Bài 6 Trang 37 Sgk Giải Tích 11: Bài 3. Một Số Phương Trình Lượng ...

Trang chủ » Giải Toán Bài 6 Trang 37 Lớp 11 » Bài 6 Trang 37 Sgk Giải Tích 11: Bài 3. Một Số Phương Trình Lượng ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 6 trang 37 sgk giải tích 11: Bài 3. Một số... Bài 6 trang 37 sgk giải tích 11: Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp. Bài 6: Giải các phương trình sau:

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a. \(tan (2x + 1)tan (3x – 1) = 1\);                    

b. \(\tan x + \tan \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) = 1\)

a) \(tan(2x + 1)tan(3x – 1) = 1\)

\(\tan (2x + 1) = {1 \over {\tan (3x – 1)}}\)

\(\Leftrightarrow \tan (2x + 1) = \cot (3x – 1)\)

\( \Leftrightarrow \tan (2x + 1) = \tan \left( {{\pi  \over 2} – 3x + 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x + 1 = {\pi  \over 2} – 3x + 1 + k\pi \)

Advertisements (Quảng cáo)

\( \Leftrightarrow x = {\pi  \over {10}} + {{k\pi } \over 5}(k \in\mathbb{Z} )\).

b) \(\tan x + \tan \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) = 1\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \tan x + {{\tan x + \tan {\pi \over 4}} \over {1 – \tan x.\tan {\pi \over 4}}} = 1 \cr & \Leftrightarrow \tan x + {{\tan x + 1} \over {1 – \tan x}} = 1 \cr} \)

Đặt \(t = tan x\), (điều kiện \(t  ≠ 1\))phương trình trở thành

\(t + \frac{t+1}{1-t}\)= 1

\(\Leftrightarrow – {t^2} + 3t = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 0 \hfill \cr t = 3 \hfill \cr} \right.\text{(thỏa mãn)}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \tan x = 0 \hfill \cr \tan x = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x = \arctan 3 + k\pi \hfill \cr} \right.(k \in \mathbb{Z})\)

 

                                               

Danh sách bài tập

Câu hỏi 2 trang 31 Đại số và Giải tích lớp 11: 3cos2x – 5cosx + 2 = 0; Câu hỏi 4 trang 34 Đại số và Giải tích 11: cos2 6x + 8sin⁡3x cos⁡3x – 4 = 0 Câu hỏi 5 trang 35 SGK Đại số và Giải tích lớp 11: Dựa vào các công thức cộng đã học Câu hỏi 6 trang 36 Đại số và Giải tích 11: Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp Câu hỏi 1 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11:   Câu hỏi 3 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11: Hãy nhắc lại: Xem theo môn học

Sách giáo khoa (SGK)

  • Toán lớp 11
  • Ngữ Văn lớp 11
  • Tiếng Anh lớp 11
  • Tiếng Anh lớp 11 mới
  • Vật Lý lớp 11
  • Hóa lớp 11
  • Sinh lớp 11
  • Địa lí lớp 11
  • Lịch Sử lớp 11
  • GDCD lớp 11
  • Tin Học lớp 11
  • Công Nghệ lớp 11

Sách bài tập (SBT)

  • SBT Toán lớp 11
  • SBT Văn 11
  • SBT Tiếng Anh lớp 11 mới
  • SBT Vật Lý lớp 11
  • SBT Hóa lớp 11
  • SBT Sinh lớp 11
  • SBT Địa Lí lớp 11
  • SBT Lịch Sử lớp 11
© Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Giải Toán Bài 6 Trang 37 Lớp 11