Bài Tập 6 Trang 37 SGK Đại Số & Giải Tích 11 - Hoc247

Có thể bạn quan tâm

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 11 Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Bài tập 6 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11 10 trắc nghiệm 36 bài tập SGK 511 hỏi đáp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

36 BT SGK

511 FAQ

Giải bài 6 tr 37 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Giải phương trình:

a. \(\small tan(2x + 1) tan(3x - 1) = 1\)

b. \(\small tanx + tan(x + \frac{\pi }{4}) = 1\)

ADSENSE Toán 11 Chương 1 Bài 3Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Bài 3Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Phương pháp giải:

Câu a: Sử dụng công thức \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\) và \(\cos (a + b) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b\) để biến đổi phương trình.

Câu b: Sử dụng công thức \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\); \(\sin (a + b) = \sin a.\cos b + {\mathop{\rm cosa}\nolimits} .\sin b\) và \(\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) + \cos (a - b)} \right]\) để biến đổi phương trình.

Lời giải:

Câu a:

Với điều kiện \(\left\{\begin{matrix} 2x+1\neq \frac{\pi }{2}+k \pi\\ \\ 3x-1\neq \frac{\pi }{2}+k \pi \end{matrix}\right. , k\in \mathbb{Z}\) hay \(\left\{\begin{matrix} x\neq \frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}+\frac{k \pi}{2}\\ \\ x\neq \frac{\pi }{6}+\frac{1}{2}+\frac{k \pi}{3} \end{matrix}\right. , k\in \mathbb{Z}\)

\(\Leftrightarrow tan(2x + 1) tan(3x - 1) = 1\)

(1) \(\Leftrightarrow \frac{sin(2x+1)sin(3x-1)}{cos(2x+1)cos(2x-1)}=1\)

\( \Rightarrow \cos(2x+1) \cos(3x-1)-\sin(2x+1) \sin(3x-1) =0\)

\(\Leftrightarrow cos(2x+1+3x-1)\Leftrightarrow cos5x=0\)

\(\Leftrightarrow 5x=\frac{\pi }{2}+k\pi,k\in \mathbb{Z}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{10}+\frac{k \pi}{5},k\in \mathbb{Z}\) (thoả điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{\pi }{10}+\frac{k \pi}{5},k\in \mathbb{Z}.\)

Câu b:

Điều kiện \(\left\{\begin{matrix} cosx\neq 0\\ cos(x+\frac{\pi }{4})\neq 0 \end{matrix}\right.\)

Khi đó \(tanx+tan\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )=1\)

\(\Leftrightarrow sinx.cos\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )+cosx.sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )= cosx.cos\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )\)

\(\Leftrightarrow sin\left ( 2x+\frac{\pi }{4} \right )=\frac{1}{2} \left [ cos\left ( 2x+\frac{\pi }{4} \right ) +cos \left ( - \frac{\pi }{4}\right )\right ]\)

\(\Leftrightarrow 2sin\left ( 2x+\frac{\pi }{4} \right )-cos\left (2 x+\frac{\pi }{4} \right )= \frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{5}}sin\left ( 2x+\frac{\pi }{4} \right ) -\frac{1}{\sqrt{5}}cos \left (2x+\frac{\pi }{4} \right )=\frac{\sqrt{2}}{10}\)

\(\Leftrightarrow sin\left (2x+\frac{\pi }{4} -\alpha \right )=\frac{\sqrt{2}}{10}\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} 2x+\frac{\pi }{4}-\alpha = arcsin \frac{\sqrt{2}}{10} + k2 \pi\\ \\ 2x+\frac{\pi }{4}-\alpha = \pi - arcsin \frac{\sqrt{2}}{10} + k2 \pi \end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x= \frac{\alpha }{2}-\frac{\pi }{8}+ \frac{1}{2}arcsin \frac{\sqrt{2}}{10} + k\pi\\ \\ x = \frac{\alpha }{2}+\frac{3\pi }{8}- \frac{1}{2} arcsin \frac{\sqrt{2}}{10} + k\pi \end{matrix}, k\notin \mathbb{Z}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA

Giải phương trình lượng giác sau: \(3\cot x-\sqrt{3}=0\)

bởi Thuy Kim 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(\cot x-\tan x+4\sin 2x=\dfrac{2}{\sin 2x}\)

bởi Anh Hà 22/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(\cos x\tan 3x=\sin 5x\)

bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(\sin x-\dfrac{1}{\sin x}={\sin}^2 x-\dfrac{1}{{\sin}^2 x }\)

bởi Anh Hà 22/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(1+\sin x-\cos x-\sin 2x+2\cos 2x=0\)

bởi Nguyễn Ngọc Sơn 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \({\sin}^6 x+{\cos}^6+\dfrac{1}{2}\sin 4x=0\)

bởi Nguyễn Trà Long 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(8{\cos}^4 x-4\cos 2x+\sin 4x-4=0\)

bởi Mai Anh 22/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(\sin 5x+\cos 5x=-1\)

bởi Nguyễn Quang Minh Tú 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(2\cos x-\sin x=2\)

bởi Lê Minh Trí 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \( 4{\cos}^2 x-3\sin x\cos x+3{\sin}^2 x=1\)

bởi Phan Quân 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(3{\cos}^2 x-2\sin 2x+{\sin}^2 x=1\)

bởi Trung Phung 22/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \({\cos}^2 x+2\sin x\cos x+5{\sin}^2 x=2\)

bởi Lê Chí Thiện 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(\cot x-\cot 2x=\tan x+1\)

bởi Minh Thắng 22/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \({\cos}^2 x=3\sin 2x+3\)

bởi Bi do 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \(2\tan x-3\cot x-2=0\)

bởi Quynh Nhu 21/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời

Toán 11 Chương 1 Bài 3Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Bài 3Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 3

Bài tập SGK khác

Bài tập 4 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 1.25 trang 37 SBT Toán 11

Bài tập 1.26 trang 37 SBT Toán 11

Bài tập 1.27 trang 37 SBT Toán 11

Bài tập 1.28 trang 38 SBT Toán 11

Bài tập 1.29 trang 38 SBT Toán 11

Bài tập 1.30 trang 38 SBT Toán 11

Bài tập 1.31 trang 38 SBT Toán 11

Bài tập 1.32 trang 38 SBT Toán 11

Bài tập 1.33 trang 38 SBT Toán 11

Bài tập 1.34 trang 38 SBT Toán 11

Bài tập 1.35 trang 39 SBT Toán 11

Bài tập 1.38 trang 39 SBT Toán 11

Bài tập 1.36 trang 39 SBT Toán 11

Bài tập 1.37 trang 39 SBT Toán 11

Bài tập 27 trang 41 SGK Toán 11 NC

Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC

Bài tập 29 trang 41 SGK Toán 11 NC

Bài tập 30 trang 41 SGK Toán 11 NC

Bài tập 31 trang 42 SGK Toán 11 NC

Bài tập 32 trang 42 SGK Toán 11 NC

Bài tập 33 trang 42 SGK Toán 11 NC

Bài tập 34 trang 42 SGK Toán 11 NC

Bài tập 35 trang 42 SGK Toán 11 NC

Bài tập 36 trang 42 SGK Toán 11 NC

Bài tập 37 trang 46 SGK Toán 11 NC

Bài tập 38 trang 46 SGK Toán 11 NC

Bài tập 39 trang 46 SGK Toán 11

Bài tập 40 trang 46 SGK Toán 11 NC

Bài tập 41 trang 47 SGK Toán 11 NC

Bài tập 42 trang 47 SGK Toán 11 NC

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật

UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK2 lớp 12

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Tôi yêu em - Pu-Skin

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Đề cương HK2 lớp 11

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

Cấp số cộng

Cấp số nhân

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý AANETWORK OFF

Từ khóa » Giải Toán Bài 6 Trang 37 Lớp 11

36 BT SGK

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Phương pháp giải:

Lời giải:

Giải phương trình lượng giác sau: \(3\cot x-\sqrt{3}=0\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(\cot x-\tan x+4\sin 2x=\dfrac{2}{\sin 2x}\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(\cos x\tan 3x=\sin 5x\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(\sin x-\dfrac{1}{\sin x}={\sin}^2 x-\dfrac{1}{{\sin}^2 x }\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(1+\sin x-\cos x-\sin 2x+2\cos 2x=0\)

Giải phương trình lượng giác sau: \({\sin}^6 x+{\cos}^6+\dfrac{1}{2}\sin 4x=0\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(8{\cos}^4 x-4\cos 2x+\sin 4x-4=0\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(\sin 5x+\cos 5x=-1\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(2\cos x-\sin x=2\)

Giải phương trình lượng giác sau: \( 4{\cos}^2 x-3\sin x\cos x+3{\sin}^2 x=1\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(3{\cos}^2 x-2\sin 2x+{\sin}^2 x=1\)

Giải phương trình lượng giác sau: \({\cos}^2 x+2\sin x\cos x+5{\sin}^2 x=2\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(\cot x-\cot 2x=\tan x+1\)

Giải phương trình lượng giác sau: \({\cos}^2 x=3\sin 2x+3\)

Giải phương trình lượng giác sau: \(2\tan x-3\cot x-2=0\)