BÀI TOÁN TRUY NGƯỢC HÀM VÀ HÀM BÀI TOÁN HÀM ... - 123doc

B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI KINH ĐIỂN  Đạo hàm xét dấu thông thường cơ bắp tay to.. HÀM SIÊU KHỦNG... Đồ thị của hàm số... Khẳng định nào sau đây đúng?. Không có giá trị nào... Đồ thị hàm sốy

THẦY LƯƠNG VĂN HUY

KHÓA LIVESTREAM MÔN TOÁN - LUYỆN THI THPTQG

2022 LỚP LIVE 8+ TOÁN 2K4

(Chuẩn nhất – Sát nhất)

Thí sinh được phép sử dụng bảng tuần hoàn, gọi điện cho người yêu cũ, tình địch, chủ nợ…

A - BÀI TOÁN TỔNG QUÁT: Cho hàm số y f x  Biết dữ kiện của hàm số y f u x  hoặc

 

y f u x  Hỏi kết luận về hàm y f v x  

B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI KINH ĐIỂN

 Đạo hàm xét dấu thông thường cơ bắp tay to

HÀM (SIÊU KHỦNG)

Lời giải Cách 1: Đạo hàm xét dấu cơ bắp tay to

x x

Vậy hàm số đồng biến trên  ; 2và 0; 2 

x x

Vậy hàm số đồng biến trên  ; 2và 0; 2 

Ví dụ 2: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y f3xnhư hình vẽ

Vậy hàm số đã cho có 7 điểm cực trị

y = 3

y = 5

y = 2 -3

u

Vậy hàm số đã cho có 7 điểm cực trị

Cách 6: Ghép trục đại pháp

Truy ngược

Đặt ux22x2

Bảng ghép

D - BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài tập do thầy sáng tác và có sưu tầm 1 số đề của Strong Team Toán VD VDC

Câu 1: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  , có đồ thị hàm số

Câu 3: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên

 Biết rằng hàm số y f(3 2 ) x có bảng xét dấu sau

Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 4: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f(2x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Có

bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f2022x 1 m có đúng 7 điểm cực trị?

Câu 9: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x liên tục trên  , đồ thị của hàm số y f1x là

đường cong trong hình bên Số điểm cực đại của hàm số g x f2x32021 là

A 6 B 7 C 8 D 9

Câu 10: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x liên tục trên  , đồ thị của hàm số y f1x là

đường cong trong hình bên Số điểm cực tiểu của hàm số   2 9

Tổng giá trị nguyên của tham số m để hàm số  2  2

Câu 20: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f2xnhư hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  2 

2 3

y f x  x m đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 21: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho y f x liện tục trên  có đồ thị hàm số y f1 2 xnhư hình

vẽ dưới

Khi đó hàm số y f x 22021đồng biến trên khoàng

Câu 24: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số  2 

2 3 2 2021

y f x  x   là

Câu 27: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' 2 x như hình vẽ sau

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số  2 

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  1 3 

Câu 30: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f x

Biết rằng f1x có đồ thị như hình vẽ sau Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 5; 3 

B Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  ; 3

C Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 3; 

D Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 1; 6

Câu 31: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x liên tục trên  có đồ thị hàm số

2021 2

y f x như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số y f 3x1đã cho là

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 32: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có

1  3  5 7 ,3

f x  x x x    x

Kết luận nào sau đây đúng về hàm số y f x 2

A Hàm số y f x 2 có hai điểm cực đại

B Hàm số y f x 2 nghịch biến trên khoảng 5; 

C Hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng  8; 7

D Hàm số y f x 2 nghịch biến trên khoảng ;3

Câu 33: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số bậc năm y f x liên tục trên  có đồ thị hàm số

Câu 34: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số

3 

y f x như hình vẽ

A Không có giá trị nào B 5giá trị

Câu 36: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết hàm số

  3 

có bảng biến thiên như bên dưới

Hàm số h x  f x 21 có bao nhiêu điểm cực trị?

Số điểm cực đại của hàm số  2 

g x  f x  x có bảng xét dấu như sau:

Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 48: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Đồ thị của hàm y f1 4 x như hình vẽ đưới đây Số các giá trị

nguyên của m   2021; 2021 để số điểm cực trị của hàm số    2 

g x  f x  x m nhiều nhất

là

x y

Câu 53: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) cho hàm bậc ba y f x  có bảng xét dấu của như sau:

Tổng các giá trị nguyên của m để hàm số    3 

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của m để hàm số h x  f x 1 m

Câu 55: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) ( Mức độ 3) Cho hàm số bậc bốn f x  Đồ thị hàm số y f' 3 2  x

được cho như hình bên Hàm số  2 

Câu 58: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x ,yg x  liên tục và có đạo hàm trên R , trong

đó hàm số g x f2x ' là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ như dưới

Hàm số y f x 22x32x2 x 2021 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A  ; 1  B 0;1  C 1; 2  D 2;

Câu 59: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hai hàm số f x g x có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị ( ); ( )

2 1

y f x như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên m   10;10 để    2 

g x  f x m đồng biến trên khoảng 1; 

Câu 67: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm f x  xác định và liên tục trên  Đồ thị hàm sốy f1x

có dạng như hình vẽ dưới đây Số điểm cực tiểu của hàm số  2 

2

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

 

Câu 74: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f  x liên tục trên  Đồ thị y f ' 3 x5 như hình

vẽ ( dạng đồ thị của hàm số đa thức bậc ba)

Hàm số y f  x nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A ; 8 B 7

;3

A 3; 4  B 2;1 C  3; 2 D 1; 3 

Câu 78: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x có đạo hàm và liên tục trên  và hàm số

' 1 2

y f  x có đồ thị như hình vẽ sau đây

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số    2 

g x  f x   x m đồng biến trên khoảng

Câu 80: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x 1 liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số g x    f  1  ex nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B 0; 2 C 1;  D 1; 0

Câu 81: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x  là hàm đa thức và y  f x  (  1) có đồ thị như

hình bên dưới

Câu 84: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Giả sử f x  là một đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y f 1x được

cho như hình bên

y

2

Câu 86: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f 5 3 x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Biết rằng f  2 2 Số nghiệm của phương trình  3 

Biết hàm số f x  có đúng hai điểm cực trị là x   và 2 xa Hàm số  2 

4 4

f x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số

Câu 93: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y f x  xác định trên  và hình vẽ dưới đây là đồ thị

Câu 102: (Lớp live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục trên  và hàm

sốy  f x    2  có đồ thị như hình dưới ( đồ thị của hàm đa thức bậc 4)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số    2 

8

g x  f x  xm nghịch biến trên khoảng 9

41.D 42.B 43.D 44.C 45.B 46.B 47.D 48.D 49.B 50.A

101 102.A 103.A