Bài 8. Vị Trí Tương đối Của Hai đường Tròn (tiếp Theo)

Hocdot.com MÁY TÍNH ONLINE Về chúng tôi Điều khoản sử dụng Chính sách bảo mật

Trang chủ

»

Lớp 9 »

Môn Toán »

Giải Hình Học Lớp 9 Tập 1

Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi 1 Bài 8 trang 120 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy chứng minh khẳng định trên.

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 2 Bài 8 trang 120 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy chứng minh các khẳng định trên.

(Tức là chứng minh:

Nếu hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài thì \(OO'=R+r.\)

Nếu hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong thì \(OO'=R-r.\))

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 3 Bài 8 trang 122 SGK Toán 9 Tập 1

Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.

Xem lời giải

Bài 35 trang 122 SGK Toán 9 tập 1

Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn \((O;R)\) và \((O';r)\) có \(OO'=d,\,\, R>r\)

Vị trí tương đối của hai đường tròn	Số điểm chung	Hệ thức giữa \(d,\ R,\ r\)
\((O;\ R)\) đựng \((O;\ r)\)
\(d > R + r\)
Tiếp xúc ngoài
\(d = R - r\)
\(2\)

Xem lời giải

Bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(OA\) và đường tròn đường kính \(OA\).

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây \(AD\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\). Chứng minh rằng \(AC=CD\).

Xem lời giải

Bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn đồng tâm \(O\). Dây \(AB\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\) và \(D\). Chứng minh rằng \(AC=BD\).

Xem lời giải

Bài 38 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...):

a) Tâm của các đường tròn có bán kính \(1cm\) tiếp xúc ngoài với đường tròn \((O;\ 3cm)\) nằm trên ...

b) Tâm của các đường tròn có bán kính \(1cm\) tiếp xúc trong với đường tròn \((O;\ 3cm)\) nằm trên ...

Xem lời giải

Bài 39 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) tiếp xúc ngoài tại \(A\). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \(BC\), \(B\in (O),C\in (O').\) Tiếp tuyến chung trong tại \(A\) cắt tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) ở \(I\).

a) Chứng minh rằng \(\widehat{BAC}=90^{\circ}\).

b) Tính số đo góc \(OIO'\).

c) Tính độ dài \(BC\), biết \(OA=9cm,\ O'A=4cm.\)

Xem lời giải

Bài 40 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là AB, vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA. Vẽ dây cung AC của (O) cắt nửa đường tròn (O’) tại D. Chứng minh:

a. Đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc tại A.

b. O’D và OC song song với nhau.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Cho đoạn thẳng \(OO’ = 13cm\). Dựng đường tròn (O; 12cm) và (O’; 5cm)

a. Chứng tỏ (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.

b. Vẽ đường kính AC của (O) và AD của (O’). Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Cho đoạn thẳng OO’ và điểm A nằm giữa hai điểm O và O’.

Vẽ đường tròn (O; OA) và đường tròn (O’; O’A). Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C.

a. Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc nhau.

b. Vẽ đường kính BD của (O) và CE của (O’). Chứng minh D, A, E thẳng hàng.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 6cm, AC = 8cm\), đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH cắt AB tại D, đường tròn (O’) đường kính CH cắt AC tại E.

a. Chứng minh (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

b. Chứng minh đường thẳng DE là tiếp tuyến của (O’).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Đường thẳng OO’ cắt (O) và (O’) lần lượt tại B và C (khác A). Gọi DE là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’). Trong đó, \(D ∈ (O), E ∈ (O’)\). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Chứng minh rằng :

a. \(\widehat {DHE} = 90^\circ \)

b. HA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài TT’ \((T ∈ (O), T’ ∈ (O’))\) cắt tiếp tuyến qua A tại B.

a. Chứng tỏ \(BT = BT’\)

b. Chứng minh ∆OBO’ vuông và \(TT' = 2\sqrt {RR'} \)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Gọi AC và AD lần lượt là các đường kính của (O) và (O’).

a. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

b. Qua A vẽ cát tuyến cắt (O) tại M, cắt (O’) tại N (M, N khác A). Chứng minh rằng: \(MN ≤ CD.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Cho hình bình hành ABCD (\(AB > AD\)). Vẽ đường tròn tâm A bán kính AD, đường tròn (A) cắt AB tại E. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BE, đường tròn (B) cắt đường thẳng DE tại F. Chứng minh đường tròn (A; AD) và (B; BE) tiếp xúc với nhau và ba điểm F, B, C thẳng hàng.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Một dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I) và (K) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp các tam giác HBE và HCF.

a. Xác định vị trí tương đối của đường tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K).

b. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Cho đường tròn tâm K có đường kính BC. Gọi D là trung điểm của KC và I là tâm của đường tròn có đường kính BD.

a. Chứng tỏ hai đường tròn (K) và (I) tiếp xúc trong với nhau.

b. Qua B vẽ đường thẳng (không trùng với BC) cắt (K) và (I) lần lượt tại A và E. Chứng tỏ KA // IE và \({{CA} \over {DE}}\) không đổi.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”

Bài học liên quan

• 1. Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• 2. Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• 3. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 9
• 4. Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• 5. Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• 6. Bài 3. Bảng lượng giác
• 7. Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• 8. Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• 9. Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
• 10. Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
• 11. Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• 12. Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
• 13. Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• 14. Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
• 15. Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• 16. Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
• 17. Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
• 18. Ôn tập chương II – Đường tròn
• 19. Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
• 20. Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9

Bạn đang học lớp? Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1