Các Xác định Nhanh Toạ độ Tâm đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Trong ...

Xác định nhanh toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác trong không gian Oxyz  trong chương trình Toán 12 là một trong những kĩ năng cần có giải các bài toán trắc nghiệm. Cùng Top lời giải tìm hiểu các phương pháp xác định.

Mục lục nội dung 1. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là gì?2. Cách chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác3. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác                            4. Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác                     5. Bài tập về đường tròn nội tiếp tam giác

1. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là gì?

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác được nhắc tới nhiều trong phần hình học toán học. Theo định nghĩa, đường tròn nội tiếp của một tam giác là đường tròn lớn nhất nằm trong tam giác; nó tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.

Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong.

2. Cách chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Chứng minh 1 điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác chính là một trong những đề bài cơ bản nhất trong các cuộc thi. Ngay dưới đây, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn 2 cách chứng minh đơn giản, nhanh chóng nhé.

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có thể dùng một trong 2 cách sau đây

– Cách 1: Chứng minh O là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABC.

– Cách 2: Chứng minh O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

3. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Bạn chưa biết tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác như thế nào? Ngay dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ đến bạn 2 cách đơn giản nhất nhé.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Bài tập về đường tròn nội tiếp tam giác

Dạng 1: Tìm tâm của đường tròn nội tiếp khi biết tọa độ ba đỉnh

Ví dụ: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A (1;5); B (–4;–5) và C (4;-1).Tìm tâm I của đương tròn nội tiếp tam giác ABC .

Giải:

Dạng 2: Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Ví dụ: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2;6), B(-3;-4), C(5;0). Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Giải:

Dạng 3: Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC khi biết tọa độ 3 đỉnh

Ví dụ: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(11; -7), B(23;9), C(-1,2). Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Giải: