Bài Giảng Chương 1: Đạo Hàm Và Vi Phân Hàm Nhiều Biến (Phần 1)

0

1. Trang chủ
2. Khoa Học Tự Nhiên
3. Toán học
4. Bài giảng Chương 1: Đạo hàm và vi phân hàm nhiều biến (Phần 1)

tailieunhanh - Bài giảng Chương 1: Đạo hàm và vi phân hàm nhiều biến (Phần 1)

Bài giảng Chương 1: Đạo hàm và vi phân hàm nhiều biến (Phần 1) cung cấp cho các bạn những kiến thức về đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y); đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y); sự khả vi và vi phân. | ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Chương 1: Phần 1 Nội dung Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y) Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y) Sự khả vi và vi phân. ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP 1 Đạo hàm riêng cấp 1 của f(x, y) theo biến x tại (x0, y0) Đạo hàm riêng cấp 1 của f theo biến y tại (x0, y0) (Cố định y0, biểu thức là hàm 1 biến theo x, tính đạo hàm của hàm này tại x0) Ý nghĩa của đhr cấp 1 Cho mặt cong S: z = f(x, y), xét f’x(a, b), với c = f(a, b) Mphẳng y = b cắt S theo gt C1 đi qua P. (C1) : z = g(x) = f(x,b) Xem phần mặt cong S gần P(a, b, c) g’(a) = f’x(a, b) f’x(a, b) = g’(a) là hệ số góc tiếp tuyến T1 của C1 tại x = a. f’y(a, b) là hệ số góc tiếp tuyến T2 của C2 ( là phần giao của S với mp x = a) tại y = b Các ví dụ về cách tính. 1/ Cho f(x,y) = 3x2y + xy2 Tính cố định y0 = 2, ta có hàm 1 biến cố định x0 = 1, ta có hàm 1 biến f(x,y) = 3x2y + xy2 Tính với mọi (x, y) R2 Xem y là hằng, tính đạo hàm f(x, y) theo x Áp dụng tính: (Đây là cách thường dùng để tính đạo hàm tại 1 điểm) f(x,y) = 3x2y + xy2 2/ Xem x là hằng, tính đạo hàm f(x, y) theo y Áp dụng tính: f(x,y) = 3x2y + xy2 2/ Tính với f(x, y) = xy 3/ Cho a/ Tính b/ Tính a/ Tính (0,1) không phải là điểm phân chia biểu thức. b/ Tính (0,0) là điểm phân chia biểu thức Tính bằng định nghĩa Hàm f xác định tại, mọi (x,y) 4/ Cho tính Công thức trên không đúng cho (x, y) = (0, 0) Tại (0, 0): tính bằng định nghĩa f không có đạo hàm theo x tại (0, 0) (f’x(0,0) không tồn tại) . Ví dụ cho hàm 3 biến (Tương tự hàm 2 biến) Cho Tính tại ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP CAO Xét hàm 2 biến f(x,y) f’x, f’y cũng là các hàm 2 biến Đạo hàm riêng cấp 2 của f là các đhr cấp 1( nếu có) của f’x, f’y VÍ DỤ Tính các đạo hàm riêng cấp 2 của f Tổng quát thì các đạo hàm hỗn hợp không bằng nhau liên tục trong miền mở chứa (x0, y0) Định lý Schwartz: nếu f(x, y) và các đạo hàm riêng thì (VD trang 53, Toán 3, Đỗ Công Khanh) Đối với các hàm sơ cấp thường gặp, định lý Schwartz luôn đúng tại các điểm đạo hàm tồn tại. Định lý Schwartz cũng đúng cho đạo hàm cấp 3 trở lên. Cách viết đạo hàm cấp cao và cách tính: Lưu ý: đối với các hàm sơ cấp tính theo thứ tự nào cũng được. 1/ Cho tính Ví dụ Cách 2: Lấy theo thứ tự này nhanh hơn cách trước. Đạo hàm f: 7 lần theo x, 3 lần theo y 2/ Cho Tính SỰ KHẢ VI VÀ VI PHÂN (CẤP 1) f khả vi tại (x0, y0) nếu tồn tại 2 hằng số A, B sao cho: là VCB bậc cao hơn khi x, y 0 vi phân của f tại (x0, y0) Điều kiện cần của sự khả vi: f khả vi tại (x0, y0) thì f liên tục tại (x0, y0). f khả vi tại (x0, y0) thì f có các đạo hàm riêng tại (x0, y0) và Vi phân của hàm 2 biến thường viết dạng: Cho f xác định trong miền mở chứa (x0, y0), nếu các đhr f’x, f’y liên tục tại (x0, y0) thì f khả vi tại (x0, y0). Điều kiện đủ của khả vi: Các hàm sơ cấp thường gặp đều thỏa mãn điều kiện này. VD: cho tính Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến Sau đó gom lai theo dx, dy Vi phân hàm n biến: VI PHÂN CẤP CAO Vi phân cấp 2 của f là vi phân của df(x,y) khi xem dx, dy là các hằng số. (ta chỉ xét trường hợp các đhr hỗn hợp bằng nhau) Cách viết: d2f(x, y) = d(df(x, y)) hay Công thức trên áp dụng khi x, y là các biến độc lập . VÍ DỤ Tìm vi phân cấp 1, 2 tại (0, 1) của Công thức tổng quát cho vi phân cấp cao dnf = d(dn-1f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1). (Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 đa thức bậc 1 của x, y). Trong khai triển nhị thức Newton, thay các lũy thừa của bởi cấp đhr tương ứng của f, lũy thừa của dx, dy tính như thường. Công thức hình thức: (trường hợp biến độc lập) cụ thể: Ví dụ Tính vi phân cấp 3 của Cách 1: (dx, dy là hằng) Cách 2:

Thu Minh 643 38 ppt Báo lỗi

• Trùng lắp nội dung
• Văn hóa đồi trụy
• Phản động
• Bản quyền
• File lỗi
• Khác

Upload Tải xuống đang nạp các trang xem trước Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống Tải xuống TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bài giảng Toán cao cấp: Phép tính vi tích phân hàm nhiều biến - ThS. Nguyễn Văn Phong

31 203 1

Bài giảng Chương 1: Đạo hàm và vi phân hàm nhiều biến (Phần 1)

38 627 20

Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến số: Phần 1

75 85 3

Ebook Bài tập giải tích (Tập 1: Phép tính vi phân của hàm một biến và nhiều biến - In lần thứ 6): Phần 1

133 380 159

Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến – Chương 1: Đạo hàm và vi phân

107 161 2

Chương 4: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến

8 207 4

Bài giảng Toán cao cấp 2: Chương 3 - ThS. Nguyễn Công Nhựt

126 2 1

Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh

1 252 2

Ebook Bài tập giải tích (Tập 1: Phép tính vi phân của hàm một biến và nhiều biến - In lần thứ 6): Phần 2

196 357 34

Bài giảng Toán cao cấp: Phép tính tích phân hàm một biến - Nguyễn Văn Phong

25 181 2 TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462291 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24918 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11286 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10511 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9790 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8467 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7471 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7188 268 TỪ KHÓA LIÊN QUAN

• Toán học
• Vi phân hàm nhiều biến
• Bài giảng Đạo hàm
• Bài giảng Vi phân hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng cấp 1
• Đạo hàm riêng cấp cao
• Ý nghĩa của đạo hàm riêng
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Phép tính vi tích phân hàm nhiều biến
• Tích phân hàm nhiều biến
• Phép tính vi tích phân
• Đạo hàm riêng
• Cực trị hàm nhiều biến
• Cực trị có điều kiện
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến số
• Giải tích hàm nhiều biến số
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến số
• Hàm số nhiều biến
• Tích phân kép
• Tích phân bội ba
• Bài tập giải tích
• Phép tính vi phân
• Hàm một biến
• Hàm nhiều biến
• Lý thuyết giới hạn
• Tôpô và hàm liên tục
• Đạo hàm
• Vi phân của hàm một biến
• Hàm khả vi trên Pn
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích 2
• Vi phân hàm hợp
• Vi phân hàm ẩn
• lý thuyết tính vi phân
• tính vi phân của hàm nhiều biến
• tài liệu toán đại học
• các dạng bài toán vi phân
• ôn tập phép tính vi phân của hàm nhiều biến
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hàm số liên tục
• Giới hạn của hàm nhiều biến
• Bài tập toán cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Giới hạn hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Hàm liên tục
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Vi phân
• Công thức Taylor
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng và vi phân
• Đạo hàm theo hướng
• Vi phân của hàm hợp
• Hàm nhiều biến số
• Giáo trình Hàm nhiều biến số
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Đạo hàm cấp cao
• Bài giảng Vi tích phân 2B
• Vi tích phân 2B
• Giới hạn hàm nhiều biến
• Hàm số hai biến
• Phương pháp chuyển tọa độ cực
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Hàm số nhiều biến số
• Vi phân cấp cao
• Bài giảng Giải tích
• Giải tích
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Định lí Lagrange
• Công thức khai triển Maclaurin
• Bài giảng Giải tích 2
• Đạo hàm và vi phân
• Khả vi và vi phân
• Tích phân đường loại một
• Tích phân đường loại hai
• Phương trình vi phân
• Hệ phương trình vi phân
• hàm số một biến
• khảo sát hàm số nhiều biến
• sự phụ thuộc biến số
• toán giải tích

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 213 3 26-11-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 135 1 26-11-2024

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 133 1 26-11-2024

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 133 1 26-11-2024

Determini prounoun 1

6 132 0 26-11-2024

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HSLS NƯỚC TIỂU

9 167 0 26-11-2024

A Methodology for the Health Sciences - part 3

89 126 0 26-11-2024

Giáo trình phân tích hệ số truyền nhiệt và mật độ dòng nhiệt của các loại thiết bị ngưng tụ p8

5 112 0 26-11-2024

Giáo trình phân tích hệ số truyền nhiệt và mật độ dòng nhiệt của các loại thiết bị ngưng tụ p10

5 98 0 26-11-2024

VIÊN NÉN PARACETAMOL

3 107 0 26-11-2024 TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7471 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6156 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3790 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4618 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11286 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4454 490