C` Là Các Số `\ne0` Thoả Mãn `a^3b^3+b^3c^3+c ...

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký
  

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

+

Lưu vào

• +

  Danh mục mới

Lưu

• Pisces2007
• Victory home

• Trả lời

  329

• Điểm

  1085

• Cảm ơn

  309

• Toán Học
• Lớp 8
• 30 điểm
• Pisces2007 - 20:12:26 08/02/2021

Cho `a;b;c` là các số `\ne0` thoả mãn `a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2` Tính giá trị biểu thức `P=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)`

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

• DRAGONVV
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  76

• Điểm

  1209

• Cảm ơn

  35

• DRAGONVV

• 08/02/2021

ta có :

`x^3+y^3+z^3=3xyz⇔x+y+z=0 `hoặc` x=y=z`

gọi `x=ab ; y=bc ; z=ca`

`⇒a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3ab.bc.ca=3a^2b^2c^2`

`⇒ab+bc+ca=0` hoặc` a=b=c`

với `ab+bc+ca=0`

`P=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)`

`P=(1+z/y)(1+x/z)(1+y/x)`

`P=-x/y.-y/z.-z/x`

`p=-1`

với` a=b=c`

`⇒P=(1+1)^3`

`⇒P=8`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

• Cảm ơn 1
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

• ABCDMN
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  3204

• Điểm

  36421

• Cảm ơn

  2283

• ABCDMN

• 08/02/2021

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đặt `x=ab,y=bc,z=ac`

Ta có: `a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2`

`⇔ x^3+y^3+z^3=3xyz`

`⇔ (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+y+z=0\\x=y=z\end{array} \right.\)

Biểu thức `P=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)`

`P=(1+z/y)(1+x/z)(1+y/x)`

+) Với `x+y+z=0`

`⇒ x+y=-z,y+z=-x,x+z=-y`

`P=(\frac{y+z}{y})(\frac{z+x}{z})(\frac{x+y}{x})=\frac{-x}{y}.\frac{-y}{z}.\frac{-z}{x}=-1`

+) Với `x=y=z`

`P=(1+1)(1+1)(1+1)=8`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

• Cảm ơn 1
• Báo vi phạm

• 
  • ledieuanhkaneki
  • team IQ vô cực
  • Trả lời

    6198

  • Điểm

    570

  • Cảm ơn

    9070

  bà ơi vào đi mà :vv tui sắp không giữ nổi rồi :vv

• 
  • ABCDMN
  • Chưa có nhóm
  • Trả lời

    3204

  • Điểm

    36421

  • Cảm ơn

    2283

  :""

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• 
• 
• 

Tải ứng dụng

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247
• Góp ý
• Tin tức

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.