Bài 6: Hệ Thức Vi-et Và ứng Dụng - Hoc24

Trang chủ » Cho Phương Trình Mx^2-2(m+1)x+m-4=0 » Bài 6: Hệ Thức Vi-et Và ứng Dụng - Hoc24

Có thể bạn quan tâm

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Lớp 3
  • Lớp 2
  • Lớp 1

Môn học

  • Toán
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Ngữ văn
  • Tiếng anh
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Tin học
  • Công nghệ
  • Giáo dục công dân
  • Tiếng anh thí điểm
  • Đạo đức
  • Tự nhiên và xã hội
  • Khoa học
  • Lịch sử và Địa lý
  • Tiếng việt
  • Khoa học tự nhiên
  • Hoạt động trải nghiệm
  • Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
  • Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Lớp 9
  • Toán lớp 9
  • Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chủ đề

  • Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a khác 0)
  • Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)
  • Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
  • Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
  • Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
  • Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
  • Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
  • Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập
  • Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn
Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
  • Lý thuyết
  • Trắc nghiệm
  • Giải bài tập SGK
  • Hỏi đáp
  • Đóng góp lý thuyết
Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Clouds Poppy
  • Clouds Poppy
25 tháng 2 2020 lúc 11:27

Bài1: Cho pt: mx2-2(m+1)x+(m-4)=0 (m là tham số) a) Xác định m để các nghiệm x1,x2 của phương trình thỏa mãn: x1+4x2=2 b)Tìm 1 hệ thức giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m Bài 2: Giải (x-\(\frac{1}{2}\))2-2(x-\(\frac{1}{2}\))=\(\frac{21}{4}\)

Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 0 Khách Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Nguyễn Việt Lâm CTV 26 tháng 2 2020 lúc 12:07

a/ \(m\ne0\) ; \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(m-4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow6m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{1}{6}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{2\left(m+1\right)}{m}\\x_1x_2=\frac{m-4}{m}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với điều kiện đề bài: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{2m+2}{m}\\x_1+4x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2-\frac{2m+2}{m}\\x_1=2-4x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{-2}{3m}\\x_1=\frac{6m+8}{3m}\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1x_2=\frac{m-4}{m}\Rightarrow\frac{-2\left(6m+8\right)}{9m^2}=\frac{m-4}{m}\)

\(\Leftrightarrow-12m-16=9m^2-36m\)

\(\Leftrightarrow9m^2-24m+16=0\Rightarrow m=\frac{4}{3}\)

b/ Từ hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=\frac{4m+4}{m}\\x_1x_2=\frac{m-4}{m}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x_1+2x_2+x_1x_2=5\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Khách Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Nguyễn Việt Lâm CTV 26 tháng 2 2020 lúc 12:09

Bài 2:

Đặt \(x-\frac{1}{2}=t\)

\(\Rightarrow t^2-2t-\frac{21}{4}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{7}{2}\\t=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\\x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Khách Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự Nguyễn Thư
  • Nguyễn Thư
6 tháng 2 2020 lúc 20:49

(m+1)x^2-2(m-1)x+m-2=0 Xác định m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1/x1 +1/x2=7/4

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 0 nguyễn văn quốc
  • nguyễn văn quốc
25 tháng 1 2023 lúc 18:41 Cho phương trình  x2 +( m-1)x - m  0  (5)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có  nghiệm  với mọi giá trị của m ?b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2 2m+1Đọc tiếp

Cho phương trình  x2 +( m-1)x - m  = 0  (5)

a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có  nghiệm  với mọi giá trị của m ?

b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức 

x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2 =2m+1

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0 hung
  • hung
30 tháng 3 2020 lúc 20:47

cho phương trình X^2 - 4x + 2m -1 +0 ( m là tham số ) Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt và | X1 -X2 | =0

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0 nguyễn hữu quân
  • nguyễn hữu quân
27 tháng 5 2020 lúc 20:33

tìm m để phương trình x^2-4mx+4m^2-2=0 có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1^2+4mx2+4m^2-6=0

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 0 0 Nguyễn Tuấn Duy
  • Nguyễn Tuấn Duy
16 tháng 5 2021 lúc 17:08

Cho pt x²-2(m+1)+6m-4=0 (1)(với m là tham số)

a, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn (2m−2)x1+x22−4x2=4

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0 Yume.bae
  • Yume.bae
28 tháng 3 2021 lúc 6:50 Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m-4=0(*) (m là tham số)1.Tìm điều kiện của m để phương trình(*) có 2 nghiệm phân biệt2.Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt(*).CMR biểu thức A=x2 ( 1-x1 ) + x1 ( 1- x2 ) +2021 không phụ thuộc vào m.Mọi người biết câu nào giải... Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0 Hoàng Thị Hương Giang
  • Hoàng Thị Hương Giang
1 tháng 8 2019 lúc 0:05

Cho PT : x2 - mx +m -2 =0

a ) Chứng minh PT trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 của PT thỏa mãn \(\frac{x1^{ }^2_{ }-2}{x1-1_{ }_{ }^{ }}.\frac{x2^2-2}{x2-1}\) =4

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 0 0 Nguyễn Zinnkook
  • Nguyễn Zinnkook
14 tháng 8 2019 lúc 17:51

B1:Tìm m để pt x^2 +(4m+1)x+m-4=0 có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn |x1-x2|=17 B2: cho pt x^2-2(m+1)x+m-4=0.Tìm gtnn của biểu thức M=|x1-x2|

B3: x^2-mx+m-1=0.Đặt A=x1^2+x2^2-6x1.x2 tìm m để A=8. Tìm gtnn của A

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 0 0 Sean Wang
  • Sean Wang
27 tháng 4 2021 lúc 22:33

cho pt mx2 + 3(m+1)x +2m+4 = 0 . tìm m đêr pt có 2 nghiệm pb x1 ,x2 thỏa mãn tổng bình phương hai nghiệm bằng 4

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

  • Toán lớp 9
  • Ngữ văn lớp 9
  • Tiếng Anh lớp 9
  • Vật lý lớp 9
  • Hoá học lớp 9
  • Sinh học lớp 9
  • Lịch sử lớp 9
  • Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

  • Toán lớp 9
  • Ngữ văn lớp 9
  • Tiếng Anh lớp 9
  • Vật lý lớp 9
  • Hoá học lớp 9
  • Sinh học lớp 9
  • Lịch sử lớp 9
  • Địa lý lớp 9

Từ khóa » Cho Phương Trình Mx^2-2(m+1)x+m-4=0