Giải Bài 2 Trang 61 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập

Trang chủ » Bài Tập 2 Toán 12 Trang 61 » Giải Bài 2 Trang 61 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập

Có thể bạn quan tâm

Tính đạo hàm của các hàm số:

a) \(y={{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{\frac{1}{3}}};\)

b) \(y={{\left( 4-x-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{1}{4}}};\)

c) \(y={{\left( 3x+1 \right)}^{\frac{\pi }{2}}};\)

d) \(y={{\left( 5-x \right)}^{\sqrt{3}}}\)

Lời giải:

a) \(y={{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{\frac{1}{3}}};\)

\(y'=\dfrac{1}{3}\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)'{{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{\frac{1}{3}-1}}=\dfrac{1}{3}\left( 4x-1 \right){{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{\frac{-2}{3}}}\)

b) \(y={{\left( 4-x-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{1}{4}}};\)

\(y'=\dfrac{1}{4}\left( 4-x-{{x}^{2}} \right)'{{\left( 4-x-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{1}{4}-1}}=-\dfrac{1}{4}\left( 1+2x \right){{\left( 4-x-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{-3}{4}}}\)

c) \(y={{\left( 3x+1 \right)}^{\frac{\pi }{2}}};\)

\(y'=\dfrac{\pi }{2}\left( 3x+1 \right)'{{\left( 3x+1 \right)}^{\frac{\pi }{2}-1}}=\dfrac{3\pi }{2}{{\left( 3x+1 \right)}^{\frac{\pi }{2}-1}}\)

d) \(y={{\left( 5-x \right)}^{\sqrt{3}}}\)

\(y'=\sqrt{3}\left( 5-x \right)'{{\left( 5-x \right)}^{\sqrt{3}-1}}=-\sqrt{3}{{\left( 5-x \right)}^{\sqrt{3}-1}}\)

Ghi nhớ: Công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {{u}^{\alpha }} \right)'=\alpha .{{u}^{\alpha -1}}.u'\).

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa khác • Giải bài 1 trang 60 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm tập xác định của... • Giải bài 2 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tính đạo hàm của các... • Giải bài 3 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Khảo sát sự biến... • Giải bài 4 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy so sánh các số sau... • Giải bài 5 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy so sánh các cặp số... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12

Từ khóa » Bài Tập 2 Toán 12 Trang 61