Dạng Toán 1. Lập Bảng Xét Dấu Biểu Thức Chứa Nhị Thức Bậc Nhất

• Home
• Forums New posts Search forums
• Lớp 12 Vật Lí 12
• What's new Featured content New posts New profile posts Latest activity
• Members Current visitors New profile posts Search profile posts

Đăng nhập Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Threads This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

• New posts
• Search forums

Menu Đăng nhập Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

• Home
• Forums
• Lớp 10
• Toán lớp 10
• Chủ đề 3: PT, BPT và hệ phương trình đại số
• Bài 04. Bất phương trình vô tỉ

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Dạng toán 1. Lập bảng xét dấu biểu thức chứa nhị thức bậc nhất

• Thread starter Thread starter Tăng Giáp
• Ngày gửi Ngày gửi 7/12/18

Tăng Giáp

Administrator

Thành viên BQT Ví dụ 1. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: a) $-2x+3.$ b) $4x-12.$ c) ${{x}^{2}}-4.$ d) $-2{{x}^{2}}+5x-2.$ a) Ta có $-2x+3=0$ $ \Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$, $a=-2<0.$ Bảng xét dấu: b) Ta có $4x-12=0$ $\Leftrightarrow x=3$, $a=4>0.$ Bảng xét dấu: c) Ta có: ${{x}^{2}}-4=\left( x-2 \right)\left( x+2 \right).$ $x-2=0$ $ \Leftrightarrow x=2.$ $x+2=0$ $\Leftrightarrow x=-2.$ Bảng xét dấu: d) Ta có: $-2{{x}^{2}}+5x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=2 \\ x=\frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$ Suy ra $-2{{x}^{2}}+5x-2$ $=-2\left( x-2 \right)\left( x-\frac{1}{2} \right)$ $=\left( x-2 \right)\left( 1-2x \right).$ Bảng xét dấu: Ví dụ 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: a) $\frac{-2x+3}{x-2}.$ b) $\frac{4x-12}{{{x}^{2}}-4x}.$ c) $x\left( 4-{{x}^{2}} \right)(x+2).$ d) $1-\frac{4{{x}^{2}}}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}.$ a) Bảng xét dấu: b) Ta có: $\frac{{4x – 12}}{{{x^2} – 4x}}$ $ = \frac{{4x – 12}}{{x\left( {x – 4} \right)}}.$ Bảng xét dấu: c) Ta có: $x\left( {4 – {x^2}} \right)(x + 2)$ $ = x\left( {2 – x} \right){\left( {x + 2} \right)^2}.$ Bảng xét dấu: d) Ta có: $1 – \frac{{4{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ $ = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} – 4{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ $ = \frac{{\left( {3x + 1} \right)\left( {1 – x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.$ Bảng xét dấu: Ví dụ 3. Tùy vào $m$ xét dấu các biểu thức sau $\frac{-2x+m}{x-2}.$ a) Ta có: $x-2=0$ $\Leftrightarrow x=2.$ $-2x+m=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{m}{2}.$ Trường hợp 1: $\frac{m}{2}>2$ $\Leftrightarrow m>4.$ Bảng xét dấu: Suy ra $\frac{-2x+m}{x-2}>0$ $\Leftrightarrow x\in \left( 2;\frac{m}{2} \right)$ và $\frac{-2x+m}{x-2}<0$ $\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( \frac{m}{2};+\infty \right).$ Trường hợp 2: $\frac{m}{2}=2$ $\Leftrightarrow m=4.$ Ta có $\frac{-2x+m}{x-2}=\frac{-2x+2}{x-2}=-2.$ Suy ra $\frac{-2x+m}{x-2}<0$ $\Leftrightarrow x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.$ Trường hợp 3: $\frac{m}{2}<2$ $\Leftrightarrow m<4.$ Bảng xét dấu: Suy ra $\frac{-2x+m}{x-2}>0$ $\Leftrightarrow x\in \left( \frac{m}{2};2 \right)$ và $\frac{-2x+m}{x-2}<0$ $\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;\frac{m}{2} \right)\cup \left( 2;+\infty \right).$ You must log in or register to reply here. Share: Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

Trending content

• Thread 'Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.'
  • Tăng Giáp
  • 8/12/18
  Trả lời: 0
• Thread 'Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát'
  • Tăng Giáp
  • 7/12/18
  Trả lời: 1
• Thread 'Công thức giải nhanh cấp số cộng và cấp số nhân'
  • Tăng Giáp
  • 5/10/17
  Trả lời: 18
• Thread 'Công thức giải nhanh vật lý phần dao động cơ'
  • Tăng Giáp
  • 10/4/15
  Trả lời: 6
• H Thread 'Cực đại và cực tiểu của hàm số'
  • Huy Hoàng
  • 22/2/16
  Trả lời: 179
• H Thread 'Ứng dụng tích phân tính diện tích và thể tích'
  • Huy Hoàng
  • 20/2/16
  Trả lời: 170
• V Thread 'Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 172
• Thread 'Dạng 3: Số vòng dây giảm do quấn ngược hoặc cháy dây với máy biến áp lí tưởng'
  • Doremon
  • 30/9/14
  Trả lời: 0
• Thread 'Các bước khảo sát hàm bậc nhất trên bậc nhất'
  • Doremon
  • 3/12/14
  Trả lời: 6
• Thread 'SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ'
  • Doremon
  • 4/12/14
  Trả lời: 165

Members online

No members online now. Total: 38 (members: 0, guests: 38)

Share this page

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

• Home
• Forums
• Lớp 10
• Toán lớp 10
• Chủ đề 3: PT, BPT và hệ phương trình đại số
• Bài 04. Bất phương trình vô tỉ

Back Top