Tính Toán Liên Kết Bu Lông Trong Nút Khung Nhà Công Nghiệp - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tính toán liên kết bu lông trong nút khung nhà công nghiệp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (397.26 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TÍNH TỐN LIÊN KẾT BU LƠNG

TRONG NÚT KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP

ThS. Nguyễn Thanh Hà

Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp Trường Đại học Xây dựng

Tóm tắt: Ở Việt Nam hiện nay việc tính tốn cấu tạo liên kết bu lơng ở nách khung

thép nhà cơng nghiệp cịn chưa thống nhất vì chưa có chỉ dẫn cụ thể trong tiêu chuẩn thiết kế. Bài viết này đề cập đến một số cách tính cho liên kết bu lông ở nách khung, cụ thể là giả thiết liên kết quay quanh trục trung hòa; quay quanh hàng bu lơng ngồi cùng và quay quanh tâm cánh nén của tiết diện cột. Kết quả tính tốn làm rõ hơn ưu nhược điểm khi áp dụng các cách tính này.

Summary: The structural engineers often meet difficulties when selecting design

methods for bolt connections in pre-engineering buildings because specific guide of the design has not been mentioned in the design norm of Vietnam. This paper presents design methods for horizontal knee connections of pre-engineering buildings with the assumption of zezo-moment points at the neutral axis, the outermost row of bolts and the center of compression flange of column section. The advantages and disadvantage of these methods are also presented.

1. Đặt vấn đề

Nhà thép tiền chế là một trong những cơng trình áp dụng cơng nghệ xây dựng mới đang được phát triển nhanh chóng và được áp dụng rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới. Với những ưu điểm nổi trội như thời gian xây dựng nhanh, độ tin cậy cao, tiết kiệm vật liệu, chế tạo dễ dàng, chính xác, tiện bảo quản, trọng lượng nhẹ,…, nhà thép tiền chế dạng khung thép đã nhanh chóng được chấp nhận và phổ biến đối với ngành xây dựng công nghiệp ở nước ta hiện nay.

Trước đây, khi thiết kế khung thép vượt nhịp lớn ta thường dùng các giàn tổ hợp từ các thanh thép góc. Phương pháp này đáp ứng được vấn đề chịu lực, tiết kiệm vật liệu nhưng chiều cao giàn thường khá lớn, tốn công chế tạo. Để khắc phục nhược điểm đó người ta đã thay thế giàn thép bằng dầm thép. Loại cấu kiện này có thể vượt được nhịp lớn, trong khi đơn giản cho chế tạo và chiều cao nhỏ hơn giàn nhiều.

</div>(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. Bố trí bu lơng ở nút khung

Trên thực tế ở nách khung thường sử dụng bản bích với 2 cách bố trí bu lơng: cách 1 là bố trí 2 bu lơng trên 1 hàng, cách 2 là 4 bu lông trên một hàng [2, 3, 4, 5, 6]. Ứng với mỗi cách bố trí này, tùy thuộc vào số lượng bu lơng và cách bố trí các sườn gia cường ta chia thành 3 trường hợp (Hình 1). Bài báo này chỉ xét đến tính tốn cho cách liên kết có 2 bu lơng trên mỗi hàng và không xét đến sườn gia cường.

Ở liên kết nút khung thép tiền chế thường sử dụng 5 loại bu lơng đường kính 16, 20, 24, 27, 30. Để đạt hiệu quả về cả chịu lực và kinh tế thì các bulơng được bố trí thành nhóm ở xa trục trung hòa, khoảng cách các bulơng tại mỗi nhóm dùng khoảng cách nhỏ nhất theo điều kiện cấu tạo (bảng 1)

Bảng 1. Khoảng cách bố trí bulơng thường dùng (mm)

Ký hiệu Đường kính bulơng   ≤ 24mm 16, 20, 24

Đường kính bulơng  ≥ 24mm 24, 27, 30

b 60 80

x 60÷100 60÷100

g 100 120

p 100 120

e 45 55

(Các ký hiệu b, x, g, p, e xem hình vẽ 1)

3. Tính tốn liên kết

Nội lực để tính toán liên kết nút khung bao gồm momen M, lực dọc N, lực cắt V. Xét trường hợp bố trí bulơng ở nút khung chịu mơmen có chiều quay như hình 1.

xpp

p/2

xpp

p/2

N

M

TH1 TH3

</div>(3)<div class='page_container' data-page=3>

3.1. Cách tính thứ nhất: (Hình 2) [3,4,5]

Coi liên kết quay quanh trục trung hịa. Lực bulơng phải chịu có kể đến sự biến dạng thực tế của liên kết. Dưới tác dụng của momen M và lực nén N bản bích bị xoay, gây nén cho một phần bản bụng và cánh cột liền kề.

Gọi y là khoảng cách từ trục trung hịa đến mép ngồi bản bụng phía cánh nén; Af là diện tích tiết diện bản cánh cột; Ab là diện tích tiết diện ngang 1 bulông; Zi là lực kéo trong hàng bulơng thứ i (tính từ mép ngoài vùng kéo vào); σn là ứng suất nén ở cánh cột (do cánh cột là mỏng so với chiều cao tiết diện cột gần đúng coi như ứng suất phân bố đều)

Để đơn giản cho tính toán, gần đúng coi hợp lực của 3 hàng bu lông là 3Z = 3Z2 = Z1 + Z2 + Z3 và với giả thiết bản bích là cứng và phẳng thì biến dạng tỷ lệ với khoảng cách đến trục trung hịa.

Lập 3 phương trình cân bằng để xác định 3 ẩn số là y, Z, σn

Phương trình hình chiếu các lực lên phương đứng σn. Af+

tw.y

2 . σn− N − 3. Z = 0 (1)

Phương trình cân bằng momen lấy với trọng tâm vùng ứng suất nén 3. 𝑍. [ℎ − (𝑡𝑓+

𝑦3) −

𝑝

2] + 𝜎𝑛. 𝐴𝑓. (𝑦3+

𝑡𝑤

2) = 𝑀 − 𝑁. (ℎ𝑤

2 −𝑦

3) (2)

Phương trình biến dạng:

εbl

εn

=



2.Ab.E

=

σn

.

(a−y)

y (3)

Đặt 𝑎 = ℎ𝑤+𝑡𝑓

2–𝑝

2 suy ra 𝑍 = 𝜎𝑛.𝑎−𝑦

𝑦 . 2𝐴𝑏 (4)

Thay (4) vào (1), ta được

𝜎

𝑛

. 𝐴

𝑓

+

𝑡𝑤.𝑦.𝜎𝑛

− 3.

𝜎𝑛

𝑦

. 2𝐴

𝑏

. (𝑎 − 𝑦) − 𝑁

𝑛

= 0

(5)

Biểu diễn σn theo y, ta được

σ

n

=

tw N.y

2.y2+(6Ab+Af).y−6a.Ab

(6)

Thay (4) vào (2), ta được:

3. 𝜎

𝑛

.

𝑎−𝑦

𝑦

. 2𝐴

𝑏

. [𝑎 −

𝑦

] + 𝜎

𝑛

. 𝐴

𝑓

. (

𝑦

+

𝑡𝑤

) = 𝑀 − 𝑁. (

ℎ𝑤

−

𝑦

)

(7)

Đặt 𝐵 = 𝑀 − 𝑁.ℎ𝑤

2, ta có:

Hình 2. Tâm quay là trục trung hịa xpppep/2gBf25

y tf

Truc trung hoa

Z1 Z2 Z3

</div>(4)<div class='page_container' data-page=4>

σn=

(𝑁𝑦3 + 𝐵) . 𝑦

(2𝐴𝑏+

𝐴𝑓

3) . 𝑦2+ (𝐴𝑓. 𝑡𝑓

2 − 8𝑎. 𝐴𝑏) . 𝑦 + 6𝑎2. 𝐴𝑏

(8)

Từ (6) và (8) ta lập được phương trình chứa ẩn số y

𝑁. 𝑦𝑡𝑤

2 . 𝑦2+ (6𝐴𝑏+ 𝐴𝑓). 𝑦 − 6𝑎. 𝐴𝑏

= (

𝑁𝑦

3 + 𝐵) . 𝑦

(2𝐴𝑏+

𝐴𝑓

3) . 𝑦2+ (𝐴𝑓. 𝑡𝑓

2 − 8𝑎. 𝐴𝑏) . 𝑦 + 6𝑎2. 𝐴𝑏

(9)

Đặ𝑡 a = hw+tf2–

2 và 𝐵 = 𝑀 − 𝑁.ℎ𝑤

2 , ta có

𝑓(𝑦) =𝑁. 𝑡𝑤6 . 𝑦

3+𝐵. 𝑡𝑤

2 . 𝑦

2+ [6(𝑁𝑎 + 𝐵). 𝐴

𝑏+ (𝐵 −

𝑁𝑡𝑓

2 ) . 𝐴𝑓] . 𝑦 − 6𝑎(𝑁𝑎 + 𝐵). 𝐴𝑏 = 0 (10) Đặ𝑡 𝑎1=

𝑁.𝑡𝑤

6 ; a2=𝐵.𝑡𝑤

2 ; a3= [6(𝑁𝑎 + 𝐵). 𝐴𝑏+ (𝐵 −𝑁𝑡𝑓

2 ) . 𝐴𝑓] ; a4=− 6𝑎(𝑁𝑎 + 𝐵). 𝐴𝑏,

ta nhận được

𝑓(𝑦) = 𝑎1. 𝑦3+ 𝑎2. 𝑦2+ 𝑎3. 𝑦 + 𝑎4= 0 (11)

Biểu thức (11) có dạng là phương trình bậc 3 dạng f(y) = 0. Giải phương trình này tìm được chiều cao vùng nén y của bản bụng và từ y suy ra ứng suất nén lớn nhất

𝜎𝑛=

𝑁. 𝑦𝑡𝑤

2 . 𝑦2+ (6𝐴𝑏+ 𝐴𝑓). 𝑦 − 6𝑎. 𝐴𝑏

(12)

Từ đó kết hợp (12) với (4), ta có

𝑍 = 𝑍2= 𝜎𝑛

𝑎 − 𝑦

𝑦 . 2𝐴𝑏 (13)

Lực kéo lớn nhất của 2 bulơng hàng ngồi cùng

𝒁𝟏=

𝒂 − 𝒚 + 𝒑

𝒂 − 𝒚 . 𝒁 (𝟏𝟒)

3.2. Cách tính thứ 2 (Hình 3) [3]

Coi liên kết xoay quanh hàng bulông ngồi cùng phía nén, lực kéo lớn nhất tại bulông ngồi cùng phía kéo. Khi lực dọc N nén, momen gây uốn làm tách hai bản bích xa nhau ra, lực dọc lại ép hai bản vào nhau, hạn chế bớt sự uốn tách này.

- Thiên về an toàn ta bỏ qua ảnh hưởng của lực dọc N này. Khi đó lực kéo lớn nhất của một bulơng hàng ngồi cùng

𝑁𝑏𝑚𝑎𝑥=

𝑀. ℎ1

2. ∑4𝑖=1ℎ𝑖2

(15)

Trong đó hi - khoảng cách từ hàng bulông thứ i đến trục quay (hình 3).

- Nếu kể đến ảnh hưởng của lực

dọc N Hình 3. Tâm quay là trục bu lông trong cùng

</div>(5)<div class='page_container' data-page=5>

𝑁𝑏𝑚𝑎𝑥=

𝑀′. ℎ1

2. ∑4𝑖=1ℎ𝑖2

(16)

Trong đó M’ = M – N.e’ với e’ là khoảng cách từ điểm đặt lực N đến trục tính tốn đang xét.

3.3. Cách tính thứ 3 (Hình 4)

Coi liên kết xoay quanh trục của bản cánh nén của tiết diện cột. Tính tương tự như cách tính 2 với Li - khoảng cách từ hàng bulông thứ i đến trục cánh nén.

- Khi bỏ qua lực dọc N nén

𝑁𝑏𝑚𝑎𝑥=

𝑀. 𝐿1

2. ∑5𝑖=1𝐿𝑖2

(17)

Với Li – khoảng cách từ hàng bulông thứ i đến trục xoay.

- Nếu kể đến ảnh hưởng của lực nén N

𝑁𝑏𝑚𝑎𝑥=

𝑀′. 𝐿1

2. ∑5𝑖=1𝐿𝑖2

(18)

Trong đó M’ = M - N.e’ với e’ là khoảng cách từ điểm đặt lực N đến trục tính tốn đang xét.

So với cách tính 1 thì cách tính thứ 2 và thứ 3 đơn giản hơn do không mất thời gian và công sức để lập và giải phương trình bậc 3. Vấn đề cần xem xét là chúng sai khác nhau bao nhiêu so với cách thứ 1 và có đủ an tồn hay khơng? Ta tiến hành một số ví dụ bằng số với các bu lông thông dụng.

4. Kết quả tính tốn so sánh của các cách tính bằng số cụ thể

Xét một nút liên kết ở nách khung, tiết diện chữ H như các hình vẽ ở trên. Gọi hw, tw: chiều cao, chiều dày bản bụng; bf; tf: bề rộng, chiều dày bản cánh; : đường kính bulơng liên kết. Chọn trước x là một giá trị nào đó theo BS5950, x  hw/7 [6]. Kết quả tính tốn được chỉ ra ở bảng 2.

Một số nhận xét từ kết quả tính tốn như sau:

- Trong 3 cách tính, cách tính 1 cho kết quả chính xác nhất bởi vì đã kể đến biến dạng theo quan điểm giả thiết liên kết quay quanh trọng tâm vùng nén; Do vậy ta lấy cáh tính 1 làm chuẩn để so sánh, đánh giá các cách tính khác.

- Cách tính thứ 3 (coi liên kết xoay quanh trục của bản cánh nén) trong nhiều trường hợp cho kết quả nhỏ hơn cách tính 1 khá nhiều nhất là khi nút khung có độ lệch tâm e lớn. Tính theo cách này khơng an tồn.

- Giá trị lực kéo trong bulơng của cách tính 2 khi khơng kể đến ảnh hưởng của lực nén N luôn cho giá trị lớn nhất so với các cách tính cịn lại và ln lớn hơn cách tính 1. Vì vậy cách tính này là thiên về an toàn nhất.

- Theo cách tính thứ 2 (coi liên kết xoay quanh hàng bulơng ngồi cùng), độ lệch tâm M/N càng nhỏ thì sai số càng lớn đặc biệt là khi bỏ qua vai trò của N trong tính tốn.

Hình 4. Tâm quay là trọng tâm bản cánh x

p/2

gBf

Tam quay

</div>(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bảng 2. Lực lớn nhất trong bu lông theo một số cách tính

Thơng số chung

(cm)

Nội lực tại nút Lực lớn nhất trong bu lông (kN) Chênh lệch các cách tính %

M (kNcm)

N (kN)

Cách tính 1

Cách tính 2 Cách tính 3 So với cách 1 (có N)

Khơng có N Có N Khơng có N Có N Cách 2 Cách 3

hw= 70 10000 25 29,6 34,3 32,2 24,8 23,2 8,8 -21,5

tw= 1 15000 25 45,5 51,5 49,3 37,1 35,6 8,5 -21,8

bf = 30 20000 25 61,4 68,7 66,5 49,5 48,0 8,3 -21,9

tf = 1 25000 25 77,3 85,8 83,7 61,9 60,3 8,2 -22,0

 = m 10000 35 28,7 34,3 31,3 24,8 22,6 9,2 -21,3

p =10 15000 35 44,6 51,5 48,5 37,1 35,0 8,7 -21,6

x =10 20000 35 60,5 68,7 65,6 49,5 47,3 8,5 -21,8

25000 35 76,4 85,8 82,8 61,9 59,7 8,4 -21,9

hw= 50 10000 25 46,9 55,7 53,7 38,7 37,2 14,3 -20,7

tw= 1 15000 25 71,6 83,6 81,5 58,0 56,6 13,8 -21,0

bf = 30 20000 25 96,3 111,5 109,4 77,4 75,9 13,6 -21,2

tf = 1 25000 25 121,0 139,4 137,3 96,7 95,3 13,4 -21,3

 = 2 10000 35 46,0 55,7 52,8 38,7 36,7 14,9 -20,2

p = 10 15000 35 70,7 83,6 80,7 58,0 56,0 14,2 -20,7

x = 10 20000 35 95,3 111,5 108,6 77,4 75,4 13,9 -21,0

25000 35 120,0 139,4 136,4 96,7 94,7 13,7 -21,1

hw= 50 10000 25 46,9 51,1 48,8 38,1 36,4 3,9 -22,4

tw= 1 15000 25 71,6 76,6 74,3 57,2 55,5 3,8 -22,6

bf = 30 20000 25 96,3 102,2 99,9 76,2 74,5 3,7 -22,6

tf = 1 25000 25 121,0 127,7 125,4 95,3 93,6 3,6 -22,7

f = 2 10000 35 46,0 51,1 47,9 38,1 35,7 4,1 -22,3

p = 10 15000 35 70,7 76,6 73,4 57,2 54,8 3,9 -22,5

x = 7 20000 35 95,3 102,2 99,0 76,2 73,8 3,8 -22,6

</div>(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Khi thay đổi chiều cao tiết diện cột nhưng vẫn giữ không đổi khoảng cách hàng bulơng ngồi cùng vùng nén đến mép bản cánh (x = 10cm) thì sai số giữa các cách tính thay đổi đáng kể. Điều này có thể giải thích là do sự sai lệch vị trí các trục xoay khi giả thiết khác nhiều hơn so với vị trí thực của nó (là trọng tâm vùng nén).

5. Kết luận

Từ các số liệu cụ thể cho các cách tính trên đây thì tính tốn liên kết nút khung theo cách tính thứ 2 là gần đúng, dễ tính và thiên về an tồn. Để đơn giản cho tính tốn và thiên về an tồn thì trong tính tốn có thể bỏ qua lực nén N. Tuy nhiên, khi cần tận dụng tối đa sự làm việc của bu lơng thì nên kể đến lực nén N trong tính tốn liên kết này.

Tài liệu tham khảo

1. Phạm Văn Hội (2009), Kết cấu thép - Cấu kiện cơ bản, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật. 2. Phạm Văn Hội (2007), Kết cấu thép - Cơng trình dân dụng và cơng nghiệp, Nhà xuất bản

Khoa học và kỹ thuật.

3. Hoàng Văn Quang (2011), Thiết kế khung thép nhà công nghiệp, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật.

4. TCXDVN 338:2005, Kết cấu thép - Tiêu chuẩn thiết kế

5. Design manual. DM 03.10.00, Zamil steel company limited, Pre-engineered builings division.

</div>

Từ khóa » Tính Toán Thiết Kế Bu Lông

<b>TÍNH TỐN LIÊN KẾT BU LƠNG </b>

<b>TRONG NÚT KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP </b>

N

M

=



=

.

𝜎

. 𝐴

+

− 3.

. 2𝐴

. (𝑎 − 𝑦) − 𝑁

= 0

σ

=

3. 𝜎

.

. 2𝐴

. [𝑎 −

] + 𝜎

. 𝐴

. (

+

) = 𝑀 − 𝑁. (

−

)

Liên Hệ