Bài Tập Về Góc Nội Tiếp - Thư Viện Đề Thi

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học›Toán 9 Bài tập về góc nội tiếp 2 trang minhphuc19 8534 1 Download Bạn đang xem tài liệu "Bài tập về góc nội tiếp", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên BÀI TẬP VỀ GÓC NỘI TIẾP Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M . Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N . Chứng minh rằng : a) Tam giác MBC cân . b) Ba điểm M , O , N thẳng hàng . Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn ( M khác A và B ) . Kẻ MH  AB ( H AB ) . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AH và tâm O2 đường kính BH . MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại P và Q . a) Chứng minh MH = PQ . b) Chứng minh hai tam giác MPQ và MBA đồng dạng . c) Chứng minh PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) Bài 3: Cho ABC đều , đường cao AH . M là điểm bất kỳ trên đáy BC . Kẻ MP  AB và MQ  AC . Gọi O là trung điểm của AM . a) Chứng minh năm điểm A , P , M , H , Q cùng nằm trên một đường tròn . b) Tứ giác OPHQ là hình gì ? chứng minh . c) Xác định vị trí của M trên BC để PQ có độ dài nhỏ nhất . Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB . Lấy điểm M trên đường tròn (M khác A và B ) sao cho MA < MB . Lấy MA làm cạnh vẽ hình vuông MADE ( E thuộc đoạn thẳng MB ) . Gọi F là giao điểm của DE và AB . a) Chứng minh ADF và BMA đồng dạng . b) Lấy C là điểm chính giữa cung AB ( không chứa M ) . Chứng minh CA = CE = CB c) Trên đoạn thẳng MC lấy điểm I sao cho CI = CA . Chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE . Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn . CA cắt nửa đường tròn ở M , CB cắt nửa đường tròn ở N . Gọi H là giao điểm của AN và BM . a) Chứng minh CH  AB . b) Gọi I là trung điểm của CH . Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) Bài 6: Trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý . Gọi Q là giao điểm của AP và BC a) Chứng minh . .AQQC QP BQ b) Chứng minh BP+PC= AP. Bài 7: Cho tamg giác ABC vuông tại A ( AB > AC); đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác AD lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại S, N, P. a) Chứng minh MP // AH. b) So sánh các góc MAP, MPA, PAS. c) Chứng minh AD là tia phân giác của góc MAH. Bài 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB, C lần lượt tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. a) Chứng minh AH BC b) Chứng minh  HNM HAM c) Cho góc  60oBAC  . Chứng minh tam giác MON đều. Bài 9 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn ấy lấy điểm C sao cho cung AC < cung CB. Gọi N là điểm đối xứng với A qua C. a) Tam giác ABN là tam giác gì? Vì sao ? b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm N dựng tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn . Chứng minh rằng AC là phân giác của góc Max ( M là giao điểm của BC với nửa đường tròn) c) Nối BC cắt AM tại P, cắt Ax tại Q. Tứ giác AQNP là hình gì? Vì sao? Bài 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB =8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm. Tính bán kính của đường tròn. Bài 11: Cho nửa đường tròn đường kính BC. Các điểm M, N thuộc nửa đường tròn sao cho cung BM = cung MN = cung NC; các điểm D, E thuộc đường kính BC sao cho BD = DE = EC. Gọi A là giao điểm của MD và NE. Chứng minh tam giác ABC đều. Bài 12: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O); M là một điểm trên cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Tam giác BMD là tam giác gì? b) So sánh hai tam giác ADB và CMB. c) Chứng minh MA = MB +MC ( MA > CA) Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm trên AC. Đường tròn đường kính CM cắt BM và BC lần lượt tại D và N; AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. b) CA là phân giác góc SCB. c) Các đường AB, MN, CD đồng quy. Bài 14: Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại A’, B’, C’. a) Chứng minh A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với H qua BC, CA, AB. b) Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC, HAC, HAB có bán kính bằng nhau. c) Khi BC cố định, A chạy trên (O) thì H chạy trên đường nào ? Bài 15: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB < AC). Đường kính MN vuông góc với BC tại H ( N thuộc cung nhỏ BC). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. BP cắt AN tại I. Chứng minh rằng: a) AM là đường phân giác ngoài của góc BAC. b) CI là đường phân giác của góc ACB. -----HẾT----

Tài liệu đính kèm:

• hinh_hoc_9_go_noi_tiep.pdf

Đề thi liên quan

• Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Vòng 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Láng Thượng (Có đáp án)

  Lượt xem: 83 Lượt tải: 0

• Đề khảo sát chất lượng học kì I năm học 2016 - 2017 môn Toán học

  Lượt xem: 753 Lượt tải: 0

• Kiểm tra chương II (đề 1) - Môn Toán

  Lượt xem: 1099 Lượt tải: 3

• Đề thi học sinh giỏi môn giải toán trên máy tính casio năm học 2009 - 2010

  Lượt xem: 825 Lượt tải: 1

• Toán 9 - Giải và biện luận phương trình chứa căn thức

  Lượt xem: 972 Lượt tải: 1

• Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2014 – 2015 môn Toán học lớp 9

  Lượt xem: 1102 Lượt tải: 3

• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS cấp tỉnh năm học 2016 - 2017 môn: Toán

  Lượt xem: 787 Lượt tải: 0

• 6 Đề thi vào lớp 10 môn Toán

  Lượt xem: 1111 Lượt tải: 0

• Đề kiểm tra Chương I môn Hình học Lớp 9 - Đề 7 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  Lượt xem: 147 Lượt tải: 0

• Đề thi tuyển sinh lớp 10 phổ thông năng khiếu năm 2014 – 2015 môn Toán (không chuyên)

  Lượt xem: 1990 Lượt tải: 1

Copyright © 2024 ThuVienDeThi.com, Thư viện đề thi mới nhất, Đề kiểm tra, Đề thi thử