BĐT Côsi - Đại Số 9 - ๖ۣۜNguyễ ông ๖ۣۜTài๖ۣۜ - Thư Viện Giáo án điện Tử

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập / Đăng ký Violet

ViOLET.VN
Bài giảng
Giáo án
Đề thi & Kiểm tra
Tư liệu
E-Learning
Kỹ năng CNTT
Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

tuyệt vời! cảm ơn bạn rất nhiều, giáo án chi...

cẢM ƠN BỘ GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ CỦA BẠN NHÉ!...

cảm ơn đồng chí ...

VÀO LINKS SAU ĐÂY ĐỂ TẢI CÁC FILE ÂM THANH...

Biên bản Bóng chuyền bị chồng chữ ở vài chỗ....

cho em xin file nghe ạ ...

hi...

em xin file nghe ạ...

Vậy là quá ngon lành rồi, k có ý kiến...

KHÔNG TẢI VỀ ĐC Ạ ...

Sao chỗ giáo án công nghệ đi up nhầm giáo...

cho mình xin hồ sơ và giáo án dạy trẻ...

Cho mình xin giáo án khuyết tật lớp 2 với...

Lập kế hoạch tổ chức hoạt động góc cho trẻ...

Thành viên trực tuyến

112 khách và 15 thành viên

Nguyễn A

lê Thị Thi

Nguyễn Văn Ân

Mai Đinh Vinh

nguyễn văn đạt

Nguyễn Thanh Tuấn

TruONg Thi Dao

Nguyễn Ngọc Thể

Phạm Văn Nghiệp

Nguyễn Xuân Hiếu

Trần Thị Lan

hoàng văn triệu

Nguyễn Thị Hạnh

Nguyễn Thành Lợi

Hoàng Văn Trần

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ Quên mật khẩu ĐK thành viên

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Sau khi đã đăng ký thành công và trở thành thành viên của Thư viện trực tuyến, nếu bạn muốn tạo trang riêng cho Trường, Phòng Giáo dục, Sở Giáo dục, cho cá nhân mình hay bạn muốn soạn thảo bài giảng điện tử trực tuyến bằng công cụ soạn thảo bài giảng ViOLET, bạn...

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

(024) 62 930 536
091 912 4899
[email protected]

Liên hệ quảng cáo

(024) 66 745 632
096 181 2005
[email protected]

Tìm kiếm Giáo án

Đưa giáo án lên Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Toán học > Toán 9 > Đại số 9 >

BĐT Côsi
Cùng tác giả
Lịch sử tải về

BĐT Côsi

0 / 0

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: ๖ۣۜNguyễ♑☾ông ๖ۣۜTài๖ۣۜ☽ Ngày gửi: 18h:51' 23-05-2017 Dung lượng: 1.0 MB Số lượt tải: 1039 Số lượt thích: 0 người 1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song hành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ra được kết quả nhanh chóng và định hướng cách giả nhanh hơn.Quy tắc dấu bằng: dấu bằng “ = ” trong BĐT là rất quan trọng. Nó giúp ta kiểm tra tính đúng đắn của chứng minh. Nó định hướng cho ta phương pháp giải, dựa vào điểm rơi của BĐT. Chính vì vậy mà khi dạy cho học sinh ta rèn luyện cho học sinh có thói quen tìm điều kiện xảy ra dấu bằng mặc dù trong các kì thi học sinh có thể không trình bày phần này. Ta thấy được ưu điểm của dấu bằng đặc biệt trong phương pháp điểm rơi và phương pháp tách nghịch đảo trong kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si.Quy tắc về tính đồng thời của dấu bằng: không chỉ học sinh mà ngay cả một số giáo viên khi mới nghiên cứu và chứng minh BĐT cũng thương rất hay mắc sai lầm này. Áp dụng liên tiếp hoặc song hành các BĐT nhưng không chú ý đến điểm rơi của dấu bằng. Một nguyên tắc khi áp dụng song hành các BĐT là điểm rơi phải được đồng thời xảy ra, nghĩa là các dấu “ = ” phải được cùng được thỏa mãn với cùng một điều kiện của biến.Quy tắc biên: Cơ sở của quy tắc biên này là các bài toán quy hoạch tuyến tính, các bài toán tối ưu, các bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc, giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm nhiều biến trên một miền đóng. Ta biết rằng các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thường xảy ra ở các vị trí biên và các đỉnh nằm trên biên.Quy tắc đối xứng: các BĐT thường có tính đối xứng vậy thì vai trò của các biến trong BĐT là như nhau do đó dấu “ = ” thường xảy ra tại vị trí các biến đó bằng nhau. Nếu bài toán có gắn hệ điều kiện đối xứng thì ta có thể chỉ ra dấu “ = ” xảy ra khi các biến bằng nhau và mang một giá trị cụ thể.Chiều của BĐT : “ ≥ ”, “ ≤ ” cũng sẽ giúp ta định hướng được cách chứng minh: đánh giá từ TBC sang TBN và ngược lạiTrên là 5 quy tắc sẽ giúp ta có định hướng để chứng minh BĐT, học sinh sẽ thực sự hiểu được các quy tắc trên qua các ví dụ và bình luận ở phần sau.2. BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI(CAUCHY)Dạng tổng quát (n số): (x1, x2, x3 ……..xn ≥ 0 ta có:Dạng 1: Dạng 2: Dạng 3: Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi: Hệ quả 1: Nếu: thì: khi Hệ quả 2:Nếu: thì: khi Dạng cụ thể ( 2 số, 3 số ):n = 2: ( x, y ≥ 0 khi đó:n = 3: ( x, y, z ≥ 0 khi đó:2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Bình luận: Để học sinh dễ nhớ, ta nói: Trung bình cộng (TBC) ≥ Trung bình nhân (TBN).Dạng 2 và dạng 3 khi đặt cạnh nhau có vẻ tầm thường nhưng lại giúp ta nhận dạng khi sử dụng BĐT Cô Si: (3) đánh giá từ TBN sang TBC khi không có cả căn thức. 3. CÁC KỸ THUẬT SỬ DỤNG3.1 Đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân.Đánh giá từ TBC sang TBN là đánh giá BĐT theo chiều “ ≥ ”. Đánh giá từ tổng sang tích.Bài 1: Chứng minh rằng: GiảiSai lầm thường gặp: Sử dụng: ( x, y thì x2 - 2xy + y2 = ( x- y)2 ≥ 0 ( x2 + y2 ≥ 2xy. Do đó: ( (Sai)Ví dụ: ( 24 = 2.3.4 ≥ (-2)(-5).3 = 30 ( Sai )Lời giải đúng:Sử dụng BĐT Cô Si: x2 + y2 ≥ 2 = 2|xy| ta có:((Đúng)Bình luận:Chỉ nhân các vế của BĐT cùng chiều ( kết quả được BĐT cùng chiều) khi và chỉ khi các vế cùng không âm.Cần chú ý rằng: x2 + y2 ≥ 2 = 2|xy| vì x, y không biết âm hay dương. ↓ ↓ Gửi ý kiến