Bài 3. Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất - SureTEST

Trang chủ » Cách Xét Dấu Biểu Thức Fx » Bài 3. Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất - SureTEST

Có thể bạn quan tâm

I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

1. Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, $a \ne 0$.

2. Dấu của nhị thức bậc nhất

* Định lí

Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng $\left( { - \frac{b}{a}; + \infty } \right)$, trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng $\left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right)$.

* Bảng xét dấu của nhị thức f(x) = ax + b

* Đồ thị

II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất

Giả sử f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bảng xét dấu cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Trường hợp f(x) là một thương cũng được xét tương tự.

III. Áp dụng vào giải bất phương trình

1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Giải bất phương trình f(x) > 0 thực chất là xét xem biểu thức f(x) nhận giá trị dương với những giá trị nào của x (do đó cũng biết f(x) nhận giá trị âm nào của x), làm như vậy ta nói đã xét dấu của biểu thức f(x).

2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

$\begin{array}{l} \left| {f\left( x \right)} \right| \le a \Leftrightarrow - a \le f\left( x \right) \le a\\ \left| {f\left( x \right)} \right| \ge a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} f\left( x \right) \le - a\\ f\left( x \right) \ge a \end{array} \right.\\ \left( {a > 0} \right) \end{array}$

Từ khóa » Cách Xét Dấu Biểu Thức Fx