Biết Tích Phân0^1 Ddxx^2 + 7x + 12 = Aln 5 + Bln 4 + Cln 3 Với Abc Là ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Biết tích phân0^1 ddxx^2 + 7x + 12 = aln 5 + bln 4 + cln 3 với abc là các số nguyên. Mệnh đề đúng

Câu hỏi

Nhận biết

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + 7x + 12}}} = a\ln 5 + b\ln 4 + c\ln 3\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên. Mệnh đề đúng là:

A. \(a + 3b + 5c = 0\) B. \(a - 3b + 5c = - 1\) C. \(a + b + c = - 2\) D. \(a - b + c = 2\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + 7x + 12}}} = \int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}} = \left. {\dfrac{1}{{\left( { - 3} \right) - \left( { - 4} \right)}}\ln \left| {\dfrac{{x + 3}}{{x + 4}}} \right|} \right|_0^1 = \ln \dfrac{4}{5} - \ln \dfrac{3}{4} = \ln \dfrac{{16}}{{15}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \ln 16 - \ln 15 = 2\ln 4 - \ln 5 - \ln 3\\ \Rightarrow a = - 1;\,\,b = 2;\,\,c = - 1 \Rightarrow a + 3b + 5c = - 1 + 3.2 + 5.\left( { - 1} \right) = 0\end{array}\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết