Giải Bài Tập Hình Học 11 Chương 2 Bài 4 Hai Mặt Phẳng Song Song

YOMEDIA Trang chủ Toán 11 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 4 Hai mặt phẳng song song ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

25 BT SGK

34 FAQ

Phần hướng dẫn giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 4 Hai mặt phẳng song song sẽgiúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Hình học 11 Cơ bản và Nâng cao.

ATNETWORK

• Bài tập 1 trang 71 SGK Hình học 11

  Trong mặt phẳng \((\alpha )\) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên \((\alpha )\). Trên a, b, c lần lượt lấy ba điểm A', B', C' tùy ý:

  a) Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C').

  b) Chứng minh A'B'C'D' là hình bình hành.

• Bài tập 2 trang 71 SGK Hình học 11

  Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'.

  a) Chứng minh rằng AM song song với A'M'

  b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (AB'C') với đường thẳng A'M

  c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB'C') và (BA'C')

  d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mặt phẳng (AM'M)

  Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB'C'

• Bài tập 3 trang 71 SGK Hình học 11

  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'

  a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA') và (B'D'C) song song với nhau.

  b) Chứng minh rằng đường chéo AC' đi qua trọng tâm \({G_{1}, {G_{2}}^{}}^{}\) của hai tam giác BDA' và B'D'C

  c) Chứng minh \({G_{1}, {G_{2}}^{}}^{}\) chia đoạn AC' thành ba phần bằng nhau.

  d) Gọi O và I lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và AA'C'C. Xác định thiết diện của mặt phẳng (A'IO) với hình hộp đã cho.

• Bài tập 4 trang 71 SGK Hình học 11

  Cho hình chóp S.ABCD. Gọi \({A_{1}}^{}\) là trung điểm của cạnh SA và \({A_{2}}^{}\) là trung điểm của đoạn \(A{A_{1}}^{}\). Gọi \((\alpha )\) và \((\beta )\)là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua \({A_{1}}^{}\), \({A_{2}}^{}\). Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại \({B_{1}, {C_{1}, {D_{1}}^{}}^{}}^{}\). Mặt phẳng \((\beta )\) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại \({B_{2}, {C_{2},{D_{2}}^{}}^{}}^{}\). Chứng minh:

  a) \({B_{1}, {C_{1}, {D_{1}}^{}}^{}}^{}\) lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

  b) \({B_1}{B_2} = {B_2}B,\,\,{C_1}{C_2} = {C_2}C,\,\,{D_1}{D_2} = {D_2}D\)

  c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

• Bài tập 2.22 trang 76 SBT Hình học 11

  Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng (G1G2G3) // (BCD).

• Bài tập 2.23 trang 76 SBT Hình học 11

  Từ bốn đỉnh của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz và Dt sao cho chúng cắt mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (α) cắt bốn nửa đường thẳng theo thứ tự nói trên tại A’, B’, C’ và D’.

  a) Chứng minh rằng (Ax,By) // (Cz,Dt) và (Ax,Dt) // (By,Cz)

  b) Tứ giác A'B'C'D' là hình gì?

  c) Chứng minh AA′ + CC′ = BB′ + DD′.

• Bài tập 2.24 trang 77 SBT Hình học 11

  Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M và N lần lượt cắt AD và AF tại M’ và N’. Chứng minh

  a) (ADF) // (BCE).

  b) M′N′ // DF.

  c) (DEF) // (MM′N′N) và MN // (DEF).

• Bài tập 2.25 trang 77 SBT Hình học 11

  Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có các cạnh bên là AA', BB', CC'. Gọi I và I' tương ứng là trung điểm của hai cạnh BC và B'C'.

  a) Chứng minh rằng AI // A'I'.

  b) Tìm giao điểm của IA' với mặt phẳng (AB'C').

  c) Tìm giao tuyến của (AB'C') và (A'BC).

• Bài tập 2.26 trang 77 SBT Hình học 11

  Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'.

  a) Chứng minh rằng CB′ // (AHC′)

  b) Tìm giao tuyến d của (AB'C') và (ABC)

• Bài tập 2.27 trang 77 SBT Hình học 11

  Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NE}}\). Chứng minh (MNP) // (DEF).

• Bài tập 2.28 trang 77 SBT Hình học 11

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, AC = a, BD = b, tam giác SBD đều. Gọi I là điểm di động trên đoạn AC với AI = x (0 < x < a). Lấy \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng (SBD).

  a) Xác định thiết diện của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp S.ABCD.

  b) Tìm diện tích S của thiết diện ở câu a) theo a, b, x. Tìm x để S lớn nhất.

• Bài tập 2.29 trang 77 SBT Hình học 11

  Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ) song song với nhau. Hai đường thẳng a và a’ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại A, B, C và A’, B’, C’. Cho AB = 5, BC = 4, A′C′ = 18. Tính độ dài A’B’, B’C’.

• Bài tập 2.30 trang 78 SBT Hình học 11

  Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{JB}}{{JC}}\). Chứng minh rằng IJ luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định.

• Bài tập 2.31 trang 78 SBT Hình học 11

  Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên Ax, By. Gọi (α) là mặt phẳng chứa By và song song với Ax. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt (α) tại M’.

  a) Tìm tập hợp điểm M’.

  b) Gọi I là trung điểm của MN. Tìm tập hợp các điểm I khi AM = BN

• Bài tập 29 trang 67 SGK Hình học 11 NC

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  a. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

  b. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

  c. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng đều song song với mặt phẳng còn lại.

  d. Nếu hai mặt phẳng song song thì mỗi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.

  e. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau.

  f. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.

• Bài tập 30 trang 67 SGK Hình học 11 NC

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  a. Hình hộp là một hình lăng trụ

  b. Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song

  c. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau

  d. Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành

  e. Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau

• Bài tập 31 trang 68 SGK Hình học 11 NC

  Cho hai đường thẳng chéo nhau. Chứng minh rằng có đúng hai mặt phẳng song song với nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng đó

• Bài tập 32 trang 68 SGK Hình học 11 NC

  Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Chứng minh rằng nếu điểm M không nằm trên (P) và không nằm trên (Q) thì có duy nhất một đường thẳng đi qua M cắt cả a và b

• Bài tập 33 trang 68 SGK Hình học 11 NC

  Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành.

• Bài tập 34 trang 68 SGK Hình học 11 NC

  Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Hỏi mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không? Tại sao?

• Bài tập 35 trang 68 SGK Hình học 11 NC

  Cho hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Tìm tập hợp các điểm I thuộc đoạn thẳng MN sao cho \(\frac{{IM}}{{IN}} = k,\),k ≠ 0 cho trước

• Bài tập 36 trang 68 SGK Hình học 11 NC

  Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’.

  a. Chứng minh rằng đường thẳng CB’ song song với mp(AHC’)

  b. Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Chứng minh rằng d song song với mp(BB’C’C)

  c. Xác định thiết diện của hình lăng trụ ABC.A’B’C’khi cắt bởi mp(H , d)

• Bài tập 37 trang 68 SGK Hình học 11 NC

  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rẳng

  a. mp(BDA’) // mp(B’D’C)

  b. Đường chéo AC’ đi qua các trọng tâm G1, G2 của hai tam giác BDA’ và B’D’C

  c. G1 và G2 chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau

  d. Các trung điểm của sáu cạnh BC, CD, DD’, D’A’, A’B’,B’B cùng nằm trên một mặt phẳng

• Bài tập 38 trang 68 SGK Hình học 11 NC

  Chứng minh rẳng tổng bình phương tất cả các đường chéo của một hình hộp bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình hộp đó

• Bài tập 39 trang 68 SGK Hình học 11 NC

  Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ có đáy lớn ABC và các cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt

Hình học 11 Chương 2 Bài 4Trắc nghiệm Hình học 11 Chương 2 Bài 4Giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 4 ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Tôi yêu em - Pu-Skin

Đề cương HK1 lớp 11

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Chí Phèo

Hạnh phúc một tang gia

Chữ người tử tù

Cấp số cộng

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

Cấp số nhân

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>