Giá Trị Nguyên Nhỏ Nhất Của M để Phương Trình Mx2-2(m+2)x +m+1 ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TD Thái Dương Lê Văn 27 tháng 2 2016 - olm

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình mx2-2(m+2)x +m+1 có hai nghiệm phân biệt là m = .....?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NN NGUUYỄN NGỌC MINH 28 tháng 2 2016

mx2-2(m+2)x+m+1=0

\(\Delta\)=4(m+2)2 -4m(m+1)=4(m2+4m+4) -4(m2 +m)=4m2+16m+16-4m2-4m=12m-16

để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta\)>0 => 12m-16>0 => m>4/3 => gtrij nguyên nhỏ nhất của m để pt cps 2 nghiệm phân biệt là m=2

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên TD Thái Dương Lê Văn 27 tháng 2 2016 - olm

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình mx2-2(m+2)x +m+1 có hai nghiệm phân biệt là m = .....?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 AM An Mai 20 tháng 6 2015 - olm

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình mx2-2(m+2)x+3+1=0 có hai nghiệm phân biệt là m= ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 BM Bin Mèo 20 tháng 2 2020 - olm

Bài 1 : Cho phương trình  : m2x2 - 2(m+1).x +1 =0 với m là tham số 

a) Tìm giá trị của m để phương trình trên có nghiệm = 2 

b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 AT Anime Tổng Hợp 20 tháng 2 2020

Câu a thay x=2 vào phương trình thì tìm được \(\orbr{\begin{cases}m=-\frac{3}{2}\\m=\frac{5}{2}\end{cases}}\)\

b)  m2x2 - 2(m+1).x +1 =0

\(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4m^2.1\)\(=4m^2+8m+4-4m^2=4\left(2m+1\right)\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\\Delta>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2\ne0\\4\left(2m+1\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne0\\m>-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Đúng(0) LH Lan Hà 26 tháng 2 2021 - olm

Cho phương trình bậc hai x2  - 2(m+1)x + 2m - 4 = 0

1.CMR: Với mọi m phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt

2.Gọi x1,x2  là 2 nghiệm của phương trình trên. Tính A = x12 + x22  theo m

3.Tìm giá trị của m để A đạt giá trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 26 tháng 2 2021

x2 - 2( m + 1 )x + 2m - 4 = 0

1. Δ = b2 - 4ac = [ -2( m + 1 ) ]2 - 4( 2m - 4 )

= 4( m + 1 )2 - 8m + 16

= 4( m2 + 2m + 1 ) - 8m + 16

= 4m2 + 8m + 4 - 8m + 16

= 4m2 + 20

Dễ nhận thấy Δ ≥ 20 > 0 ∀ m

hay phương trình luôn có nghiệm với mọi m ( đpcm )

2. Dù là nghiệm kép hay nghiệm phân biệt thì hai nghiệm của phương trình đều viết được dưới dạng 

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{2m+2+\sqrt{4m^2+20}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{2m+2-\sqrt{4m^2+20}}{2}\end{cases}}\)

Khi đó \(x_1^2+x_2^2=\left(\frac{2m+2+\sqrt{4m^2+20}}{2}\right)^2+\left(\frac{2m+2-\sqrt{4m^2+20}}{2}\right)^2\)

\(=\left(\frac{2m+2+2\sqrt{m^2+5}}{2}\right)^2+\left(\frac{2m+2-2\sqrt{m^2+5}}{2}\right)^2\)( em đưa 2 ra ngoài căn chắc chị hiểu )

\(=\left(\frac{2\left(m+1+\sqrt{m^2+5}\right)}{2}\right)^2+\left(\frac{2\left(m+1-\sqrt{m^2+5}\right)}{2}\right)^2\)

\(=\left(m+1+\sqrt{m^2+5}\right)^2+\left(m+1-\sqrt{m^2+5}\right)^2\)

\(=\left[\left(m+1\right)+\sqrt{m^2+5}\right]^2+\left[\left(m+1\right)-\sqrt{m^2+5}\right]^2\)

\(=\left(m+1\right)^2+2\left(m+1\right)\sqrt{m^2+5}+m^2+5+\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)\sqrt{m^2+5}+m^2+5\)

\(=2\left(m+1\right)^2+2m^2+10\)

\(=2\left(m^2+2m+1\right)+2m^2+10\)

\(=2m^2+4m+2+2m^2+10=4m^2+4m+12\)

3. Em mới lớp 8 nên chưa học Min Max mấy dạng này chị thông cảm :(((((((((

Đúng(0) LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 26 tháng 2 2021

à xin phép em sửa một tí :))

1. ... = 4m2 + 20

Dễ nhận thấy Δ ≥ 20 > 0 ∀ m

hay phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ( đpcm )

2. Vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt nên hai nghiệm đó luôn viết được dưới dạng : ...

em quên nhìn cái " luôn có hai nghiệm phân biệt " sorry chị :(

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thị Huyền Trang 22 tháng 3 2017 - olm

Cho phương trình x2 - mx + m - 5 = 0 (1) ( m là tham số , x là ẩn số )

   a ) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

   b ) Giả sử hai nghiệm của (1) là x1 , x2 . Tìm giá trị của m để biểu thức 

                        A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 VN Vũ Như Mai 23 tháng 3 2017

a/ \(x^2-mx+m-5\left(1\right)\)

( a = 1; b = -m; c = m - 5 )

\(\Delta=b^2-4ac\)

    \(=\left(-m\right)^2-4.1.\left(m-5\right)\)

    \(=m^2-4m+20\)

     \(=m^2-4m+2^2-2^2+20\)

     \(=\left(m-2\right)^2+16>0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m-5\end{cases}}\)

Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2\)

              \(=S^2-2P\)

               \(=m^2-2\left(m-5\right)\)

                \(=m^2-2m+10\)

                 \(=m^2-2m+1^2-1^2+10\)

                 \(=\left(m-1\right)^2+9\ge9\)

Vậy \(MinA=9\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Đúng(0) XT Xuân Thường Đặng 20 tháng 3 2021 - olm

Cho phương trình: x2 - ( 2m+3 )x + m2 - 1 = 0

a, Tìm m để hệ có 2 nghiệm phân biệt

b, Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm còn lại

c, Với giá trị nào của m thì x12 + x22 có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó

d, Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 GH ging Hà 20 tháng 3 2021

a)\(\Delta\)=(2m+3)^2-4.(m^2-1)

        =12m+13

=>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt<=>\(\Delta\ge0\)

Hay 12m+13>_0

<=>m>_-13/12

b)Vì phương trình có nghiệm x1=1 nên thay x=1 vào phương trình ta có

1^2-(2m+3)1+m^2-1=0

<=>m^2-2m-3=0

<=>m=-1 hoặc m=3

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có

x1.x2=m^2-1

=>x2=m^2-1

+)m=-1=>x2=0

+)m=3=>x2=8

c)Theo câu a ta có 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt<=>m>_-13/12

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có

x1+x2=2m+3 và x1.x2=m^2-1 (1)

Đặt A= x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2.x1.x2

Thay (1) vào A ta có

A=(2m+3)^2-2(m^2-1)

=4m^2+12m+11

=(2m+3)^2+2>_2 Hay GTNN của x1^2+x2^2 là 2

Dấu "=" xảy ra <=>2m+3=0<=>m=-3/2

d)Câu này dễ b tự lm nha

Đúng(0) AM An Mai 14 tháng 6 2015 - olm

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình 2x(mx-4)-x2+6=0 vô nghiệm là m= ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 HL Hoa lưu ly 14 tháng 6 2015

2x(mx-4)-x2+6=0 <=> x2(1-2m)+8x-6=0

đen-ta-phẩy=42-(1-2m)(-6)=22-12m

pt vo nghiệm khi :22-12m<0 <=>m>11/6 

vậy,mmin=2(m thuộc Z)

Đúng(0) TT Trần Thị Cẩm Nhung 28 tháng 2 2016 - olm

cho phương trình (x-1)(x2-2mx +m2-2m+2)=0 giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 TM Trần Minh Nguyệt 8 tháng 6 2017 - olm

Cho phương trình : x2+√2mx-m2+m-1

a/ chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m xác định dấu các nghiệm số

b/ gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• 0D 𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ VIP 6 GP
• FM Fan MC VIP 4 GP
• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 4 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 4 GP
• E ElmSunn 4 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 4 GP
• QB Quản Bảo Lâm 4 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 4 GP
• TL Truong Lan VIP 4 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.