Bài Tập Tam Giác Cân điển Hình Toán Lớp 7 - Giáo Viên Việt Nam

Bài tập tam giác cân điển hình Toán lớp 7 - Giáo viên Việt Nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (175.86 KB, 11 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CÁC BƯỚC XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ</b>

<b> Bước 1. Xác định tên chuyên đề:</b>

<i>Trong chương trình hình học lớp 7 bài Tam giác cân bao gồm cả kiến thức về</i>tam giác đều, được ứng dụng rất nhiều trong giải toán (chứng minh các cạnhbằng nhau, tìm số đo các góc trong tam giác...). tam giác cân được ứng dụng rấtnhiều trong thực tế đời sống như: Vì kèo mái nhà, những ngơi tháp, xây cầu...xuất phát từ lý do đó tơi chọn xây dựng chuyên đề “Tam giác cân” nhằm hìnhthành hệ thống kiến thức, phương pháp chứng minh hình học, giúp các em cóthể vận dụng linh hoạt trong các dạng tốn liên quan sau này.

<b> Bước 2. Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ và định hướng</b><b>năng lực cần hướng tới</b>

<i><b> 1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân,</b></i>tam giác đều. Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giácđều.

<i><b> 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ 1 tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết</b></i>chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều đểtính số góc, chứng minh các góc bằng nhau.

<i><b> 3. Thái độ: Học sinh có tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong vẽ hình,</b></i>tính tốn.

<i><b> 4. Năng lực hướng tới: Học sinh có khả năng phát hiện và tự giải quyết</b></i>vấn đề, có sự liên tưởng kiến thức bài học với thực tế. Có khả năng tự đánh giávà đánh giá. Có khả năng giao tiếp và hoạt động nhóm.

<b> Bước 3. Xây dựng nội dung chuyên đề</b><i><b> Nội dung 1: Định nghĩa tam giác cân</b></i>

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.<i>ABC</i>

 _{có AB = AC cịn được gọi là tam giác cân tại A}<i><b>Nội dung 2: Tính chất</b></i>

Trên cơ sở các trường hợp bằng nhau của tam giác học sinh vận dụng để sosánh hai góc ở đáy của một tam giác cân và đưa ra được tính chất: Trong tamgiác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại dễ dàng chỉ ra được tính chất: Nếumột tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ địnhnghĩa tam giác cân suy ra được định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vngcân là tam giác vng có hai cạnh góc vng bằng nhau.

<i><b>Nội dung 2: Tam giác đều</b></i>

</div><span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu một tam giáccân có một góc bằng 600_{thì tam giác đó là tam giác đều.}

<b>Bước 4. Xây dựng bảng mô tả các cấp độ tư duy</b><b> Cấp độ</b>

<b>Nội dung</b>

<b>Nhận biết</b>

<b>Thông hiểu</b>

<b>Vận dụng</b>

<b>Vận dụng</b> <b>Vận dụng_cao</b>

<i><b>1. Định </b></i><i><b>nghĩa:</b></i>

Học sinhnhận biết đượcđịnh nghĩa tamgiác cân

Tìm đượctam giác cântrên hình vẽ, kẻtên được cạnhbên, cạnh đáy,góc ở đáy, góc ởđỉnh

<i><b>2. Tính </b></i><i><b>chất:</b></i>

Học sinhnhận biết đượccác tính chấtcủa tam giáccân và địnhnghĩa của tamgiác vuông cân

Học sinh biếtthực hiện cácthao tác vẽ hình,tính số đo củamỗi góc nhọncủa tam giácvuông cân

Học sinhbiết vận dụngcác tính chấttính được cácgóc ở đáy củamột tam giáccân biết góc ởđỉnh hoặc tínhgóc ở đỉnhkhi biết góc ởđáy.

Học sinhbiết liên hệvận dụngthành thạokiến thứcvào giải cácdạng toánliên quan đếntam giácvuông. Biếtliên tưởngkiến thức vàcó khả nănggiải quyếtmột số bàitoán trongthực tế.

<i><b>3. Tam </b></i><i><b>giác đều:</b></i>

Học sinhnắm được địnhnghĩa tam giácđều và các tínhchất của tamgiác đều

Học sinh biếtthực hiện cácthao tác vẽhình,chỉ ra đượccác tam giác đềutrên hình vẽ..

Học sinhbiết vận dụngcác tính chấtchứng minhmột tam giáclà tam giácđều từ đó chỉra được số đo

các góc,

chứng minhcác cạnh bằng

</div><span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

nhau. thức và cókhả năng giảiquyết một sốbài toántrong thực tế.

<b> Bước 5. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập</b>

<i><b>Câu 1. Trong hình vẽ sau những tam giác nào là tam giác cân?</b></i>

<i><b>Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại</b></i>D. Hãy so sánh <i>ACDv ABD</i>à

<i><b>Câu 3. Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vng cân.</b></i>

<i><b>Câu 4. Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân tại B</b></i>có cạnh đáy bằng 3 cm, cạnh bên bằng 4 cm.

<i><b>Câu 5.</b></i>

a)Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400

b)Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng b)Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400

<i><b>Câu 6. Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và</b></i>thường tạo với một góc bằng

a) 1450_{nếu mái là tôn.} b) 1000_{nếu là mái ngói.}Tính góc ABC trong từng trường hợp.

<i><b>Câu 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E</b></i>thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh <i>ABDv ACE</i>à

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vìsao?

<i><b>Câu 8. Bài 40, 41 trang 68 - Sách nâng cao và phát triển toán 7.</b></i>

B _C

</div><span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ</b><b>Chuyên đề: “TAM GIÁC CÂN”</b>

<i><b>(Thời lượng: 2 tiết – Từ tiết 35 đến hết tiết 36)</b></i><b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân,</b>tam giác đều. Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vng cân, tam giácđều.

<b>2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ 1 tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết</b>chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều đểtính số góc, chứng minh các góc bằng nhau.

<b>3. Thái độ: Học sinh có tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính tốn.</b><b>4. Năng lực hướng tới: Học sinh có khả năng phát hiện và tự giải quyết</b>vấn đề, có sự liên tưởng kiến thức bài học với thực tế. Có khả năng tự đánh giávà đánh giá. Có khả năng giao tiếp và hoạt động nhóm.

<b>II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:</b><b>1. Phương pháp dạy học:</b>

- Phương pháp đàm thoại gợi mở.

- Phương pháp nêu vấn đề, giải quyết vấn đề- Phương pháp dạy học dự án.

<b>2. Hình thức dạy học: </b>

- Dạy học trực tiếp có ứng dụng cơng nghệ thơng tin.

- Học sinh tự mình hồn thành nhiệm vụ học tập dưới sự tổ chức, hướngdẫn của giáo viên.

<b>III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b><b>1. Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, phiếu học tập. </b>

<b>2. Học sinh: Đọc trước bài “Tam giác cân”, tìm hiểu thơng tin liên quan</b>đến kiến thức bài học trên các kênh thông tin như: Sách tham khảo, mạngInternet…

<b>IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b><b>1. Ổn định tổ chức:</b>

<b>Lớp</b> <b>Ngày dạy</b> <b>Sĩ số</b> <b>Tên HS vắng</b>

</div><span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Lớp</b> <b>Ngày dạy</b> <b>Sĩ số</b> <b>Tên HS vắng</b>

7B

Tiết 2

Tiết 1

Tiết 2

7C Tiết 1Tiết 2<i><b> </b></i>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra (Giáo viên dành thời gian giới thiệu</b>tóm tắt mục tiêu và nội dung của chuyên đề).

<b>3. Bài mới:</b>

<i><b>3.1. Hoạt động khởi động: Nêu các dạng tam giác mà em đã biết?</b></i>

Dựa vào kiểm tra bài cũ: Để phân loại tam giác người ta đã dùng yếu tốvề góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xâydựng khái niệm không? Bài hôm nay.

<i><b>3.2. Hoạt động hình thành kiến thức:</b></i><i><b>* Nội dung 1:</b></i> <b>Định nghĩa</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ</b>- GV đưa ra định nghĩa tam giác cân

<i>Tam giác cân là tam giác có hai cạnh</i><i>bằng nhau </i>

<i> Tam giác ABC cân tại A</i><i>AB, AC: Các cạnh bên</i><i>BC: Cạnh đáy</i>

<i>B_vàC_{: Góc ở đáy}</i><i>A_{: Góc ở đỉnh.}</i>

-

<i><b>?1</b></i>

Đưa hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu họcsinh tìm các tam giác cân, kể tên các cạnhbên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của

tam giác cân đó. <b>_{Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ}</b>

- HS thảo luận nhóm, thống nhấtý kiến chung của nhóm để trả lờicác câu hỏi

<b>Bước 3. Báo cáo thực hiện</b>

B C

</div><span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bước 4. Đánh giá thực hiện nhiệm vụ</b>- GV cho các nhóm khác nhận xét, bổsung rồi cùng học sinh thống nhất kết quả.

<b>nhiệm vụ</b>

<i><b>?1:</b></i>

Hình 12 có:

_{ABC cân tại A vì AB = AC = 4}

có:

AB, AC: Cạnh bên BC: Cạnh đáy

 _,

<i>ACB ABC</i>_{: Góc ở đáy.}

<i>BAC</i>: Góc ở đỉnh.

_{ADE cân tại A vì AD = AE = 2}

có:

AD, AE: Cạnh bên DE: Cạnh đáy

 _,

<i>AED ADE</i>_{: Góc ở đáy.}

<i>DAE</i>: Góc ở đỉnh.

_{AHC cân tại A vì AH = AC = 4}

có:

AC, AH: Cạnh bên CH: Cạnh đáy

 _,

<i>ACH AHC</i>_{: Góc ở đáy.}

<i>CAH</i> : Góc ở đỉnh.<i><b>*Kết luận: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau </b></i><i><b>* Nội dung 2:</b></i><b>Tính chất</b>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trị</b></i>

<b>1. Tính chất tam giác cân</b><i><b>Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ</b></i>

Yêu cầu học sinh làm ?2 để suy ra tínhchất

? Dựa vào hình, ghi GT, KL

 

BC



_{ABD =}_ACD

c.g.c

Qua ?2 có nhận xét gì về 2 đáy của tam

giác cân?  _{Định lý .} <i><b>Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ</b></i>- HS thảo luận nhóm, thống nhấtý kiến chung của nhóm để trả lờicác câu hỏi

</div><span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Bước 4. Đánh giá thực hiện nhiệm vụ</b></i>- GV cho các nhóm chấm chéo bài nhautheo thang điểm cho trước. GV thu lại bàiđã chấm nhận xét chung bài làm của cácnhóm.

<i><b>2. Tam giác vuông cân</b></i>

<i><b>Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ</b></i>

- Quan sát H114, cho biết đặc điểm củatam giác đó? (_{ABC (}A 900_{) AB =AC)}

CA

B

- Một tam giác vuông muốn trở thành tamgiác vng cân cần có điều kiện gi? Từ đóđưa ra định nghĩa tam giác vng cân?Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giácvuông cân?

 

BADCAD_(D BC)KL _S2_:ABD_vàACD

<b> Chứng minh:</b>

Xét 2: _{ABD và}_{ACD có:}

AB = AC (gt)

 

BADCAD_(gt)

Cạnh AD chung

 _{ABD =}_{ACD (c.g.c)}

Þ ABD₌ACD_{(2 góc tương}

ứng)

<b>*) Định lí 1: (SGK – 126)</b>

ABC cân tại A Þ B C

<b>*) Định lí 2: (SGK – 126)</b>

_{ABC có}B C Þ _{ABC cân}

tại A

<i><b>Bước 3. Báo cáo thực hiện</b></i><i><b>nhiệm vụ</b></i>

GV thu bài của các nhóm, đưađáp án lên bảng cả lớp quan sát.

<i><b>Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ</b></i>- HS thảo luận nhóm, thống nhấtý kiến chung của nhóm để trả lờicác câu hỏi.

</div><span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bước 4. Đánh giá thực hiện nhiệm vụ</b>- GV cho các nhóm nhận xét. GV nhậnxét chung bài làm của các nhóm.

<i><b>nhiệm vụ</b></i>

- Đại diện một nhóm trả lời:

ABC (A 900) AB =AC

*) Định nghĩa: Tam giác vuôngcân là tam giác vng có hai cạnhgóc vng bằng nhau

Þ _{Tam giác vng cân thì 2 góc}

nhọn bằng 450_.

<i><b>*Kết luận: Tam giác vng cân là tam giác vng có hai cạnh góc</b></i>vng bằng nhau Þ Tam giác vng cân thì 2 góc nhọn bằng 450_.

<i><b>* Nội dung 3:</b></i><b>Tam giác dều</b>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i>

<b>1. Định nghĩa tam giác đều</b><i><b>Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ</b></i>

- GV yêu cầu học sinh Quan sát hình 115,cho biết đặc điểm của tam giác đó. Từ đóđưa ra định nghĩa tam giác đều

<i><b>Bước 4. Đánh giá thực hiện nhiệm vụ</b></i>- GV thu lại bài đã chấm nhận xét chungbài làm của các nhóm.

GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác đềubằng thước kẻ và com pa. (Vẽ BC, vẽ (B;BC) _{(C; BC) tại A} _{ABC đều).}

<b>2. Tính chất:</b>

<i><b>Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ</b></i>- Yêu cầu học sinh làm ?4

? Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả như thế nào.

<i><b>Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ</b></i>- HS thảo luận nhóm, thống nhấtý kiến chung của nhóm để trả lờicác câu hỏi

Tam giác có 3 cạnh bằng nhau<b>*) Định nghĩa: (SGK – 126)</b>

ABC: có AB = AC =BC

thì _{ABC đều}

<i><b>Bước 3. Báo cáo thực hiện</b></i><i><b>nhiệm vụ</b></i>

GV yêu cầu đại diện nhóm trả lời

</div><span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Bước 4. Đánh giá thực hiện nhiệm vụ</b>- GV cho các nhóm nhận xét. GV nhậnxét chung bài làm của các nhóm.

các câu hỏi.

<i><b>Bước 3. Báo cáo thực hiện</b></i><i><b>nhiệm vụ</b></i>

<i><b>?4: </b></i>

a) Do AB = AC nênABC cân

tại A  B C (1)

Do AB = BC nên ABC cân tại

B  C A (2)

Từ (1) và (2)  A  B C

b) Từ: A  B C (Câu a)

Mà ABC cã A B C 1800

  

    

00

180

A B C 60

3

<b>*) Hệ quả: (SGK - 127)</b>

<i><b>* Kết luận: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau</b></i><i><b>3.3. Hoạt động luyện tập:</b></i>

Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhân suy nghĩ, trả lời cácbài tập.

Học sinh làm việc cá nhân rồi lên bảng trả lời, trình bày các bài tập.Học sinh khác nhận xét.

Giáo viên nhận xét và cho điểm.Giáo viên đưa một số bài tập:

<i><b>Dạng 1: Nhận biết các tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác</b></i><b>đều.</b>

<i><b>Bài 1. Trong các hình vẽ sau tam giác nào là tam giác cân?</b></i>(Hình 112 Sgk)

<b>Bài 2. Trong các hình vẽ sau tam giác nào là tam giác đều? (Hình 118</b>-Sgk). Hãy vẽ tam giác đều biết độ dài một cạnh bằng 3 cm.

<i><b>Dạng 2: Tính và so sánh góc trong tam giác</b></i>

<i><b>Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại</b></i>D. Hãy so sánh <i>ACDv ABD</i>à

<i><b>Bài 2. Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vng cân.</b></i>

<i><b>Bài 3. a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng</b></i>

0

</div><span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

b)Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng b)Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400

<i><b>Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E</b></i>thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a. So sánh <i>ABDv ACE</i>à

b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vìsao?

<i><b>3.4. Hoạt động vận dụng: (Nếu khơng đủ thời gian cho HS về nhà làm</b></i><i>BT)</i>

<i><b>3.5. Hoạt động tìm tịi mở rộng: (Nếu khơng đủ thời gian cho HS về nhà</b></i><i>làm BT)</i>

Bài 40, 41 trang 68 - sách nâng cao và phát triển toán 7.<i><b>Dạng 3: Các bài toán thực tế</b></i>

Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thườngtạo với nhau một góc bằng:

a) 1450_{nếu mái là tơn}b) 1000_{nếu là mái ngói}

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

<b>V. Củng cố:</b>

Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân?Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác đều?Nêu một số dạng toán đã học?

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài 40,41 trang 68 sách nâng cao vàphát triển toán 7.

<i><b>* Gợi ý:</b><b> Bài 40 trang 68 (Sách nâng cao và phát triển toán 7)</b></i>

a, Chứng minh <i>ADE C</i>

D

CB

A

E

( cùng bằng (<i>ADE A</i>  ) : 2

b, <i>ABD</i><i>ACE</i>_{( c.g.c)}

<i>Bài 41 tr 68 </i> (<i>Sách nâng cao và phát triển toán</i>

<i>7) . </i>

B _C

</div><span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i>ABD</i>

 _{cân tại B nên}

A

B E _D _C

 ₍₁₈₀0  _{) : 2}

<i>ADB</i>  <i>B</i>

<i>AEC</i>

 _{cân tại C nên}<i>AEC</i>(1800 <i>C</i> ) : 2

Tính <i>ADB</i>+ <i>AEC</i> Từ đó suy ra <i>DAE</i>

<b>VI. Hướng dẫn về nhà</b>:

Học thuộc định nghĩa, tính chất.

</div><!--links-->