BĐT CÔSI - Toán 9 - Nguyễn Công Phượng

Đăng nhập / Đăng ký

• ViOLET.VN
• Bài giảng
• Giáo án
• Đề thi & Kiểm tra
• Tư liệu
• E-Learning
• Kỹ năng CNTT
• Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

Dạ cho em xin file nghe đề này với ạ:...

thầy ơi cho em xin file chuẩn không bị lỗi...

Dạ cho em xin file nghe với ạ  [email protected]...

Cho em xin file nghe với ạ: [email protected]  ...

CHO EM XIN FILE NGHE VỚI ĐƯỢC Ạ ? [email protected]...

cho em xin file nghe với ạ [email protected]...

K có file Nghe ạ...

có file nghe mà tác giả bán 350K bạn nào...

mình xin file nghe với ạ. [email protected]...

Cho em xin file nghe với ạ.E cảm ơn ạ....

cho mình xin file nghe với ạ...

cho mình xin file nghe với ạ. [email protected] Thanks so...

mình xin file nghe với ạ. cảm ơn cô  ...

Cô cho em xin file nghe với ạ, e cảm...

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Sau khi đã đăng ký thành công và trở thành thành viên của Thư viện trực tuyến, nếu bạn muốn tạo trang riêng cho Trường, Phòng Giáo dục, Sở Giáo dục, cho cá nhân mình hay bạn muốn soạn thảo bài giảng điện tử trực tuyến bằng công cụ soạn thảo bài giảng ViOLET, bạn...

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

• (024) 62 930 536
• 091 912 4899
• [email protected]

Liên hệ quảng cáo

• (024) 66 745 632
• 096 181 2005
• [email protected]

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đưa đề thi lên Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Toán học > Toán 9 >

• BĐT CÔSI
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

BĐT CÔSI

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Nguyễn Công Phượng Ngày gửi: 05h:45' 08-05-2016 Dung lượng: 458.0 KB Số lượt tải: 664 Số lượt thích: 0 người MỘT SỐ DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY THƯỜNG GẶPBài viết tháng 12 năm 2011 Thầy giáo Trần Duy ThảoNhư các bạn đã biết bất đẳng thức là một vấn đề được giáo viên và học sinh thâm nhập với một lượng thời gian khá nhiều vì đây có thể phát triển khả năng tư duy toán học cho học sinh.Qua tìm hiểu vấn đề này trong quá trình dạy học và đề thi đại học, cao đẳng của các năm tôi thấy hầu hết các bài toán về bất đằng thức trong đề thi đại học, cao đằng chỉ xoay quanh hai lớp bài toán sau: Lớp 1: “Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki”, Lớp 2: “Đưa về biến và giải quyết bằng phương pháp hàm số”. Mặc dù đã có rất nhiều phương pháp giải, nhưng bất đẳng thức là một dạng toán khó được xem là một thử thách cho học sinh trong quá trình học tập và thi cử, đặc biệt là kỳ thi Đại học - Cao đẳng. Với hướng khắc phục hạn chế như trên, tôi đã tìm cách hệ thống hóa các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy, đặt cho mỗi kỹ thuật một cái tên nhằm giúp học sinh dễ dàng hơn trong tư duy để tìm ra hướng giải, nhằm khơi dậy trí tìm tòi của học sinh trong quá trình tự học, khơi dậy niềm say mê tìm kiếm những cái mới. Dưới đây tôi xin được trao đổi một số kỹ thuật dùng bất đẳng thức Cauchy (thường là những bài toán bất đẳng thức khó, xảy ra trong các kỳ thi học sinh giỏi, thi đại học).Phần 1. Kỹ thuật trong bất đẳng thức CauchyI. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm: cho n số không âm
Ta có:
Dấu bằng xảy ra
.2. Bất đẳng thức Bunhiacopxki: Cho hai bộ
Ta có:
Dấu bằng xảy ra
.3. Bất đẳng thức Svac-sơ:
với
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi :
II. CÁC KỸ THUẬT TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY1. Đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân kết hợp chọn điểm rơiBài 1. Cho
và
. Chứng minh:
Nhận xét:Ở bài toán này thuộc lớp bất đẳng thức có điều kiện. Đối với lớp bất đẳng thức này ta thường có 3 hướng khai thác điều kiện như sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bất đẳng thức kinh điển để giới hạn miền giá trị của biến hoặc khai thác bằng cách thế vào biểu thức cần chứng minh hoặc dùng điều kiện vào các bước cuối cùng hoặc các bước trung gian của bài toán chứng minh. Ở đây tôi khai thác theo hướng thế vào biểu thức cần chứng minh.Ta có:
Tương tự cho
Nhân vế theo vế các bất đẳng thức ta được điều phải chứng minh.Dấu bằng xảy ra
Chúng ta có thể tổng quát bài toán như sau: Cho
và
. Chứng minh:
.Bài 2. Cho
Tìm GTNN của biểu thức
Nhận xét: Bài này yêu cầu tìm GTNN nên chúng ta cần đánh giá
để làm được điều này chúng ta cần dùng Cauchy đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân. Nhưng nếu không có kinh nghiệm thì học sinh có thể giải như sau:
Cộng vế theo vế:
Kết luận GTNN của
là
, là sai vì: em học sinh này đã quên mất nếu làm như vậy thì dấu bằng không xáy ra. Vì em dùng Cauchy mà quên mất kết hợp chọn điểm rơi. Ở đây ta dự đoán điểm rơi là
, để có được điều này thì dự đoán dấu bằng xảy ra phải là
. Từ đó gợi ý chúng ta đánh giá Cauchy như sau:Hướng dẫnCauchy:
, Tương tự và Cauchy thêm một lần nữa.KL: GTNN
Bài 3. Cho a, b, c dương và a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Hương dẫnTa có:
(1)
(2)
(3)Lấy (1) + (2) + (3) ta được:
(4)Vì a2 + b2 + c2 =3Từ (4)
vậy giá trị nhỏ nhất
khi a = b = c = 1.Bài 4. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:
Hướng dẫnTa có:
Tương tự: =>
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c =12. Đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng kết hợp chọn điểm rơiBài 1. Cho
. Tìm giá tri lớn nhất của biểu thức.   ↓ ↓ Gửi ý kiến ©2008-2017 Thư viện trực tuyến ViOLET Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - ĐT: 04.66745632 Giấy phép mạng xã hội số 16/GXN-TTĐT cấp ngày 13 tháng 2 năm 2012