Bài 4. Hàm Số Mũ Hàm Số Lôgarit
Có thể bạn quan tâm
- Hàm Số Y Bằng Ax Bình Cộng Bx Cộng C
- Hàm Số Y Bằng Ax Bình Cộng Bx Cộng C Bằng 0 đồng Biến Trong Khoảng Nào Sau đây
- Hàm Số Y Bằng Ax Bình Cộng Bx Cộng C Có đồ Thị Như Hình Bên Dưới Khẳng định Nào Sau đây đúng
- Hàm Số Y Bằng Ax Bình Cộng Bx Cộng C đồng Biến Khi Nào
- Hàm Số Y Bằng Ax Bình Cộng Bx Cộng C đồng Biến Trên Khoảng Nào
1. Định nghĩa
Hàm số mũ là hàm số có dạng y= ax, hàm số lôgarit là hàm số có dạng y = logax ( với cơ số a dương khác 1).
2. Tính chất của hàm số mũ y= ax ( a > 0, a# 1).
- Tập xác định: \(\mathbb{R}\).
- Đạo hàm: ∀x ∈ \(\mathbb{R}\),y’= axlna.
- Chiều biến thiên
+) Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến
+) Nếu 0< a < 1 thì hàm số lôn nghịch biến
- Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
- Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành ( y= ax > 0, ∀x), và luôn cắt trục tung taih điểm ( 0;1) và đi qua điểm (1;a).
3. Tính chất của hàm số lôgarit y = logax (a> 0, a# 1).
- Tập xác định: (0; +∞).
Advertisements (Quảng cáo)
- Đạo hàm ∀x ∈ (0; +∞),y’ = \(\frac{1}{xlna}\).
- Chiều biến thiên:
+) Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến
+) Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến
- Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.
- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).
4. Chú ý
- Vì e > 1 nên nếu a > 1 thì lna > 0, suy ra (ax)’ > 0,∀x và (logax)’ > 0, ∀x > 0;
do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.
Tương tự, nếu 0 < a< 1thì lna < 0, (ax)’ < 0 và (logax)’ < 0, ∀x > 0; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.
- Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành
(ln|x|)’ = \(\frac{1}{x}\), ∀x # 0 và (loga|x|)’ = \(\frac{1}{xlna}\), ∀x\(\ne\) 0.
Từ khóa » Hàm Số Y=a^x Có Tập Xác định Là
-
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
-
Tập Xác định Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Logarit Cực đơn Giản [VD ...
-
Lý Thuyết Hàm Số Mũ, Hàm Số Lôgarit | SGK Toán Lớp 12
-
Tập Xác định Của Hàm Số (y = (e^x) ) Là:
-
Tập Xác định Của Hàm Số Mũ Lũy Thừa Lôgarit
-
Cho Hàm Số Y = A^ X Với 0 < A Khác 1 Mệnh đề Nào Sau đây SAI?...
-
Tóm Tắt Lý Thuyết Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
-
Tìm Tập Xác định Của Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
-
[ Cẩm Nang ] Tập Xác định Của Hàm Số Mũ,phương Trình Mũ, Bất ...
-
Bài 4. Hàm Số Mũ, Hàm Số Lôgarit - Củng Cố Kiến Thức
-
Cho Hàm Số Y = A^x Với 0 < A Khác 1. Mệnh đề Nào Sau đây SAI?
-
Tìm Tập Xác định Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit
-
Cách Tìm Tập Xác định Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Logarit - TopLoigiai