Các Bài Tập Về Elip Số Phức - Thầy Nguyễn Thế Anh
Có thể bạn quan tâm
Các bài tập về elip số phức
Bài toán chung về elip số phức:
Cho M chuyển động trên Elip (E) và một điểm A cố định. Tìm GTLN, GTNN của AM Bài toán số phức tương ứng: Cho số phức z thoả mãn |z – z1| + |z – z2| = 2a với 2a > |z1 – z2|. Tìm GTLN, GTNN của P = |z – z0| Sự tương ứng ở đây gồm: + M là điểm biểu diễn z + F1, F2 tương ứng là điểm biểu diễn z1, z2 + A là điểm biểu diễn z0
Ví dụ về elip số phức:
+ Bài toán 1. Phương trình (E) dạng chính tắc: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 Bài toán số phức tương ứng: Cho số phức z thoả mãn |z – c| + |z + c| = 2a hoặc |z – ci| + |z + ci| = 2a (Elip đứng). Tìm GTLN, GTNN của P = |z – z0| + Bài toán 2. Elip không chính tắc nhưng A là trung điểm của F1F2 tức A là tâm Elip Bài toán số phức tương ứng: Cho số phức z thoả mãn |z – z1| + |z – z2| = 2a với 2a > |z1 – z2|. Tìm GTLN, GTNN của P = |z – z0| với đặc điểm nhận dạng z0 = (z1 + z2)/2 + Bài toán 3. Elip không có dạng chính tắc, A không là trung điểm của F1F2 nhưng A nằm trên các trục của Elip
ELIP SUY BIẾN Bài toán:
Cho số phức z thoả mãn |z – z1| + |z – z2| = 2a nhưng có |z1 – z2| = 2a. Tìm GTLN, GTNN của T = |z – z0| GTLN-GTNN CỦA MÔ ĐUN SỐ PHỨC KHÔNG ELIP + Dạng 1: Tìm |z| hoặc z thoả mãn phương trình z.f(|z|) = g(|z|) nghĩa là phương trình bậc nhất ẩn z chứa |z| + Dạng 2: Cho |z1| = m, |z2| = n và |az1 + bz2| = p. Tính q = |cz1 + dz2| + Dạng 3. Cho số phức z thỏa mãn |z – z0| = R. Tìm GTLN của P = a|z – z1| + b|z – z2| biết rằng z0 – z1 = -k(z0 – z2) (k > 0) và a, b ∈ R + Dạng 4. Cho số phức z thõa mãn |z + z0/z| ≤ k (k > 0) hay dạng tương đương |z^2 + z0| ≤ k|z|, (k > 0). Tìm GTLN, GTNN của T = |z| + Dạng 5. Cho số phức z thỏa mãn |z1.z – z2 = k > 0. Tìm GTLN, GTNN của T = |z – z0| + Dạng 6. Cho số phức z thỏa mãn |z – z1| = |z – z2|. Tìm GTNN của T = |z – z0| + Dạng 7. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1 – z1*| = R và |z2 – z2*| = |z2 – z3*|, với z1*, z2* và z3* cho trước. Tìm GTNN của T = |z1 – z2|
Lời kết: Các bài toán trên có thể giải bằng phương pháp đại số bằng cách rút một ẩn theo ẩn còn lại từ giả thiết để thay vào biểu thức cần đánh giá thành hàm số dạng T = f(x). Sau đó tìm GTLN, GTNN của trên miền xác định của f(x). Các đánh giá đảm bảo chặt chẽ cần chứng tỏ có đẳng thức (dấu “=”) xảy ra. Để tránh phức tạp vấn đề tôi không trình bày ở đây. Tuy nhiên các bài toán tổng quát đã nêu đều đảm bảo điều đó.
Xem thêm về phương trình elip:
phương trình elip:lý thuyết và bài tập
phương trình đường elip
phương trình elip số phức
lý thuyết và bài tập về elip
chuyên đề elip lớp 10
các dạng bài tập phương trình elip lớp 10
ứng dụng của elip số phức
Elip, ToánTừ khóa » Công Thức Elip Số Phức
-
Tập Hợp điểm Biểu Diễn Số Phức Là đường Eclip Cực Hay - Toán Lớp 12
-
Số Phức Elip Và Các Dạng Toán Liên Quan Tới Số ... - DINHNGHIA.VN
-
Giải Nhanh GTLN - GTNN Mô đun Số Phức Với Elip Và Không Elip
-
Tập Hợp điểm Biểu Diễn Số Phức Là đường Elip Chi Tiết
-
Tìm Tập Hợp điểm Biểu Diễn Số Phức Như Thế Nào ? - Toán Thầy Định
-
Tập Hợp điểm Biểu Diễn Số Phức đầy đủ Và Chi Tiết Mọi Dạng Bài
-
Chuẩn Hoá Elip|Min Max Số Phức Vận Dụng-vận Dụng Cao - YouTube
-
Số Phức Min, Max Tuyệt Kĩ Casio. Phần 1 (Elip, Đường Tròn, đoạn ...
-
Tập Hợp điểm Biểu Diễn Số Phức Là đường Eclip Cực Hay - Toán Lớp 12
-
✓ Số Phức Elip Và Các Dạng Toán Liên Quan Tới Số Phức Elip - TIP HAY
-
Bài Toán Tập Hợp điểm Biểu Diễn Số Phức
-
Số Phức Min, Max (Elip Không Chính Tắc) Phần 2 - YouTube
-
Số Phức Elip