(Bài Toán Thiết Kế Mối Nối Bằng Bu Lông) - Tài Liệu Text - 123doc

1. Trang chủ >
2. Giáo án - Bài giảng >
3. Cao đẳng - Đại học >

(Bài toán thiết kế mối nối bằng bu lông)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (913 KB, 92 trang )

Áp dụng công thức: n =Pφ .Rn(2.16).Trong đó: P là lực kéo đúng tâm.Ф là hệ số tra bảng 1-1.Rn là sức kháng chịu cắt danh định của một bu lông.Sau khi tính sơ bộ được số lượng bu lông theo cường độ chịu cắt, sau đó chọnvà bố trí bu lông tiếp theo kiểm tra cường độ chịu ép mặt với bu lông cường độ caocòn phải kiểm tra sức kháng trượt ở trạng thái sử dụng.3. Kiểm tra khả năng chịu ép mặt của bản nút• Tính lỗ gần mép của cấu kiện.−h2Áp dụng công thức: LC=LSNếu LC≥2d thì tính theo công thức: Ф.Rn1=Ф(2,4.d.t.FU).(2.17)Nếu LC< 2d thì tính theo công thức: Ф.Rn2=Ф(1,,2.LC.t.FU).(2.18)• Tính lỗ khác của cấu kiện.Áp dụng công thức: LC= S-h.Nếu LC≥2d thì tính theo công thức (2.16)Nếu LC3d=60 mm.Khoảng cách từ tim lỗ bu lông đến mép bản tối thiểu.d=20 mm thì khoảngcách là 26 mm. chọn LS=30mm>26 mm (theo bảng 2-3)Kiểm tra sức kháng cắt của 4 bu lông theo thiết kế.Ф.Rn= 4(0,65.50,114)=132,3 KN >P=120KNKết luận: thiết kế 4 bu lông kết cấu đảm bảo cường độ chịu cắt.2. Kiểm tra cường độ chịu ép mặt của bu lông lên thanh kéo có t=12mm.• Lỗ sát mép: LC=LS−h22= 30 −= 19.mm < 2d = 40.mm22h= d+2 mm=22 mm (h là đường kính lỗ bu lông).Ф.Rn= Ф.(1,2.LC.t.Fu)Ф là hệ số sức kháng ép mặt của bu lông lên thép cơ bản nên Ф=0,8Ф.Rn=0,8(1,2.19. 12.400)=87552 N =87,552 KN.• Tính lỗ khác. LC=S-h=65-22=43 mm >2d=40 mm.Áp dụng công thức:Ф.Rn=0,8(2,4.d.t.Fu) =0,8(2,4.20.12.400)=184320 N = 184,32 KN• Kiểm tra sức kháng chịu ép mặt của 4 bu lông trên thanh.Trên thanh kéo 2 lỗ sát mép thanh và 2 lỗ không sát mép thanhФ.Rn= 2x87,552+2x184,32=743,744 KN >P=120 KN.Kết luận: Cường độ chịu ép mặt của bu lông trên thanh chịu kéo đúng tâmđảm bảo an toàn.313. Kiểm tra sức kháng chịu ép mặt của bu lông trên bản nút t=10 mm• Lỗ sát mép. LC=19 mm< 2d=40 mm.Áp dụng công thức:Ф.Rn=Ф(1,2.LC.t.Fu)=0,8(1,2.19.10.400)=72960 N=72,96 KN• Lỗ khác. LC=43 mm > 2d=40 mm.Áp dụng công thức:Ф.Rn= 0.8(2,4.d.t.Fu) =0.8(2,4.20.10.400) =153600 N=153,6 KN• Kiểm tra sức kháng chịu ép mặt của 4 bu lông trên bản nútTrên bản nút có 2 lỗ sát bản nút và 2 lỗ không sát bản nútФ.Rn= 2x72,96+2x153,6 =453,12 KN >P=120 KN.Kết luận: Cường độ chịu ép mặt của bu lông trên bản nút đảm bảo an toàn.Theo kết quả kiểm tra chịu ép mặt cấu kiện thanh chịu kéo và bản nút thìcường độ chịu ép mặt của bản nút là quyết định liên kết đảm bảo an toàn.Chú ý: Trong trường hợp ví dụ trên khoảng cách bu lông và khoảng cách tớimép là giống nhau và thép bản nút và thép thanh kéo cùng loại, chỉ có chiều dày làkhác nhau thì chúng ta chỉ cần kiểm tra cấu kiện có chiều dày nhỏ hơn.Nếu khoảng cách tới mép là khác nhau thì phải kiểm tra cả cấu kiện chịu kéovà kiểm tra bản nút.Ví dụ 2.2Một thanh thép chịu kéo được nối với bản nút bằng bu lông cường độ caoA325M có cường độ chịu kéo nhỏ nhất F ub=830 Mpa; đường kính bu lông 20 mmsử dụng loại thép M270 cấp 250, có bề mặt loại A có cường độ chịu kéo nhỏ nhấtFu= 400Mpa. Liên kết không cho phép trượt. Tải trọng có hệ số ở trạng thái giớihạn có cường độ 250 KN; Tải trọng có hệ số ở trạng thái giới hạn sử dụng bằng160 KN.Hãy kiểm toán mối nối biết kích thước thanh 12x155 mm, bản t=10 mm; liênkết với số lượng bu lông 4; Đường ren của bu lông đi qua mặt phẳng cắt.Hình 2.13: Hình ví dụ 2.2Bài giải321. Tính sức kháng cắt.Tính cho một bu lông.Bu lông cường độ cao A325 có cường độ chịu kéo nhỏ nhất Fub=830Mpa.Diện tích mặt cắt ngang bu lông Ab =π .d 2 3,14.20 2== 314.mm 244Số mặt chịu cắt của bu lông NS=1.Hệ số sức kháng cắt tra bảng 1-1 Ф=0,8.Tính sức kháng cắt có hệ số cho một bu lông khi đường ren đi qua mặt phẳngcắt. Áp dụng công thức: Ф.Rn= Ф(0,38.Ab.Fub.NS).Ф.Rn=0,8(0,38.314.830.1)=79230 N=79,23 KN.Sức kháng cắt có hệ số của 4 bu lông.Ф.Rn= 4x79,23=316,92 KN(1)2. Tính sức kháng ép mặt của bu lông.Thép kết cấu sử dụngloai M270 cấp 250 có cường độ chịu kéo Fu=400 MpaĐường kính lỗ bu lông để tính ép mặt h=d+2 =20+2=22 mm.Kiểm tra ép mặt cho bản nút (vì bản nút có chiều dày mỏng hơn t=10mm).• Lỗ sát mép bản nút LC=LS−h22= 35 −= 24 < 2d = 40.mm22Áp dụng công thức: Ф.Rn=0,8(1,2.LC.t.Fu)Tra bảng 1-1 ép mặt của bu lông lên thep cơ bản Ф=0,8.Ф.Rn= 0,8(1,2.24.10.400)=92160 N=92,16 KN• Lỗ khác của bản nút LC=S-h=75-22=53 mm >2d=40 mm.Áp dụng công thức:Ф.Rn=0,8(2,4.d.t.Fu)=0,8(2,4.20.10.400)=153600 N=153,6 KN• Cường độ chịu ép mặt của bản nút là theo kết cấu có 2 bu lông sát mép bảnnút, 2 bu lông không sát mép bản nút.Ф.Rn= 2(92,16+153,6) = 491,52 KN(2).3. Tính sức kháng trượt của bu lôngTính sức kháng trượt có hệ số của một bu lông: Ф.Rn=Ф.(kh.kS.NS.Pt)Tra bảng 1-1: ( Ф=1 hệ số sức kháng trượt).Tra bảng 2-5 lỗ chuẩn kh=1;Tra bảng 2-6 bề mặt loại A: kS=0,33Số mặt ma sát của mỗi bu lông NS=1.Ta bảng 2-4 lực kéo tối thiểu yêu cầu một bu lông cường độ cao A325Mđường kính d=20 mm thì chọn Pt=142 KNФ.Rn=1(1.0,33.1.142)= 46,86 KN.33Sức kháng trượt có hệ số của 4 bu lông: Ф.Rn= 4x46,86=187,44 KN (3)Đáp số: Theo kết quả tính toán trên (1);(2);(3).Xét ở trạng thái giới hạn cường độ sức kháng cắt của bu lông 316,92 KN làquyết định giá trị này lớn hơn so với tải trọng ở trạng thái cường độ 250KNXét ở trạng thái giới hạn sử dụng sức kháng trượt của bu lông 187,44 KNlớn hơn so với trạng thái tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng 160KN.Vậy liên kết đảm bảo an toàn.2.6. LIÊN KÊT CỦA BU LÔNG KHI CHỊU LỰC LỆCH TÂMTa thường gặp khi liên kết thanh vào một đầu cột còn một đầu tự do. Liên kếtnhư thế thường gọi là liên kết công son. Liên kết công son có thể liên kết bằng bulông hoặc liên kết bằng đường hàn. Trong trường hợp này ta nghiên cứu liên kếtbằng bu lông khi chịu lực lệch tâm .Ví dụ liên kết thanh vào cột bằng bu lông chịu lực tác dụng lệch tâm có sơ đồnhư hình vẽ.Tải trọng P tác dụng lệch tâm tạo ra hai thành phần nội lực.Hình 2.14: Sơ đồ liên kết bu lông chịu lực lệch tâmMột thành phần lực cắt và một thành phần mô men.•Thành phần mô men M= P.e (trong đó với e là độ lệch tâm)•Thành phần lực cắt của các bu lông do lực P gây ra. Vì vậy trên mỗi bu lôngchịu tác dụng của một phần lực cắt chia đều: PC=P/n. (n là số bu lông)Dưới tác dụng của mô men nội lực của bu lông có thể được xác định khi coiứng suất cắt trong bu lông là do xoắn của một mặt cắt ngang đối với các diện tíchmặt cắt ngang của bu lông.34Như vậy: Ứng suất cắt trong mỗi bu lông có thể được tính theo công thức vềxoắn.M .dfV=(2.19)JTrong đó:d là khoảng cách từ trọng tâm diện tích đến bu lông cần tính ứng suất.M là mô men uốn lệch tâm.J là mô men quán tính cực của diện tích quanh trọng tậm J=Jx+JyỨng suất fv vuông góc với d.Nếu áp dụng định lý trục song song mô men quán tính J cho toàn thể diện tíchcó thể xấp xỉ bằng: J=∑ A.d2 = A∑ d2.Ở đây A là diện tích của tất cả các bu lông cùng loại từ công thức (2.19) ta cóthể thay thế bằng công thức tính ứng suất cắt trong mỗi bu lông.fV =M .dA∑ d 2(2.20)Công thức tính lực cắt trong mỗi bu lông do mô men sinh ra là.M .dM .dPm=A.fV= A. A. d 2 = d 2∑∑(2.21)Tổng quát hơn các lực tác dụng có thể được biểu diễn theo các thành phầnvuông góc với nhau trên hai trục tọa độ vuông góc là x và y.Với mỗi bu lông các thành phần nằm ngang và thẳng đứng của lực do cắt trựctiếp là:PPPCX = X và PCY =(2.22)nnTrong đó: Px và py là các thành phần theo phương x và phương y của lực tổngcộng tác dụng tại liên kết, n là số bu lông.Các thành phần nằm ngang và thẳng đứng do sự tác dụng của lực lệch tâm.Tính bằng công thức.MMPm. x =. y m.a . xPm.. y =. x m.a . x(2.23)(x 2 + y 2 )(x 2 + y 2 )∑∑Trong đó: xmax và ymax là khoảng cách tính từ trọng tâm đến bu lông tínhứng suất xa nhất theo trục x và trục y.x và y: là khoảng cách tính từ trọng tâm đến một bu lông theo truc x và yNội lực tổng cộng của bu lông: P = (∑P )xTrong đó: ∑Px= Pcx+Pmx∑Py= Pcy+Pmy352+ (∑ Py ) 2 ≤ φ .Rn(2.24)Ví dụ 2.3:Kiểm toán mối nối cho trong hình vẽ.Sử dụng bu lông cường độ cao A325đường kính bu lông 22 mm, lỗ chuẩn làmviệc chịu ép mặt, giả thiết đường ren củabu lông cắt qua mặt phẳng cắt của mối nối,cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bu lôngFub=830 Mpa. Các cấu kiện bằng thépM270 cấp 345 có cường độ Fu=450 Mpa.Chiều dày của thép bản cong son là 10mm;Chiều dày của thép bản nút là 16mm. Mốinối gồm 8 bu lông được bố trí như hình vẽ.Hình 2.15: Hình ví dụ 2.3Bài giảiBu lông A325 có cường độ chịu kéo nhỏ nhất: Fub=830 MpaThép M270 cấp 345 có cường độ: Fu=450 Mpa1. Tính nội lực tác dụng tại trọng tâm liên kếtCác bu lông đều nằm trên hai trục đối xứng vì vậy tọa độ trọng tâm chính làgiao điểm của hai trục đối xứng x và y. Sơ đồ như hình vẽ.Lực thẳng đứng P=200KN gây ra hai thành phần nội lực.+ Lực cắt: V= P =200KN.+ Mô men uốn: M= P.ee là độ lệch tâm (hay còn gọi cánh tay đòn).Tính từ tâm C đến đường tác dụng của lực P . Nên e=37,5+50+80=167,5 mmNên M = 200x167,5=33500 KNmm =33,5 KNm.Vậy đây là liên kết bu lông chịu cắt dưới tác dụng đồng thời của mô men vàlực cắt.2. Tính nội lực lớn nhất của bu lông.Nội lực của một bu lông theo hai phương x và yNội lực theo phương y: PCY =PY P 200= == 25 KNnn8Nội lực theo phương x: Pcx=0Dưới tác dụng của mô men, bu lông xa trọng tâm nhất thì bu lông đó chịu lựclớn nhất.7575Có : ymax= + 75 = 112,5.mmxmax= = 37,5.mm ;223672 2Và có:∑(x2+y2)=[( 2Trong đó:75) .8+( 2 )2.4+(3.75 2.4 =67500 mm22) ]75 2x2=( 2 ) .8(ở đây x là khoảng cách tính từ trọng tâm C đến 8 bu lông ).75 23.75 2y2=( 2 ) .4 +( 2 ) .4(ở đây y là khoảng cách tính từ trọng tâm C đến 4 bu lông gần nhất và 4 bu lông xanhất)Nội lực của bu lông xa nhất do mô men:Tính theo phương x:Tính theo phương y:3M. ymax= 33,5.10 112,5 =55,8.KNPmx= ( x 2 + y 2 )∑67500Pmy=3M. xmax= 33,5.10 .37,5 = 18,6.KN2∑ ( x + y +)675002Vậy nội lực lớn nhất của bu lông xa nhất.Áp dụng công thức: P = (∑ PX ) 2 + (∑ PY ) 2 .Trong đó:∑Px = Pcx+Pmx= 0+55,8=55,8 KN∑Py = Pcy +Pmy= 25+18,6=43,6 KN.P= 55,8 2 + 43,6 2 = 70,8.KN(1)3. Tính sức kháng cắt của một bu lông.Bu lông ASTM A325 có cường độ chịu kéo nhỏ nhất Fub=830 Mpa.π .d 2 3,14.22 2== 380.mm 2Diện tích mặt cắt ngang của bu lông Ab=44Số mặt chịu cắt của bu lông. NS=1Hệ số sức kháng cắt tra bảng 1-1: Ф=0,8 bu lông cường độ caoKhi đường ren của bu lông đi qua mặt phẳng cắt.Ф.Rn= Ф( 0,38.Ab.Fub.NS)=0,8(0,38.380.830.1)=95881,6.N=95,8816KN (2)4. Tính sức kháng chịu ép mặt của một bu lông.Bản công son có chiều dày t=10mm mỏng hơn thép bản nút, nên việc tínhtoán chịu ép mặt được tiến hành đối với bản công son.h24− = 50 −= 38mm < 2.d = 44mm22• Tính với lỗ sát mép LC=LSở đây (h=d+2=22+2=24 mm là đường kính lỗ bu lông).Áp dụng công thức:37Ф.Rn=Ф(1,2.LC.t.Fu)=0,8(1,2.38.10.450)=164,16KN (3)• Tính lỗ khác: LC=S-h =75- 24=51mm> 2d=44 mm.Áp dụng công thức.Ф.Rn=Ф(2,4.d.t.Fu)=0,8(2,4.22.10.450)=190,08KN (4)Trong đó tra bảng 1-1, Ф=0,8 ép mặt của bu lông lên thép cơ bản.Kết luận: theo kết quả tính toán (1); (2); (3); (4) nội lực lớn nhất của một bulông do tải trọng 70,8KN nhỏ hơn sức kháng cắt 95,8816 KN; nhỏ hơn sức khángchịu ép mặt của một bu lông 164,16KN. Vậy liên kết đảm bảo an toàn.2.7. LIÊN KẾT BU LÔNG CHỊU KÉOKhi lực kéo tác dụng lên một bu lông theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN27205. Sức kháng kéo danh định của một bu lông cường độ cao được tính bằng côngthức:Tn=0,76.Ab.Fub(2.25)Trong đó: Tn là sức kháng kéo danh định.Ab là diện tích mặt cắt ngang bu lông.Fub là cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bu lông.Do tác động bẩy lên (tác động nhổ của bu lông) gây ra biến dạng của các cấukiện trong liên kết chịu kéo.Lực kéo do tác động bẩy lên áp dụng bằng công thức.Qu=[3bt3−]PU8a 328000(2.26)Trong đó: Qu là lực bẩy ( lực nhổ ) trên một bu lông do tải trọng có hệ số,được lấy bằng không khi lực là âm.Pu là lực kéo trực tiếp trên một bu lông do tải trọng có hệ số.a: là khoảng cách tính từ tim bu lông tới mép tấm.b: là khoảng cách tính từ tim bu lông đến chân đường hàn của cấu kiện đượcliên kết.t: là chiều dày nhỏ nhất của các cấu kiện liên kết.CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 2I. Lý thuyết:1. Nêu phân loại và cấu tạo của bu lông?2.Trình bày các hình thức liên kết bu lông? Ưu điểm và nhược điểm của liên kếtcủa bu lông?3. Nêu các cách bố trí bu lông? Sự phá hoại của bu lông khi chịu cắt và chịu épmặt?384. Nêu khả năng chịu cắt chịu ép mặt, chịu ma sát, của bu lông cường độ cao?5. Trình bày các phương pháp tính toán bu lông khi chịu cắt và chịu ép mặt?III. Câu hỏi thảo luận1. Vì sao khi bố trí bu lông khoảng cách bu lông không được quá nhỏ và khôngđược quá lớn.2. Tại sao khi hai loại thép liên kết cùng loại, các khoảng cách S và Ls như nhauthì chúng ta chỉ cần kiểm tra ép mặt với thép có chiều dày mỏng hơn.3. Trong cầu thì liên kết bu lông được bố trí ở bộ phận nào là nhiều nhất? Vì sao?III. Bài tập:1. Thiết kế mối nối hai bản ghép có diện tích 150x16 mm,chịu lực kéo, bản théplọai M270 cấp 250 có Fu=400Mpa; Bản ghép có chiều dày t=12 mm; Sử dụng bulông cường độ cao A325, có đường kính d=20mm đường ren của bu lông đi quamặt phẳng cắt; Cường độ chịu kéo nhỏ nhất F ub=830 Mpa. Lực kéo dọc trục đúngtâm P=800 KN; Sơ đồ như hình vẽ. Kích thước đơn vị là mm?Hình bài tập 12. Hãy kiểm toán mối nối bằng hai thép góc ký hiệu 2L10x90 mm làm bằng loạithép hợp kim M270 cấp 345 W có cường độ chịu kéo nhỏ nhất F ub=485 Mpa; chịulực kéo dọc trục được liên kết vào bản nút. Loại thép làm bản nút M270 cấp 250,có chiều dày t=10 mm, bề mặt loại A, có cường độ chịu kéo nhỏ nhất F u=400 Mpa;Sử dụng bu lôngcường độ cao A325có cường độ chịukéonhỏnhấtFub=830 Mpa; đườngkính bu lông 20mm; đường renkhông cắt qua mặtphẳng cắt; bu lôngđược bố trí như hìnhvẽ. Liên kết cho39

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• giáo trình kết cấu thép
  • 92
  • 1,700
  • 3

Tải bản đầy đủ (.doc) (92 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(1.88 MB) - giáo trình kết cấu thép-92 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×