Bài 3.10 Trang 140 SBT Hình Học 11: Cho Hình Chóp Tam Giác S.ABC

Trang chủ » Hình Chóp Lớp 11 Bài Tập » Bài 3.10 Trang 140 SBT Hình Học 11: Cho Hình Chóp Tam Giác S.ABC

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 3.10 trang 140 SBT Hình học 11: Cho hình chóp tam... Cho hình chóp tam giác S.ABC . Bài 3.10 trang 140 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc

Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {SC} \).

Ta tính côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \). Ta có

\(\eqalign{ & \cos \left( {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = {{\overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB} } \over {\left| {\overrightarrow {SC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} \cr & = {{\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {AB} } \over {{a^2}}} = {{\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} } \over {{a^2}}} \cr} \) 

Advertisements (Quảng cáo)

Theo giả thiết ta suy ra hình chóp có các tam giác đều là SAB, SAC và các tam giác vuông là ABC vuông tại A và SBC vuông tại S.

Do đó \(\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {AB}  = a.a.\cos 120^\circ  =  - {{{a^2}} \over 2}\) và \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB}  = 0\)

Vậy \(\cos \left( {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = {{ - {{{a^2}} \over 2} + 0} \over {{a^2}}} =  - {1 \over 2}\)

Hay \(\left( {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = {120^0}\)

Vậy góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {SC} ) bằng 120°

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 11 - Cánh diều
  • SGK Toán 11 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 11 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 11

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 3 trang 95 Hình học 11: AB và B’C’ Câu hỏi 5 trang 97 SGK Hình học 11: Tìm những hình ảnh trong thực tế minh họa cho sự vuông góc của hai... Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 2 trang 94 Hình học 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc Câu hỏi 4 trang 97 SGK Hình lớp 11: đường thẳng AB Câu hỏi 3 Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc

Mới cập nhật

Xác định độ phức tạp của thuật toán sắp xếp nổi bọt sau: def BubbleSort(A): n = len(A) for i in range(n-1): for j... Dựa vào hướng dẫn của Nhiệm vụ 2 trang 116 SGK kết hợp kiến thức thực tế của bản thân Lời giải Câu hỏi... Các thiết bị di động thực tế cũng là máy tính cá nhân Dựa vào kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi Vận dụng kiến thức giải Câu hỏi 2 trang 9... Câu 4.56 trang 143 Sách Toán Đại số lớp 11 SBT Nâng cao: Tìm các giới hạn sau Tìm các giới hạn sau. Câu 4.56 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 6: Một... Câu 1 trang 228 SGK Hóa 11 Nâng cao, Trong phòng thí nghiệm, để tiêu hủy các mẫu natri dư, trong các cách dưới... Bài 54: Ancol: Tính chất hóa học và ứng dụng - Câu 1 trang 228 SGK Hóa học 11 Nâng cao. Trong phòng thí... Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu, Cảm nhận về thời gian của Xuân Diệu gắn liền... Vội vàng - Xuân Diệu - Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu. Cảm nhận về thời... Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago, Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm 1914, Tago xuất bản tập thơ “Người... Bài thơ số 28 - Ta-go - Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago. Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Hình Chóp Lớp 11 Bài Tập