Các Dạng Toán Hình Lớp 7 Học Kì 1 Có đáp án - TopLoigiai

Mục lục nội dung 1. Các dạng Toán hình Lớp 7 Học kì 1Dạng 1: Nhận biết Hai đường thẳng song song, chứng minh hai đường thẳng song song, tính số đo gócDạng 2: Chứng minh định líDạng 3: Hai tam giác bằng nhauDạng 4: Vẽ, nhận biết tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, chứng minh các đoạn thẳng, các góc bằng nhauDạng 5: Sử dụng định lý Py-ta-go để nhận biết tam giác vuông, tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông2. Bài tập Hình học 7 học kì 1 có lời giải

1. Các dạng Toán hình Lớp 7 Học kì 1

Dạng 1: Nhận biết Hai đường thẳng song song, chứng minh hai đường thẳng song song, tính số đo góc

Phương pháp giải:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

- Dựa vào khái niệm hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

- Dựa vào một đường thẳng cắt hai đường thẳng cần xét: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

- Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song: Cho đường thẳng a vuông góc với c, đường thẳng b vuông góc với c (a, b phân biệt) thì đường thẳng a song song với đường thẳng b

- Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Dạng 2: Chứng minh định lí

Phương pháp giải: Sử dụng các khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của đường thẳng song song. Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, nêu khẳng định và các lí do tương ứng.

Ví dụ: Cho hình vẽ dưới đây. Biết Ax song song với Cy. Chứng minh rằng ^xAB + ^ BCy = ^ABC

Lời giải:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dạng 3: Hai tam giác bằng nhau

* Dựa vào hai tam giác bằng nhau để tính độ dài đoạn thẳng, tính số đo góc, chứng minh hai cạnh, hai góc bằng nhau

Từ hai tam giác bằng nhau, suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau.

Chú ý: Căn cứ vào quy ước viết các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự, ta viết được các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau.

* Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh, biết hai cạnh và một góc xen giữa hoặc một cạnh và hai góc kề

Phương pháp giải:

* Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:

- Vẽ một trong ba đoạn thẳng cho trước, ta chọn đoạn thẳng AB.

- Vẽ cung tròn tâm A bán kính AC

- Vẽ cung tròn tâm B bán kính BC.

- Hai cung tròn này cắt nhau tại C.

- Nối CA, CB, ta được tam giác ABC cần vẽ.

* Vẽ tam giác ABC biết độ dài hai cạnh AB, AC và góc BAC xen giữa:

- Vẽ ˆxAy =ˆBAC

- Xác định điểm B thuộc tia Ax có độ dài AB cho trước.

- Xác định điểm C thuộc tia Ay có độ dài AC cho trước.

- Vẽ đoạn thẳng BC, ta được tam giác ABC cần vẽ.

* Vẽ tam giác ABC biết độ dài cạnh AB và hai góc kề là góc BAC và ABC:

- Vẽ đoạn thẳng AB.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By sao cho ˆBAx=ˆBAC, ˆABy=ˆABC

- Hai tia Ax và By cắt nhau tại C.

- Ta được tam giác ABC cần vẽ.

 

Dạng 4: Vẽ, nhận biết tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, chứng minh các đoạn thẳng, các góc bằng nhau

Phương pháp giải:

- Dựa vào các cách vẽ tam giác đã học và định nghĩa các tam giác cân, vuông cân, đều.

- Dựa vào dấu hiệu nhận biết các tam giác cân, vuông cân, đều.

+ Tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (theo định nghĩa). Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.

+ Tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau (theo định nghĩa). Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.

+ Tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau (theo định nghĩa). Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều. Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.

Dạng 5: Sử dụng định lý Py-ta-go để nhận biết tam giác vuông, tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông

Phương pháp giải:

- Sử dụng định lí Py- ta-go trong tam giác vuông

∆ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2

- Có trường hợp phải kẻ thêm đường vuông góc để tạo thành tam giác vuông.

- Tính bình phương các độ dài ba cạnh của tam giác.

- So sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia.

- Nếu hai kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền

2. Bài tập Hình học 7 học kì 1 có lời giải

Bài 1:  Cho hình vẽ sau:

a) Vì sao a // b?

b) Tính số đo các góc C1, C2 trong hình vẽ.

Lời giải:

 

Bài 2: Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng hình vẽ sau, rồi viết giả thiết, kết luận của từng định lí.

Lời giải:

a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng ta song song với nhau.

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

b) Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Bài 3: Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau.

Lời giải:

Chứng minh:

Bài 4: Cho ΔABC=ΔMNP, ˆA=80o,ˆP=40o,BC=5cm. Tính số đo các góc còn lại của tam giác MNP và độ dài cạnh NP.

Lời giải:

Bài 5: Cho ΔABC vuông ở A có AB/AC = 8/15, BC = 51. Tính AB, AC.

Lời giải: