Bài Tập 2 Trang 61 SGK Giải Tích 12 - Hoc247

Có thể bạn quan tâm

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 12 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Bài tập 2 trang 61 SGK Giải tích 12 10 trắc nghiệm 20 bài tập SGK 108 hỏi đáp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

20 BT SGK

108 FAQ

Giải bài 2 tr 61 sách GK Toán GT lớp 12

Tìm các đạo hàm của các hàm số:

a) \(\small y=\left ( 2x^{2} -x+1\right )^{\frac{1}{3}}\).

b) \(y=\left ( 4-x-x^{2}\right )^{\frac{1}{4}}\).

c) \(y=\left ( 3x+1\right )^{\frac{\pi }{2}}\).

d) \(y=\left ( 5-x\right )^{\sqrt{3}}\).

ATNETWORK Toán 12 Chương 2 Bài 2Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2Giải bài tập Toán 12 Chương 2 Bài 2

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Hướng dẫn:

Công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa:

Hàm số luỹ thừa \(y = {x^\alpha }(\alpha \in \mathbb{R})\) có đạo hàm tại mọi điểm \(x>0\) và \(\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha {x^{\alpha - 1}}\).
Nếu hàm số \(u=u(x)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm trên \(J\) thì hàm số \(y = {u^\alpha }(x).\) cũng có đạo hàm trên \(J\) và \(\left( {{u^\alpha }\left( x \right)} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}(x).u'(x)\).

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 2 như sau:

Câu a:

\(\begin{array}{l} {y^{^\prime }} = \frac{1}{3}{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{^\prime }}{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\frac{1}{3} - 1}}\\ = \frac{1}{3}\left( {4x - 1} \right).{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}} \end{array}\)

Câu b:

\(\begin{array}{l} {y^{^\prime }} = \frac{1}{4}{\left( {4 - x - {x^2}} \right)^{^\prime }}{\left( {4 - x - {x^2}} \right)^{\frac{1}{4} - 1}}\\ = \frac{1}{4}\left( { - 2x - 1} \right){\left( {4 - x - {x^2}} \right)^{\frac{{ - 3}}{4}}} \end{array}\).

Câu c:

\(\begin{array}{l} {y^{^\prime }} = \frac{\pi }{2}{\left( {3x + 1} \right)^{^\prime }}{\left( {3x + 1} \right)^{\frac{\pi }{2} - 1}}\\ = \frac{{3\pi }}{2}{\left( {3x + 1} \right)^{\frac{\pi }{2} - 1}} \end{array}\)

Câu d:

\(\begin{array}{l} {y^{^\prime }} = \sqrt 3 {\left( {5 - x} \right)^{^\prime }}{\left( {5 - x} \right)^{\sqrt 3 - 1}}\\ = - \sqrt 3 {\left( {5 - x} \right)^{\sqrt 3 - 1}} \end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 61 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\)

bởi Nguyễn Thị Thúy 30/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tìm tập xác định của hàm số sau đây: \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\)

bởi A La 29/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tìm tập xác định của hàm số sau đây: \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\)

bởi Phan Quân 30/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tìm tập xác định của hàm số sau đây: \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi \over 3}}}\)

bởi Bảo Lộc 30/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tìm tập xác định của hàm số sau đây: \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\)

bởi Lê Nhi 29/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tìm số nhỏ nhất trong các số: \(\sqrt {{2^\pi }} ;1,{9^\pi };{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi };{\pi ^\pi }\)

bởi Aser Aser 27/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời

Toán 12 Chương 2 Bài 2Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2Giải bài tập Toán 12 Chương 2 Bài 2

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 60 SGK Giải tích 12

Bài tập 3 trang 61 SGK Giải tích 12

Bài tập 4 trang 61 SGK Giải tích 12

Bài tập 5 trang 61 SGK Giải tích 12

Bài tập 2.6 trang 104 SBT Toán 12

Bài tập 2.7 trang 104 SBT Toán 12

Bài tập 2.8 trang 104 SBT Toán 12

Bài tập 2.9 trang 104 SBT Toán 12

Bài tập 2.10 trang 104 SBT Toán 12

Bài tập 2.11 trang 104 SBT Toán 12

Bài tập 2.12 trang 104 SBT Toán 12

Bài tập 2.13 trang 104 SBT Toán 12

Bài tập 2.14 trang 104 SBT Toán 12

Bài tập 57 trang 117 SGK Toán 12 NC

Bài tập 58 trang 117 SGK Toán 12 NC

Bài tập 59 trang 117 SGK Toán 12 NC

Bài tập 60 trang 117 SGK Toán 12 NC

Bài tập 61 trang 118 SGK Toán 12 NC

Bài tập 62 trang 118 SGK Toán 12 NC

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật

UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Ôn tập Toán 12 Chương 3

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài Vợ chồng A Phủ

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 10 Lớp 12 Endangered Species

Tiếng Anh 12 mới Review 2

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Vật lý 12 Chương 4

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Ôn tập Hóa học 12 Chương 5

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Ôn tập Sinh 12 Chương 2 - Tiến hóa

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 4 Lịch Sử VN

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 Địa lý dân cư

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 2

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 4

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 3

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Vợ chồng A Phủ

Việt Bắc

Những đứa con trong gia đình

Tuyên Ngôn Độc Lập

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Vợ Nhặt

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Chiếc thuyền ngoài xa

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON

QC Bỏ qua >>

Từ khóa » Bài Tập 2 Toán 12 Trang 61