Cho A,b,c Khác 0 Thỏa Mãn: A^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2 ...

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 8
• Toán lớp 8
• Phép nhân và phép chia các đa thức

Chủ đề

• Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
• Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
• Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
• Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
• Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
• Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Trương Tuấn Hưng

29 tháng 8 2019 lúc 8:32

Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2

tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 2 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 29 tháng 8 2019 lúc 13:28

Lời giải:

Đặt $ab=x,bc=y, ca=z$. Điều kiện đề bài tương đương với: Cho $x,y,z\neq 0$ thỏa mãn: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)+z^3=3xyz\)

\(\Leftrightarrow (x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)=0\)

\(\Leftrightarrow (x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)=0\)

\(\Leftrightarrow (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+y+z=0(1)\\ x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0(2)\end{matrix}\right.\)

Với (1):\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\)

\(A=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\frac{(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc}{abc}=\frac{0-abc}{abc}=-1\)

Với (2) \(\Leftrightarrow \frac{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0\)

Ta thấy $(x-y)^2; (y-z)^2; (z-x)^2\geq 0, \forall x,y,z$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

\((x-y)^2=(y-z)^2=(z-x)^2=0\Rightarrow x=y=z\)

\(\Leftrightarrow ab=bc=ac\Leftrightarrow a=b=c\) (do $a,b,c\neq 0$)

\(\Rightarrow A=(1+1)(1+1)(1+1)=8\)

Vậy...........

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 27 tháng 8 2019 lúc 17:20

Lời giải:

Đặt $ab=x,bc=y, ca=z$. Điều kiện đề bài tương đương với: Cho $x,y,z\neq 0$ thỏa mãn: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)+z^3=3xyz\)

\(\Leftrightarrow (x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)=0\)

\(\Leftrightarrow (x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)=0\)

\(\Leftrightarrow (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+y+z=0(1)\\ x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0(2)\end{matrix}\right.\)

Với (1):\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\)

\(A=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\frac{(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc}{abc}=\frac{0-abc}{abc}=-1\)

Với (2) \(\Leftrightarrow \frac{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0\)

Ta thấy $(x-y)^2; (y-z)^2; (z-x)^2\geq 0, \forall x,y,z$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

\((x-y)^2=(y-z)^2=(z-x)^2=0\Rightarrow x=y=z\)

\(\Leftrightarrow ab=bc=ac\Leftrightarrow a=b=c\) (do $a,b,c\neq 0$)

\(\Rightarrow A=(1+1)(1+1)(1+1)=8\)

Vậy...........

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Mai Lan Anh

26 tháng 5 2017 lúc 10:47 phân tích đa thức thành nhân tử 1.left(a^2+b^2+abright)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2 2.a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2 3.aleft(b^3-c^3right)+bleft(c^3-a^3right)+cleft(a^3-b^3right) 4.a^6-a^4+2a^3+2a^2 5.left(a+bright)^3-left(a-bright)^3 6.x^3-3x^2+3x-1-y^3 7.x^{m+4}+x^{m+3}-x-1Đọc tiếp

phân tích đa thức thành nhân tử

1.\(\left(a^2+b^2+ab\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)

2.\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)

3.\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)

4.\(a^6-a^4+2a^3+2a^2\)

5.\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)

6.\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\)

7.\(x^{m+4}+x^{m+3}-x-1\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 2 0

• erza sarlet

5 tháng 9 2017 lúc 18:42

bài 1:

cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-a2a)^2+(c+a-2b)^2

Chứng minh rằng a=b=c

bài2

Cho a^2+b^2+c^2=m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m

A=(2a+2b-c)^2+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 0 0

• Ko no name

13 tháng 9 2021 lúc 19:14

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức)

(a-2b)^2-4b^2 (a-b)^2-c^2 (a+b)^2-4 (a+3b)^2-9b^2

(x-3)^3-27 (x+1)^3-125

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 1 0

• Cô bé mùa đông

23 tháng 7 2018 lúc 7:30

cho a+b+c=0, chứng minh a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 1 0

• lã trai họ

26 tháng 8 2017 lúc 20:59

a^3-b^3- 3a+3b

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 1 0

• Ngoc An Pham

21 tháng 7 2017 lúc 15:39

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0

Chứng minh rằng : a3+a2c-abc+b2c+b3=0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 1 0

• Noob
• 

19 tháng 2 2020 lúc 9:30

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) A = (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3.

b) B = (a + b - 2c)3 + (b + c - 2a)3 + (c + a - 2b)3.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 2 0

• Nguyễn Thế Phúc Anh

1 tháng 12 2017 lúc 22:10

Cho a,b,c la cac so nguyen khac 0 thoa man:\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}\dfrac{1}{b^2}\dfrac{1}{c^2}\)

CM a3+b3+c3 chia het cho 3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 1 0

• Phan Ngọc Cẩm Tú

13 tháng 7 2017 lúc 17:22

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(\left(a-2b\right)^2-4b^2\)

b) \(36a^2-\left(3a-2b\right)^2\)

c) \(\left(a-b\right)^2-c^2\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)