Bài 28 Trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài
Có thể bạn quan tâm
- Trang chủ
- Lớp 8
- Môn Toán
- Toán học
- PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Giải bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)), \(E\) là trung điểm của \(AD,\) \(F\) là trung điểm của \(BC.\) Đường thẳng \(EF\) cắt \(BD\) ở \(I,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) Chứng minh rằng \(AK = KC, BI = ID.\)
b) Cho \(AB = 6\,cm, CD = 10\,cm.\) Tính các độ dài \(EI, KF, IK.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên.
- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy.
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
a) Hình thang \(ABCD\) có \(E, F\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\) (giả thiết)
\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang )
\( \Rightarrow EF // AB // CD\) (tính chất đường trung bình của hình thang)
\( \Rightarrow FK//AB, EI//AB\)
Xét \(∆ABC\) có: \(F\) là trung điểm của \(BC\) (giả thiết) và \(FK // AB\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow AK = KC\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba )
Xét \(∆ABD\) có: \(E\) là trung điểm của \(AD\) (giả thiết) và \(EI // AB\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow DI = IB\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba ).
b) Vì \(EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\) (chứng minh trên)
nên \(EF = \dfrac{AB+CD}{2} = \dfrac{6+10}{2} = 8\,cm\) (tính chất đường trung bình của hình thang)
Xét \(∆ABD\) có: \(AE = ED\) (giả thiết) và \(DI = IB\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow EI\) là đường trung bình của \(∆ABD\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow EI = \dfrac{1}{2}.AB = \dfrac{1}{2}.6 = 3\; (cm)\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét \(∆ABC\) có: \(BF = FC\) (giả thiết) và \(AK = KC\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow KF\) là đường trung bình của \( ∆ABC\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow KF = \dfrac{1}{2}.AB = \dfrac{1}{2}.6 = 3\; (cm)\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có \(EF = EI + IK + KF\)
nên \(IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3)\)\(\, = 2 \;(cm).\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"Bài giải tiếp theo
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8Tải sách tham khảo
Xem thêmBồi dưỡng năng lực tự học toán 8
Tải về · 26,5KCác bài toán về hằng đẳng thức tổng quát và tính chia hết trên tập Z bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8
Tải về · 839Nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 - Vũ Hữu Bình
Tải về · 26,1KĐề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2019 - 2020 huyện Đống Đa
Tải về · 783Đề Cương Ôn Tập Toán 8 Mới Nhất
Tải về · 591Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8
Tải về · 1,36KMột số chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8
Tải về · 5,28KĐề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021 mới nhất
Tải về · 809Bài giải liên quan
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 Bài 21 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 76 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 4 Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 5 Bài 4 trang 79 SGK Toán 8 Tập 1Bài học liên quan
Bài 1. Tứ giác Bài 2. Hình thang Bài 3. Hình thang cân Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang Bài 6. Đối xứng trục Bài 7. Hình bình hành Bài 8. Đối xứng tâm Bài 9. Hình chữ nhật Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước Bài 11. Hình thoi Bài 12. Hình vuông Bài 1. Đa giác. Đa giác đều Bài 2. Diện tích hình chữ nhật Bài 3. Diện tích tam giác Bài 4. Diện tích hình thang Bài 5. Diện tích hình thoi Bài 6. Diện tích đa giác Ôn tập chương I: Tứ giác Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 8Từ khóa phổ biến
bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1 Hỏi bàiTừ khóa » đường Trung Bình Của Hình Thang Bài 28
-
Bài 28 Trang 80 Toán 8 Tập 1
-
Bài 28 Trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
-
Giải Bài 28 Trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
-
Bài 28 Trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 - Top Lời Giải
-
Giải Bài 28 Trang 80 - Sách Giáo Khoa Toán 8 Tập 1 - CungHocVui
-
Bài 28 Trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
-
Giải Bài 26,27,28 Trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
-
Bài 28 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1, Cho Hình Thang ABCD (AB // CD ...
-
Giải Bài 25, 26, 27, 28 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1
-
Bài 28 Trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
-
Luyện Tập: Giải Bài 26 27 28 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1
-
Giải Bài 28 Trang 80 SGK Toán 8 – Tập 1 - BAIVIET.COM
-
Bài 28 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1
-
Bài 28 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1