Các Dạng Bài Tập Về Căn Bậc Hai Lớp 9

Có thể bạn quan tâm

Download.vn Hướng dẫn sử dụng, mẹo vặt, thủ thuật phần mềm tài liệu và học tập Thông báo Mới

Tất cả
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Học tập
- Tài liệu
- Hướng dẫn
- Tác phẩm Văn học
- Đề thi
- Tài liệu Giáo viên
- Học tiếng Anh

Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9Các dạng toán về căn bậc hai Bài tập căn bậc 2 lớp 9Giới thiệu Tải về Bình luận

Mua gói Pro để tải file trên Download.vn và trải nghiệm website không quảng cáo Tìm hiểu thêm Mua ngay

Bài tập về căn bậc hai lớp 9 là tài liệu vô cùng hữu ích, gồm đầy đủ kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập trọng tâm có đáp án kèm theo tự luyện. Qua đó sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập về căn bậc hai.

Bài tập về căn bậc hai là một trong những dạng toán cơ bản trong chương trình lớp 9 hiện hành và thường xuất hiện trong các bài thi vào 10. Hi vọng qua bài học hôm nay mà Download.vn giới thiệu sẽ giúp các bạn dễ dàng biết cách giải các dạng bài toán này để đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới. Các dạng bài tập về căn bậc hai gồm 2 File khác nhau để các bạn ôn luyện. Ngoài ra để nâng cao kiến thức môn Toán thật tốt các bạn xem thêm một số tài liệu như: tìm điều kiện tham số m để ba đường thẳng đồng quy, chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.

Bộ tài liệu các dạng bài tập về căn bậc hai lớp 9 bao gồm:

7 dạng toán cơ bản với 122 bài tập khác nhau.
Từ bài 1.1 - 1.20 có đáp án giải chi tiết.
Bài 1.21 - 1.122 hiện chưa có đáp án và đang bổ sung
55 trang tài liệu
File Word có thể chỉnh sửa
File PDF thuận tiện in trên Mobile

Các dạng toán về căn bậc hai

A - Căn bậc hai
B. Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
C. Bài tập nâng cao về căn bậc 2

A - Căn bậc hai

1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.

2. Ký hiệu:

a > 0: ⇒ $\sqrt{a}$ $\sqrt{a}$: Căn bậc hai của số a ⇒ - $\sqrt{a}$ $\sqrt{a}$: Căn bậc hai âm của số a
a = 0: $\sqrt{0}=0$ $\sqrt{0}=0$

3. Chú ý: Với a ≥ 0: $\left(\sqrt{a}\right)^2=\left(-\sqrt{a}\right)^2=a$ $\left(\sqrt{a}\right)^2=\left(-\sqrt{a}\right)^2=a$

4. Căn bậc hai số học:

Với a ≥ 0: số $\sqrt{a}$ $\sqrt{a}$ được gọi là CBHSH của a
Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.

5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0: $a \leq b \Leftrightarrow \sqrt{a} \leq \sqrt{b}$ $a \leq b \Leftrightarrow \sqrt{a} \leq \sqrt{b}$

1.1. Điền vào ô trống trong bảng sau:

x	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x2

1.2. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số sau:

a) 121

b) 144

c) 169

d) 225

e) 256

f) 324

g) 361

h) 400

i) 0,01

j) 0,04

k) 0,49

l) 0,64

m) 0,25

n) 0,81

o) 0,09

p) 0,16

1.3. Tính:

a) $\sqrt{0,09}$ $\sqrt{0,09}$

b) $\sqrt{-16}$ $\sqrt{-16}$

c) $\sqrt{0,25}\cdot\sqrt{0,16}$ $\sqrt{0,25}\cdot\sqrt{0,16}$

d) $\sqrt{(-4)\cdot(-25)}$ $\sqrt{(-4)\cdot(-25)}$

e) $\sqrt{\frac{4}{25}}$ $\sqrt{\frac{4}{25}}$

f) $\frac{6\sqrt{16}}{5\sqrt{0,04}}$ $\frac{6\sqrt{16}}{5\sqrt{0,04}}$

g) $\sqrt{0,36}-\sqrt{0,49}$ $\sqrt{0,36}-\sqrt{0,49}$

1.4. Trong các số sau, số nào có căn bậc hai:

a) $\sqrt{5}$ $\sqrt{5}$ b) 1,5

c) -0,1 d) $-\sqrt{9}$ $-\sqrt{9}$

1.5. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có căn bậc hai:

a) (x – 4)(x – 6) + 1

b) (3 – x)(x – 5) – 4

c) - x2 + 6x – 9

d) - 5x2 + 8x – 4

e) x(x – 1)(x + 1)(x + 2) + 1

f) x2 + 20x + 101

1.6. So sánh hai số sau (không dùng máy tính):

a) 1 và $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$

b) 2 và $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$

c) 6 và $\sqrt{41}$ $\sqrt{41}$

d) 7 và $\sqrt{47}$ $\sqrt{47}$

e) 2 và $\sqrt{2}+1$ $\sqrt{2}+1$

f) 1 và $\sqrt{3}-1$ $\sqrt{3}-1$

g) $2\sqrt{31}$ $2\sqrt{31}$ và 10

h) $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ và -12

i) -5 và $-\sqrt{29}$ $-\sqrt{29}$

j) $2\sqrt{5}$ $2\sqrt{5}$ và $\sqrt{19}$ $\sqrt{19}$

k) $\sqrt{\sqrt{3}}$ $\sqrt{\sqrt{3}}$ và $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$

l) $\sqrt{2\sqrt{3}}$ $\sqrt{2\sqrt{3}}$ và $\sqrt{3\sqrt{2}}$ $\sqrt{3\sqrt{2}}$

m) $2+\sqrt{6}$ $2+\sqrt{6}$ và 5

n) $7-2\sqrt{2}$ $7-2\sqrt{2}$ và 4

o) $\sqrt{15}+\sqrt{8}$ $\sqrt{15}+\sqrt{8}$ và 7

p) $\sqrt{37}-\sqrt{14}$ $\sqrt{37}-\sqrt{14}$ và $6-\sqrt{15}$ $6-\sqrt{15}$

q) $\sqrt{17}+\sqrt{26}+1$ $\sqrt{17}+\sqrt{26}+1$ và $\sqrt{99}$ $\sqrt{99}$

1.7. Dùng kí hiệu $\sqrt{\ \ \ \ }$ $\sqrt{\ \ \ \ }$ viết nghiệm của các phương trình dưới đây, sau đó dùng máy tính để tính chính xác nghiệm với 3 chữ số thập phân.

a) x2 = 2

b) x2 = 3

c) x2 = 3,5

d) x2 = 4,12

e) x2 = 5

f) x2 = 6

g) x2 = 2,5

h) x2 = $\sqrt{5}$ $\sqrt{5}$

1.8. Giải các phương trình sau:

a) x2 = 25

b) x2 = 30,25

c) x2 = 5

d) $x^2-\sqrt{3}=\sqrt{2}$ $x^2-\sqrt{3}=\sqrt{2}$

e) $x^2-5=0$

f) $x^2+\sqrt{5}=2$ $x^2+\sqrt{5}=2$

g) $x^2=\sqrt{3}$ $x^2=\sqrt{3}$

h) $2x^2+3\sqrt{2}=2\sqrt{3}$ $2x^2+3\sqrt{2}=2\sqrt{3}$

i) $(x-1)^2=1\frac{9}{16}$ $(x-1)^2=1\frac{9}{16}$

j) $x^2=(1-\sqrt{3})^2$ $x^2=(1-\sqrt{3})^2$

k) $x^2=27-10\sqrt{2}$ $x^2=27-10\sqrt{2}$

l) $x^2+2x=3-2\sqrt{3}$ $x^2+2x=3-2\sqrt{3}$

1.9 Giải phương trình:

a) $\sqrt{x}=3$ $\sqrt{x}=3$

b) $\sqrt{x}=\sqrt{5}$ $\sqrt{x}=\sqrt{5}$

c) $\sqrt{x}=0$ $\sqrt{x}=0$

d) $\sqrt{x}=-2$ $\sqrt{x}=-2$

1.10 Trong các số sau thì số nào là căn bậc hai số học của 49?

$\sqrt{(-7)^2},\sqrt{(-7)^2},-\sqrt{7^2},-\sqrt{(-7)^2}$ $\sqrt{(-7)^2},\sqrt{(-7)^2},-\sqrt{7^2},-\sqrt{(-7)^2}$

1.11 Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > b thì $\sqrt{a}\sqrt{b}$ $\sqrt{a}>\sqrt{b}$

b) Nếu $\sqrt{a}\sqrt{b}$ $\sqrt{a}>\sqrt{b}$ thì a > b

1.12 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > 1 thì $\sqrt{a}1$ $\sqrt{a}>1$

b) Nếu a < 1 thì $\sqrt{a}<1$ $\sqrt{a}<1$

1.13 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > 1 thì $a\sqrt{a}$ $a>\sqrt{a}$

b) Nếu a <1 thì $a<\sqrt{a}$ $a<\sqrt{a}$

Một số tính chất bất đẳng thức

1. $a\le b\Leftrightarrow b\ge a$ $a\le b\Leftrightarrow b\ge a$

2. $\left. \begin{matrix} a \leq b \\ b \leq c \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a \leq c$ $\left. \begin{matrix} a \leq b \\ b \leq c \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a \leq c$

3. $a\le b\Leftrightarrow a+c\le b+c$ $a\le b\Leftrightarrow a+c\le b+c$ (cộng 2 vế với c)

→ $a+c\le b\Leftrightarrow a\le b-c$ $a+c\le b\Leftrightarrow a\le b-c$ (cộng 2 vế với -c)

→ $a\le b\ \Leftrightarrow\ a-b\ \le0$ $a\le b\ \Leftrightarrow\ a-b\ \le0$ (cộng 2 vế với -b)

→ $a\ge b\Leftrightarrow a-b\ge0$ $a\ge b\Leftrightarrow a-b\ge0$ (cộng 2 vế với -b)

4. $\left. \begin{matrix} a \leq b \\ c \leq d \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a+c \leq b+d$ $\left. \begin{matrix} a \leq b \\ c \leq d \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a+c \leq b+d$

5. $a\le b\Leftrightarrow a.c\le b.c$ $a\le b\Leftrightarrow a.c\le b.c$ (nếu c > 0: giữ nguyên chiều)

$a\le b\Leftrightarrow a.c\ge b.c$ $a\le b\Leftrightarrow a.c\ge b.c$ (nếu c < 0: đổi chiều)

6. $\left. \begin{matrix} ab0 \\cd0 \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a.c b.d$ $\left. \begin{matrix} a>b>0 \\c>d>0 \end{matrix} \right \} \Leftrightarrow a.c >b.d$

7. $ab0\Leftrightarrow a^{n}b^{n} (n \in N^{*})$ $a>b>0\Leftrightarrow a^{n}>b^{n} (n \in N^{*})$

8. $ab0\ \Leftrightarrow\ \frac{1}{a}<\frac{1}{b}$ $a>b>0\ \Leftrightarrow\ \frac{1}{a}<\frac{1}{b}$

B. Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

1. 14. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$a) \sqrt{-2 \mathrm{x}+3}$ $a) \sqrt{-2 \mathrm{x}+3}$

$b) \sqrt{-5 x}$ $b) \sqrt{-5 x}$

$c) \sqrt{-3 x+7}$ $c) \sqrt{-3 x+7}$

$d) \sqrt{3 x+7}$ $d) \sqrt{3 x+7}$

$e) \sqrt{\frac{x}{3}}$ $e) \sqrt{\frac{x}{3}}$

$f) \sqrt{-5 x}$ $f) \sqrt{-5 x}$

$g) \sqrt{4-x}$ $g) \sqrt{4-x}$

$h) \sqrt{1+x^{2}}$ $h) \sqrt{1+x^{2}}$

$i) \sqrt{\frac{-5}{x^{2}+6}}$ $i) \sqrt{\frac{-5}{x^{2}+6}}$

$h) \sqrt{1+x^{2}}$ $h) \sqrt{1+x^{2}}$

$i) \sqrt{\frac{-5}{x^{2}+6}}$ $i) \sqrt{\frac{-5}{x^{2}+6}}$

$j) \sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$ $j) \sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

$k) \sqrt{\frac{1}{-1+x}}$ $k) \sqrt{\frac{1}{-1+x}}$

$1) \sqrt{\frac{4}{x+3}}$ $1) \sqrt{\frac{4}{x+3}}$

$\mathrm{m} ) \sqrt{4 \mathrm{x}^{2}}$ $\mathrm{m} ) \sqrt{4 \mathrm{x}^{2}}$

$n) \quad \sqrt{-3 \mathrm{x}^{2}}$ $n) \quad \sqrt{-3 \mathrm{x}^{2}}$

$0) \sqrt{x^{2}-2 x+1}$ $0) \sqrt{x^{2}-2 x+1}$

$P) \sqrt{-x^{2}-2 x-1}$ $P) \sqrt{-x^{2}-2 x-1}$

$a) \sqrt{-x^{2}+4 x-5}$ $a) \sqrt{-x^{2}+4 x-5}$

$b) \sqrt{x^{2}+2 x+2}$ $b) \sqrt{x^{2}+2 x+2}$

$c) \frac{1}{\sqrt{4 x^{2}-12 x+9}}$ $c) \frac{1}{\sqrt{4 x^{2}-12 x+9}}$

$d) \frac{1}{\sqrt{x^{2}-x+1}}$ $d) \frac{1}{\sqrt{x^{2}-x+1}}$

$e) \frac{1}{\sqrt{x^{2}-8 x+15}}$ $e) \frac{1}{\sqrt{x^{2}-8 x+15}}$

$f) \frac{1}{\sqrt{3 x^{2}-7 x+20}}$ $f) \frac{1}{\sqrt{3 x^{2}-7 x+20}}$

$a) \sqrt{x+3}+\sqrt{x^{2}-9}$ $a) \sqrt{x+3}+\sqrt{x^{2}-9}$

$b) \sqrt{x-2}+\frac{1}{x-5}$ $b) \sqrt{x-2}+\frac{1}{x-5}$

$c) \frac{2}{x^{2}-9}-\sqrt{5-2 x}$ $c) \frac{2}{x^{2}-9}-\sqrt{5-2 x}$

$d) \sqrt{2 x-4}+\sqrt{8-x}$ $d) \sqrt{2 x-4}+\sqrt{8-x}$

$e) \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{9-x^{2}}$ $e) \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{9-x^{2}}$

$f) \sqrt{x^{2}-4}+2 \sqrt{x-2}$ $f) \sqrt{x^{2}-4}+2 \sqrt{x-2}$

$a) \sqrt{(\mathrm{x}-1)(\mathrm{x}-3)}$ $a) \sqrt{(\mathrm{x}-1)(\mathrm{x}-3)}$

$b) \sqrt{\frac{4}{x+3}}$ $b) \sqrt{\frac{4}{x+3}}$

$c) \sqrt{\frac{2+x}{5-x}}$ $c) \sqrt{\frac{2+x}{5-x}}$

$d) \sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$ $d) \sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$

1.15 Tính

$a) 5 \sqrt{(-2)^{4}}$ $a) 5 \sqrt{(-2)^{4}}$

$b) -4 \sqrt{(-3)^{6}}$ $b) -4 \sqrt{(-3)^{6}}$

$c) 5 \sqrt{\sqrt{(-5)^{8}}}$ $c) 5 \sqrt{\sqrt{(-5)^{8}}}$

$d) -0,4 \sqrt{(-0,4)^{2}}$ $d) -0,4 \sqrt{(-0,4)^{2}}$

$e) \sqrt{(0,1)^{2}}$ $e) \sqrt{(0,1)^{2}}$

$f) \sqrt{(-0,3)^{2}}$ $f) \sqrt{(-0,3)^{2}}$

$g) -\sqrt{(-1,3)^{2}}$ $g) -\sqrt{(-1,3)^{2}}$

$h) 2 \sqrt{(-2)^{4}}+3 \sqrt{(-2)^{8}}$ $h) 2 \sqrt{(-2)^{4}}+3 \sqrt{(-2)^{8}}$

1.16 Chứng minh rằng:

$a) 9+4 \sqrt{5}=(\sqrt{5}+2)^{2}$ $a) 9+4 \sqrt{5}=(\sqrt{5}+2)^{2}$

$b) \sqrt{9-4 \sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2$ $b) \sqrt{9-4 \sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2$

$c) 23-8 \sqrt{7}=(4-\sqrt{7})^{2}$ $c) 23-8 \sqrt{7}=(4-\sqrt{7})^{2}$

$d) \sqrt{17-12 \sqrt{2}}+2 \sqrt{2}=3$ $d) \sqrt{17-12 \sqrt{2}}+2 \sqrt{2}=3$

1.17 Rút gọn biểu thức:

$a) \sqrt{(4-3 \sqrt{2})^{2}}$ $a) \sqrt{(4-3 \sqrt{2})^{2}}$

$b) \sqrt{(2+\sqrt{5})^{2}}$ $b) \sqrt{(2+\sqrt{5})^{2}}$

$c) \sqrt{(4+\sqrt{2})^{2}}$ $c) \sqrt{(4+\sqrt{2})^{2}}$

$d) 2 \sqrt{3}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$ $d) 2 \sqrt{3}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$

$e) \sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$ $e) \sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$

$f) \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}$ $f) \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}$

$g) \sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}$ $g) \sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}$

$h) \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}$ $h) \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}$

$2. a) \sqrt{6-2 \sqrt{5}}$ $2. a) \sqrt{6-2 \sqrt{5}}$

$b) \sqrt{7+4 \sqrt{3}}$ $b) \sqrt{7+4 \sqrt{3}}$

$c) \sqrt{12-6 \sqrt{3}}$ $c) \sqrt{12-6 \sqrt{3}}$

$d) \sqrt{17+12 \sqrt{2}}$ $d) \sqrt{17+12 \sqrt{2}}$

$e) \sqrt{22-12 \sqrt{2}}$ $e) \sqrt{22-12 \sqrt{2}}$

$f) \sqrt{10-4 \sqrt{6}}$ $f) \sqrt{10-4 \sqrt{6}}$

$g) \frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6 \sqrt{2}}}{\sqrt{6+2 \sqrt{5}}-\sqrt{5}}$ $g) \frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6 \sqrt{2}}}{\sqrt{6+2 \sqrt{5}}-\sqrt{5}}$

$h) \sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}$ $h) \sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}$

$a) \sqrt{4-2 \sqrt{3}}-\sqrt{3}$ $a) \sqrt{4-2 \sqrt{3}}-\sqrt{3}$

$b) \sqrt{11+6 \sqrt{2}}-3+\sqrt{2}$ $b) \sqrt{11+6 \sqrt{2}}-3+\sqrt{2}$

$c) \sqrt{11-6 \sqrt{2}}-\sqrt{6-4 \sqrt{2}}$ $c) \sqrt{11-6 \sqrt{2}}-\sqrt{6-4 \sqrt{2}}$

$d) \sqrt{11-6 \sqrt{3}}+\sqrt{13-4 \sqrt{3}}$ $d) \sqrt{11-6 \sqrt{3}}+\sqrt{13-4 \sqrt{3}}$

$e) (\sqrt{3}+4) \sqrt{19-8 \sqrt{3}}$ $e) (\sqrt{3}+4) \sqrt{19-8 \sqrt{3}}$

$f) \sqrt{8+2 \sqrt{7}} \sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{2}}$ $f) \sqrt{8+2 \sqrt{7}} \sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{2}}$

$g) \frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6 \sqrt{2}}}{\sqrt{6+2 \sqrt{5}}-\sqrt{5}}$ $g) \frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6 \sqrt{2}}}{\sqrt{6+2 \sqrt{5}}-\sqrt{5}}$

$h) \sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}$ $h) \sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}$

$a) \sqrt{6+2 \sqrt{4-2 \sqrt{3}}}$ $a) \sqrt{6+2 \sqrt{4-2 \sqrt{3}}}$

$b) \sqrt{6-2 \sqrt{3+\sqrt{13+4 \sqrt{3}}}}$ $b) \sqrt{6-2 \sqrt{3+\sqrt{13+4 \sqrt{3}}}}$

$c) \sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{48-10 \sqrt{7+4 \sqrt{3}}}}$ $c) \sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{48-10 \sqrt{7+4 \sqrt{3}}}}$

$d) \sqrt{23-6 \sqrt{10+4 \sqrt{3-2 \sqrt{2}}}}$ $d) \sqrt{23-6 \sqrt{10+4 \sqrt{3-2 \sqrt{2}}}}$

$a) \frac{x^{2}-5}{x+\sqrt{5}}$ $a) \frac{x^{2}-5}{x+\sqrt{5}}$

$b) \frac{x^{2}+2 \sqrt{2} x+2}{x^{2}-2}$ $b) \frac{x^{2}+2 \sqrt{2} x+2}{x^{2}-2}$

1.18 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu căn và dấu trị tuyệt đối):

1. $a) \sqrt{9 \mathrm{x}^{2}}-2 \mathrm{x} với \mathrm{x}<0$ $a) \sqrt{9 \mathrm{x}^{2}}-2 \mathrm{x} với \mathrm{x}<0$

b) $2 \sqrt{\mathrm{x}^{2}} với \mathrm{x} \geq 0$ $2 \sqrt{\mathrm{x}^{2}} với \mathrm{x} \geq 0$

$c) 3 \sqrt{(\mathrm{x}-2)^{2}} vói \mathrm{x}<2$ $c) 3 \sqrt{(\mathrm{x}-2)^{2}} vói \mathrm{x}<2$

$d) 2 \sqrt{\mathrm{x}^{2}}-5 \mathrm{x} với \mathrm{x}<0$ $d) 2 \sqrt{\mathrm{x}^{2}}-5 \mathrm{x} với \mathrm{x}<0$

$e) \sqrt{25 \mathrm{x}^{2}}+3 \mathrm{x} với \mathrm{x} \geq 0$ $e) \sqrt{25 \mathrm{x}^{2}}+3 \mathrm{x} với \mathrm{x} \geq 0$

$f) \sqrt{9 x^{4}}+3 x^{2}$ $f) \sqrt{9 x^{4}}+3 x^{2}$ với x bất kỳ

$g) x-4+\sqrt{16-8 x+x^{2}}$ $g) x-4+\sqrt{16-8 x+x^{2}}$với x>4

$2. a) \mathrm{A}=\sqrt{1-4 \mathrm{a}+4 \mathrm{a}^{2}}-2 \mathrm{a}$ $2. a) \mathrm{A}=\sqrt{1-4 \mathrm{a}+4 \mathrm{a}^{2}}-2 \mathrm{a}$

$b) \mathrm{B}=\sqrt{4 \mathrm{x}^{2}-12 \mathrm{x}+9}+2 \mathrm{x}-1$ $b) \mathrm{B}=\sqrt{4 \mathrm{x}^{2}-12 \mathrm{x}+9}+2 \mathrm{x}-1$

$c) \mathrm{C}=\frac{5-\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}^{2}-10 \mathrm{x}+25}}$ $c) \mathrm{C}=\frac{5-\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}^{2}-10 \mathrm{x}+25}}$

$d) D=\sqrt{(x-1)^{2}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-2 x+1}}$ $d) D=\sqrt{(x-1)^{2}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-2 x+1}}$

$e) E=\frac{\sqrt{x^{2}-6 x+9}}{x-3}$ $e) E=\frac{\sqrt{x^{2}-6 x+9}}{x-3}$

$f) F=x^{2}-\sqrt{x^{4}+8 x^{2}+16}$ $f) F=x^{2}-\sqrt{x^{4}+8 x^{2}+16}$

1.19 Chứng tỏ: $x+2 \sqrt{2 x-4}=(\sqrt{2}+\sqrt{x-2})^{2}$ $x+2 \sqrt{2 x-4}=(\sqrt{2}+\sqrt{x-2})^{2}$ với $x \geq 2$ $x \geq 2$

Áp dụng rút gọn biểu thức sau: $\sqrt{\mathrm{x}+2 \sqrt{2 \mathrm{x}-4}}+\sqrt{\mathrm{x}+2 \sqrt{2 \mathrm{x}-4}} \text { với } \mathrm{x} \geq 2$ $\sqrt{\mathrm{x}+2 \sqrt{2 \mathrm{x}-4}}+\sqrt{\mathrm{x}+2 \sqrt{2 \mathrm{x}-4}} \text { với } \mathrm{x} \geq 2$

......................

C. Bài tập nâng cao về căn bậc 2

Bài 1

Cho các số $\sqrt{31}$ $\sqrt{31}$; 6 ; $\sqrt{37}$ $\sqrt{37}$; -5 ; $-\sqrt{49}$ $-\sqrt{49}$; $\sqrt{56}$ $\sqrt{56}$; 8. Trong các số đã cho, hãy:

a) Tìm số nhỏ nhất;

b) Tìm số lớn nhất;

c) Tìm số dương nhỏ nhất.

Gợi ý đáp án

a) Trong các số trên, số nhỏ nhất là $-\sqrt{49}$ $-\sqrt{49}$ ;

b) Trong các số trên, số lớn nhất là 8;

c) Trong các số trên, số dương nhỏ nhất là $\sqrt{31}$ $\sqrt{31}$ .

Bài 2

Tính cạnh của một hình vuông, biết diện tích hình vuông đó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và chiều dài 50m.

Gợi ý đáp án

Gọi cạnh hình vuông là x, khi đó $x^2$ = 12,5 . 50 , từ đó tính được x = 25.

Bài 3

Gọi x là số nguyên dương lớn nhất thoả mãn $-3\sqrt{a+2}$ $-3\sqrt{a+2}$ Hãy tính $\sqrt{x}+2$ $\sqrt{x}+2$.

Gợi ý đáp án

Với x là số nguyên dương thì:

$-3\sqrt{x+2}-10<=\sqrt{x+2}<\frac{10}{3}<=x+2<\frac{100}{9}<=x<\frac{82}{9}=9\frac{1}{9}.$ $-3\sqrt{x+2}>-10<=>\sqrt{x+2}<\frac{10}{3}<=>x+2<\frac{100}{9}<=>x<\frac{82}{9}=9\frac{1}{9}.$

Do đó số x là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn $-3\sqrt{x+2}-10$ $-3\sqrt{x+2}>-10$ là x = 9.

Vậy $\sqrt{x}+2=5$ $\sqrt{x}+2=5$.

Bài 4

Tìm số x không âm, biết:

a) 2 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ = 18;

b) 5 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ > 30;

c) 7 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ < 21.

Gợi ý đáp án

a) x = 81;

b) x > 36;

c) 0 ≤ x < 9.

Bài 1.4

Tìm số x nguyên dương nhỏ nhất, biết -4 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ < -14.

Gợi ý đáp án

-4 $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ < -14 <=> $x\frac{49}{4}$ $x>\frac{49}{4}$ > = $12\frac{1}{4}$ $12\frac{1}{4}$, do đó số x nguyên dương nhỏ nhất

thỏa mãn $-4\sqrt{x}<-14$ $-4\sqrt{x}<-14$ là 13.

...................

Nội dung vẫn còn tiếp, mời bạn tải về để xem thêm các dạng toán về căn bậc 2 lớp 9!

Chia sẻ bởi:

Minh Ánh

Download

Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Các dạng toán về căn bậc hai Download

Các phiên bản khác và liên quan:

Các dạng toán về căn bậc hai (Có đáp án + tự luyện) Download
Một số bài tập về căn bậc hai (Full đáp án) Download

Tìm thêm: Toán 9 Căn bậc 2Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số lớp 9 (16 đề)
Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Toán 9 Luyện tập chung trang 96
Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn
Các định lý Hình học nổi tiếng ôn thi vào lớp 10
Phân dạng và bài tập Hình học lớp 9
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

Chủ đề liên quan

Toán 9
Toán 9 Kết nối tri thức
Toán 9 Cánh Diều
Toán 9 Chân trời sáng tạo
Văn mẫu 9 Cánh Diều
Văn 9 Kết nối tri thức
Văn mẫu 9 Chân trời sáng tạo
Tin học 9 Kết nối tri thức
Tin học 9 Chân trời sáng tạo
Tin học 9 Cánh Diều

Mới nhất trong tuần

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn
Các dạng toán về căn bậc hai
Sơ đồ tư duy môn Toán lớp 9
Cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 9
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9
Công thức tính đường cao trong tam giác
Bộ đề thi thử vào lớp 10 năm học 2019 - 2020 trường THPT Thăng Long, Hà Nội
Bộ bài ôn tập ở nhà lớp 9 nghỉ dịch Corona
Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024

Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm Mua Download Pro 79.000đ

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected]. Bản quyền © 2024 download.vn.

Từ khóa » Căn X^2+1 Lớp 9

Các dạng toán về căn bậc hai

A - Căn bậc hai

B. Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

C. Bài tập nâng cao về căn bậc 2

Download

Link Download chính thức:

Các phiên bản khác và liên quan:

Tài liệu tham khảo khác

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số lớp 9 (16 đề)

Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Toán 9 Luyện tập chung trang 96

Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

Các định lý Hình học nổi tiếng ôn thi vào lớp 10

Phân dạng và bài tập Hình học lớp 9

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác: Lý thuyết & các dạng bài tập

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

KHTN Lớp 6 Bài 10: Không khí và bảo vệ môi trường không khí

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Vật lí 11 năm 2023 - 2024 (Sách mới)

Bộ đề thi học kì 1 môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 năm 2023 - 2024 (Sách mới)

Đề thi giữa học kì 1 môn Công nghệ 9 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Hóa học 11 năm 2023 - 2024 (Sách mới)

Văn mẫu lớp 11: Nghị luận xã hội về bệnh vô cảm hiện nay

Văn mẫu lớp 7: Kể lại sự việc làm em nhớ mãi (10 mẫu)

Soạn bài Trình bày ý kiến về những hoạt động thiện nguyện vì cộng đồng - Kết nối tri thức 7

Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giáo dục lấy trẻ làm trung tâm cho trẻ 5-6 tuổi

Văn mẫu lớp 8: Nghị luận về tuổi trẻ và tương lai đất nước

Mới nhất trong tuần

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn

Các dạng toán về căn bậc hai

Sơ đồ tư duy môn Toán lớp 9

Cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 9

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9

Công thức tính đường cao trong tam giác

Bộ đề thi thử vào lớp 10 năm học 2019 - 2020 trường THPT Thăng Long, Hà Nội

Bộ bài ôn tập ở nhà lớp 9 nghỉ dịch Corona

Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Liên Hệ