Bài Giảng Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê Toán: Chương 1 - Tài Liệu Text

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (140 trang)

Trang chủ

Khoa Học Tự Nhiên

Toán học

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 1 - Phạm Thị Hồng Thắm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.94 MB, 140 trang )

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊTOÁNPhạm Thị Hồng ThắmTrường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tế01-2011Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNPhân bổ thời gian:Lý thuyết: 43Bài tập: 17Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên:Trên lớp: 10%Kiểm tra: 20%Thi cuối học phần: 70%Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁN1LÝ THUYẾT XÁC SUẤTBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTBIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁCSUẤTMỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNGDỤNGBIẾN NGẪU NHIÊN HAI CHIỀULUẬT SỐ LỚN2THỐNG KÊ TOÁNPhạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNContents1LÝ THUYẾT XÁC SUẤTBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTBIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁCSUẤTMỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNGDỤNGBIẾN NGẪU NHIÊN HAI CHIỀULUẬT SỐ LỚN2THỐNG KÊ TOÁNPhạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTChương 1: BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTCÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤTĐỊNH NGHĨA THỐNG KÊ VỀ XÁC SUẤTNGUYÊN LÝ XÁC SUẤT LỚN VÀ NGUYÊN LÝ XÁC SUẤTNHỎMỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐCÁC ĐỊNH LÝ CỘNG VÀ NHÂN XÁC SUẤTCÁC CÔNG THỨC XÁC SUẤTPhạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTCÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNPhép thửPhép thử ngẫu nhiênBiến cốBiến cố chắc chắnBiến cố không thể cóBiến cố ngẫu nhiênXác suất của biến cốPhạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhép thửĐịnh nghĩaLà việc tiến hành một nhóm các điều kiện cơ bản nào đó nhằmquan sát một hiện tượng có xảy ra hay không.Ví dụ1, Tung một đồng xu → xem kết quả là sấp hay ngửa.2, Gieo một xúc xắc → xem kết quả mặt mấy chấm xuất hiện.3, Quan sát quá trình sản xuất ra 1 sản phẩm → xem sản phẩm làtốt hay xấu.4, Thả 1 chiếc cốc thuỷ tinh từ tầng 5 xuống sân bê tông → xemcốc có vỡ hay không.Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhép thửĐịnh nghĩaLà việc tiến hành một nhóm các điều kiện cơ bản nào đó nhằmquan sát một hiện tượng có xảy ra hay không.Ví dụ1, Tung một đồng xu → xem kết quả là sấp hay ngửa.2, Gieo một xúc xắc → xem kết quả mặt mấy chấm xuất hiện.3, Quan sát quá trình sản xuất ra 1 sản phẩm → xem sản phẩm làtốt hay xấu.4, Thả 1 chiếc cốc thuỷ tinh từ tầng 5 xuống sân bê tông → xemcốc có vỡ hay không.Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhép thử ngẫu nhiênĐịnh nghĩaLà phép thử mà khi ta thực hiện nó thì ta không thể đoán biếttrước kết quả nào trong số các kết quả có thể có của nó sẽ xảy ra.Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTBiến cốĐịnh nghĩaLà hiện tượng xảy ra trong kết quả của phép thử.Ký hiệu: A, B, C Ví dụVới các phép thử ở vd trên, ta có các biến cố tương ứng:1, S: "xuất hiện mặt xấp"; N: "xuất hiện mặt ngửa"2, Ai: ”xuất hiện mặt i chấm”; C: ”xuất hiện mặt chẵn chấm”;3, T: "sản phẩm sản xuất ra là chính phẩm"Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTBiến cốĐịnh nghĩaLà hiện tượng xảy ra trong kết quả của phép thử.Ký hiệu: A, B, C Ví dụVới các phép thử ở vd trên, ta có các biến cố tương ứng:1, S: "xuất hiện mặt xấp"; N: "xuất hiện mặt ngửa"2, Ai: ”xuất hiện mặt i chấm”; C: ”xuất hiện mặt chẵn chấm”;3, T: "sản phẩm sản xuất ra là chính phẩm"Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhân loại biến cốBiến cố chắc chắn: Là biến cố nhất định xảy ra khi thực hiệnmột phép thử, ký hiệu U.Biến cố không thể có: Là biến cố nhất định không xảy ra khithực hiện một phép thử, kí hiệu V.Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hay không xảy rakhi thực hiện 1 phép thử.Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTXác suất của biến cốĐịnh nghĩaLà con số đặc trưng khả năng khách quan xuất hiện biến cố đó khithực hiện một phép thử.Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤTĐịnh nghĩa cổ điển về xác suấtCác tính chất của xác suấtCác phương pháp tính xác suất bằng định nghĩa cổ điểnPhương pháp suy luận trực tiếpPhương pháp sơ đồ VennPhương pháp dùng các công thức giải tích tổ hợpPhạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTĐịnh nghĩa cổ điển về xác suấtVí dụGieo một xúc xắc cân đối và đồng chất. Ta thấy chỉ có 6 trườnghợp có thể xảy ra: xuất hiện mặt 1,2, . ,6 chấm. Những trườnghợp này đều thỏa mãn 2 tính chất:- Duy nhất: chỉ xảy ra 1 và chỉ 1 trong 6 trường hợp.- Đồng khả năng: Cả 6 trường hợp đều có khả năng xảy ra nhưnhau.Ta nói có 6 kết cục duy nhất đồng khả năng khi gieo 1 xúc xắc.Biến cố C : "Xuất hiện mặt chẵn chấm" xảy ra nếu xảy ra 1 trong3 trường hợp: mặt 2, 4, 6 chấm xuất hiện. Do đó có 3 kết cụcthuận lợi cho biến cố C.Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTĐịnh nghĩa cổ điển về xác suấtĐịnh nghĩaXác suất xuất hiện biến cố A trong một phép thử là tỷ số giữa sốkết cục thuận lợi cho A và tổng số kết cục duy nhất đồng khảnăng có thể xảy ra khi thực hiện phép thử:P(A) =mntrong đó, m là số kết cục thuận lợi cho biến cố A; n là số kết cụcduy nhất đồng khả năng của phép thử.Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTĐịnh nghĩa cổ điển về xác suấtVí dụTiếp ví dụ trên: C : "Xuất hiện mặt chẵn chấm", n = 6; m(C) = 3=⇒ P(C) =36=12Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTCác tính chất của xác suấtTính chấtXác suất của biến cố ngẫu nhiên là một số dương thuộckhoảng (0; 1): 0 < P(A) < 1.Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1: P(U) = 1Xác suất của biến cố không thể có bằng 0: P(V) = 0Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTCác phương pháp tính xác suất bằng định nghĩa cổ điểnPhương pháp suy luận trực tiếp: Trong trường hợp số các kếtcục là nhỏ và suy đoán đơn giản.Phương pháp sơ đồ Venn: Là việc liệt kê các kết cục của phépthử dưới dạng sơ đồ, gồm 3 loại:Sơ đồ hình câySơ đồ dạng bảngSơ đồ dạng tập hợpPhương pháp dùng các công thức giải tích tổ hợpPhạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhương pháp suy luận trực tiếpVí dụTrong hộp có 5 bi trắng, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tìmxác suất để lấy được bi đỏ.GiảiA: Biến cố "Lấy được bi đỏ". n = 5 + 3 = 8=⇒ P(A) =38Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhương pháp suy luận trực tiếpVí dụTrong hộp có 5 bi trắng, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tìmxác suất để lấy được bi đỏ.GiảiA: Biến cố "Lấy được bi đỏ". n = 5 + 3 = 8=⇒ P(A) =38Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhương pháp sơ đồ Venn: Sơ đồ hình câyVí dụTung 2 đồng xu cân đối và đồng chất, tìm xác suất để được ítnhất một mắt sấp.Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhương pháp sơ đồ Venn: Sơ đồ hình câyVí dụTung 2 đồng xu cân đối và đồng chất, tìm xác suất để được ítnhất một mắt sấp.Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhương pháp sơ đồ Venn: Sơ đồ dạng bảngVí dụGieo hai con xúc xắc đều đặn và đồng chất. Tìm xác suất để đượcmột mặt 6 chấm, ít nhất một mặt 6 chấm, tổng số chấm bằng 7.−→ số kết cục duy nhất đồng khả năng được mô tả dưới dạngbảng:1 2 3 4 5 61 11 12 13 14 15 162 21 . . . 25 263 31 34 364 41 43 465 51 52 566 61 62 63 64 65 66Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁNBIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤTPhương pháp sơ đồ Venn: Sơ đồ dạng bảngVí dụGieo hai con xúc xắc đều đặn và đồng chất. Tìm xác suất để đượcmột mặt 6 chấm, ít nhất một mặt 6 chấm, tổng số chấm bằng 7.−→ số kết cục duy nhất đồng khả năng được mô tả dưới dạngbảng:1 2 3 4 5 61 11 12 13 14 15 162 21 . . . 25 263 31 34 364 41 43 465 51 52 566 61 62 63 64 65 66Phạm Thị Hồng Thắm Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tếLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Tài liệu liên quan

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 - Phạm Thị Hồng Thắm
- 92
- 998
- 3
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 1 - Phạm Thị Hồng Thắm
- 140
- 1
- 10
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 7 - Mai Cẩm Tú
- 69
- 785
- 4
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 6 - Mai Cẩm Tú
- 100
- 635
- 3
Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán pptx
- 136
- 1
- 6
bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán 2: Chuỗi thời gian Làm trơn và ngoại suy
- 19
- 712
- 0
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán- Dãy phép thử Bernoulli - Nguyễn Thị Hồng Nhung
- 16
- 768
- 1
Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 2 hoàng thị diễm hương
- 27
- 1
- 4
Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 4 hoàng thị diễm hương
- 29
- 583
- 0
Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 6 hoàng thị diễm hương
- 22
- 452
- 0