac{2}{7}& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{7}{9}& & \\ y = \frac{7}{2}& & \end{matrix}\right.\)
b) Điều kiện \(x - 2 ≠ 0, y - 1 ≠ 0\) hay \( x ≠ 2, y ≠ 1\).
Đặt \(u = \frac{1}{x -2}\), \(v = \frac{1}{y -1}\) ta được hệ đã cho tương đương với:
\(\left\{\begin{matrix} u + v = 2 & & \\ 2u - 3v = 1 & & \end{matrix}\right.\)
(1) \(⇔ v = 2 - u\) (3)
Thế (3) vào (2): \(2u - 3(2 - u) = 1\)
⇔ \(2u - 6 + 3u = 1 ⇔ 5u = 7 ⇔ u = \frac{7}{5}\)
Từ đó \(v = 2 - \frac{7}{5}\) = \(\frac{3}{5}\).
Suy ra hệ đã cho tương đương với:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x -2} = \frac{7}{5}& & \\ \frac{1}{y -1} = \frac{3}{5}& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x -2 = \frac{5}{7}& & \\ y - 1 = \frac{5}{3}& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{5}{7}+ 2& & \\ y = \frac{5}{3}+1& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{19}{7}& & \\ y = \frac{8}{3}& & \end{matrix}\right.\)
Từ khóa » đặt ẩn Phụ Rồi Giải Các Hệ Phương Trình Sau
-
Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp đặt ẩn Phụ Cực Hay
-
Giải Hệ Phương Trình Bằng Cách đặt ẩn Phụ Và Bài Tập Vận Dụng
-
Top 14 đặt ẩn Phụ Rồi Giải Các Hệ Phương Trình Sau - MarvelVietnam
-
Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp đặt ẩn Phụ
-
Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp đặt ẩn Phụ - Bài Tập Toán 9
-
Phương Pháp đặt ẩn Phụ Giải Hệ Phương Trình - Toán 9 - YouTube
-
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
-
Bài Tập Toán Học Lớp 9 - Đặt ẩn Phụ Rồi Giải Hệ Phương Trình
-
Chuyên đề Phương Pháp đặt ẩn Phụ đưa Về Hệ Phương Trình
-
Giải Hệ Phương Trình Bằng Cách đặt ẩn Phụ - Trần Gia Hưng
-
Đặt ẩn Phụ để Giải Phương Trình - Hệ Phương Trình - Trần Trí Quốc
-
Chuyên đề: Đặt ẩn Phụ Giải Phương Trình Và Hệ Phương Trình Vô Tỷ
-
Phương Pháp đặt ẩn Phụ Giải Hệ Phương Trình (2) - Tài Liệu - 123doc
-
Lý Thuyết Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế.