Cách để Tính Thể Tích Hình Lập Phương - WikiHow

Có thể bạn quan tâm

Trang đầu
Ngẫu nhiên
Duyệt các Chuyên mục
Giới thiệu về wikiHow

Đăng nhập / Đăng ký

Các chính sáchCách để Tính Thể tích Hình lập phương

Tải về bản PDF Cùng viết bởi David Jia

Tải về bản PDF X

Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 261.111 lần.

Trong bài viết này: Tìm lũy thừa bậc ba một cạnh của hình lập phương Tìm thể tích từ diện tích toàn phần Tìm thể tích từ đường chéo Bài viết có liên quan

Hình lập phương là một hình khối ba chiều có chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương có sáu mặt vuông, tất cả các mặt này đều có các cạnh bằng và vuông góc với nhau. Cách tính thể tích của hình lập phương rất đơn giản - thông thường, bạn chỉ cần phải tính chiều dài × chiều rộng × chiều cao của hình lập phương. Vì các cạnh của hình lập phương đều có độ dài bằng nhau, một cách khác của công thức thể tích là s3, trong đó s là độ dài cạnh của hình lập phương. Hãy xem giải thích chi tiết của quá trình tính toán này tại Bước 1 dưới đây.

Các bước

Phương pháp 1 Phương pháp 1 của 3:

Tìm lũy thừa bậc ba một cạnh của hình lập phương

Tải về bản PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6a\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-1-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-1-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6a\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-1-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-1-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Tìm chiều dài của một cạnh hình lập phương. Thông thường, khi bài toán yêu cầu bạn tìm thể tích hình lập phương, bạn sẽ được biết độ dài một cạnh của hình lập phương đó. Khi bạn có số liệu này, bạn đã sẵn sàng để tìm thể tích hình lập phương. Nếu bạn không phải giải một bài toán trên lý thuyết mà đang cố gắng tìm thể tích của một vật có thực với hình dạng của hình lập phương, hãy dùng thước kẻ hoặc thước cuộn để đo cạnh hình lập phương đó.
- Để hiểu rõ hơn về quá trình tính thể tích hình lập phương, hãy làm theo từng bước của quá trình này qua ví dụ sau. Giả sử cạnh của hình lập phương là 2 cm. Chúng ta sẽ dùng dữ liệu này để tìm thể tích hình lập phương trong bước tiếp theo.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/65\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-2-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-2-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/65\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-2-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-2-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Lũy thừa bậc ba độ dài cạnh. Khi bạn đã tìm ra độ dài cạnh hình lập phương, hãy lũy thừa bậc ba con số này lên. Nói cách khác, hãy nhân số này với chính nó hai lần. Nếu s là độ dài cạnh, bạn sẽ tính s × s × s (hoặc, đơn giản hơn, s3). Công thức này sẽ cho ra giá trị thể tích của hình lập phương!
- Quá trình này cơ bản giống với việc tìm diện tích mặt đáy, sau đó nhân với chiều cao hình lập phương (hoặc, nói cách khác, chiều dài × chiều rộng × chiều cao), vì diện tích mặt đáy được tìm bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng mặt đáy. Do chiều dài, chiều rộng, và chiều cao của hình lập phương có độ dài bằng nhau, chúng ta có thể rút ngắn quá trình này lại bằng cách lũy thừa bậc ba độ dài của bất kỳ cạnh nào nói trên.
- Hãy tiếp tục với ví dụ trên. Vì độ dài cạnh của hình lập phương là 2 cm, chúng ta có thể tìm thể tích bằng phép nhân 2 x 2 x 2 (hoặc 23) = 8.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/24\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-3-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-3-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/24\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-3-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-3-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Đánh dấu đáp án của bạn với ký hiệu mũ ba. Vì thể tích là đơn vị đo không gian ba chiều, nguyên tắc là đáp án của bạn phải ở dưới dạng mũ ba. Thông thường, trong bài tập toán ở trường, nếu không để ý ghi đáp án ở đơn vị đúng, bạn sẽ bị mất điểm, nên đừng quên dùng đúng đơn vị nhé!
- Trong ví dụ của chúng ta, vì đơn vị đo ban đầu là cm, đáp án cuối cùng sẽ phải ghi theo đơn vị "cm khối" (hoặc cm3). Vì thế, đáp án 8 của chúng ta sẽ trở thành 8 cm3.
- Nếu lúc đầu chúng ta dùng một đơn vị đo khác, đơn vị thể tích cuối cùng cũng sẽ khác. Ví dụ, nếu hình lập phương của chúng ta có cạnh là 2 mét, thay vì là 2 cm, chúng ta sẽ ghi đơn vị là mét khối (m3).
Quảng cáo

Phương pháp 2 Phương pháp 2 của 3:

Tìm thể tích từ diện tích toàn phần

Tải về bản PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/da\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/da\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Tìm diện tích toàn phần của hình lập phương. Cách dễ nhất để tìm thể tích hình lập phương là lũy thừa bậc ba một cạnh của nó, nhưng đó không phải là cách duy nhất. Độ dài một cạnh hình lập phương hoặc diện tích một mặt của hình lập phương có thể được suy ra từ những đặc tính khác của hình lập phương, có nghĩa là, nếu bạn bắt đầu với một trong những dữ liệu này, bạn có thể tìm được thể tích của hình lập phương bằng con đường dài hơn một chút. Ví dụ, nếu bạn biết diện tích toàn phần của hình lập phương, tất cả những gì bạn cần làm là chia diện tích toàn phần của hình lập phương cho 6, sau đó khai căn bậc hai của giá trị này để tìm độ dài cạnh hình lập phương. Từ đó, bạn chỉ cần lũy thừa bậc ba độ dài cạnh để tìm thể tích như bình thường. Trong phần này, chúng ta sẽ thực hiện quá trình tính toán theo từng bước một.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính theo công thức 6s2, với s là độ dài cạnh hình lập phương. Công thức này cơ bản tương tự với công thức tính diện tích hai chiều của mỗi mặt của hình lập phương sáu mặt và cộng các giá trị này với nhau. Chúng ta sẽ dùng công thức này để tính thể tích hình lập phương từ diện tích toàn phần của nó.
- Ví dụ, giả sử chúng ta có một hình lập phương với diện tích toàn phần là 50 cm2, nhưng chúng ta chưa biết độ dài cạnh hình lập phương. Trong các bước tiếp theo, chúng ta sẽ dùng dữ liệu này để tìm thể tích hình lập phương.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ed\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ed\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Chia diện tích toàn phần của hình lập phương cho 6. Vì hình lập phương có 6 mặt với diện tích bằng nhau, chia diện tích toàn phần của hình lập phương cho 6 sẽ cho bạn giá trị diện tích của một mặt. Diện tích này bằng tích của hai cạnh của một mặt hình lập phương (chiều dài × chiều rộng, chiều rộng × chiều cao, hoặc chiều cao × chiều dài).
- Trong ví dụ của chúng ta, ta có phép chia 50/6 = 8,33 cm2. Đừng quên là đáp án cho diện tích hình hai chiều có đơn vị vuông (cm2, in2, và tương tự).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8e\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8e\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 3 Tính căn bậc hai của giá trị này. Vì diện tích một mặt của hình lập phương bằng s2 (s × s), căn bậc hai của giá trị này sẽ cho bạn độ dài cạnh hình lập phương. Khi bạn có độ dài cạnh hình lập phương, bạn đã có đầy đủ dữ liệu để tính thể tích hình lập phương như bình thường.
- Ở ví dụ của chúng ta, √8,33 = 2,89 cm.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e3\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e3\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 4 Lũy thừa bậc ba giá trị này để tìm thể tích hình lập phương. Giờ thì bạn đã có giá trị độ dài cạnh hình lập phương, hãy lũy thừa bậc ba giá trị này lên (nhân giá trị này với chính nó hai lần) để tìm thể tích hình lập phương như đã giải thích chi tiết ở phần trên. Chúc mừng! Bạn đã tìm được thể tích hình lập phương dựa vào diện tích toàn phần của hình đó.
- Trong ví dụ của chúng ta, 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm3. Đừng quên ghi đáp án theo đơn vị khối.
Quảng cáo

Phương pháp 3 Phương pháp 3 của 3:

Tìm thể tích từ đường chéo

Tải về bản PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d2\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d2\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 1 Chia đường chéo của một mặt hình lập phương cho √2 để tìm độ dài cạnh hình lập phương. Về nguyên tắc, đường chéo của một hình vuông bằng √2 × độ dài một cạnh hình vuông. Vì thế, nếu thông tin duy nhất bạn có là về đường chéo của một mặt hình lập phương, bạn có thể tìm độ dài cạnh hình lập phương bằng cách chia giá trị có được cho √2. Từ đó trở đi, việc tính lũy thừa bậc ba độ dài cạnh và tìm thể tích hình lập phương như đã miêu tả ở trên tương đối đơn giản.
- Ví dụ, giả sử một mặt của hình lập phương có độ dài đường chéo là 2,13 mét. Chúng ta sẽ tìm độ dài cạnh hình lập phương bằng cách tính phép chia 2,13/√2 = 1,51 mét. Giờ khi đã biết độ dài cạnh, ta có thể tìm được thể tích của hình lập phương bằng phép nhân 1,513 = 3,442951 m3.
- Chú ý rằng, theo công thức tổng quát, d2 = 2s2 với d là độ dài đường chéo của một mặt hình lập phương và s là độ dài cạnh hình lập phương. Điều này là do, theo định lý Pytago, bình phương cạnh huyền của tam giác vuông bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại. Vì thế, bởi đường chéo của một mặt hình lập phương và hai cạnh vuông của mặt đó tạo ra một tam giác vuông, d2 = s2 + s2 = 2s2.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1d\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1d\/Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Volume-of-a-Cube-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 2 Bình phương đường chéo kẻ từ hai điểm đối nhau trên hình lập phương, sau đó chia cho 3 và tính căn bậc hai của giá trị tìm được để tìm độ dài cạnh hình lập phương. Nếu dữ liệu duy nhất bạn có về hình lập phương là đường chéo trong không gian ba chiều kẻ từ góc này của hình lập phương tới góc đối với nó, bạn vẫn có thể tìm được thể tích của hình lập phương. Bởi d trở thành một cạnh góc vuông của tam giác vuông với cạnh huyền là đường chéo giữa hai góc của hình lập phương, chúng ta có D2 = 3s2, với D = đường chéo trong không gian ba chiều nối hai góc đối nhau của hình lập phương.
- Công thức này được suy ra từ Định lý Pytago. D, d, và s tạo thành một tam giác vuông với D là cạnh huyền, nên ta có D2 = d2 + s2. Như đã tính toán ở trên, d2 = 2s2, ta có D2 = 2s2 + s2 = 3s2.
- Ví dụ, giả sử chúng ta biết độ dài đường chéo từ một góc ở mặt đáy hình lập phương tới góc đối diện của nó ở "mặt trên" hình lập phương là 10 m. Nếu chúng ta muốn tính thể tích, ta sẽ thay giá trị 10 vào "D" trong công thức trên như sau:
  - D2 = 3s2.
  - 102 = 3s2.
  - 100 = 3s2
  - 33,33 = s2
  - 5,77 m = s. Từ đây, tất cả những gì ta cần làm để tìm thể tích hình lập phương là lũy thừa bậc ba cạnh của hình lập phương.
  - 5,773 = 192,45 m3
Quảng cáo

Bài viết wikiHow có liên quan

Cách đểTính Đường kính của Hình tròn

Cách đểTính Thể tích

Cách đểTìm Mẫu số Chung Nhỏ nhất

Cách đểTính bước sóng

Cách đểHọc mã Morse

Cách đểThêm trích dẫn vào bài luận

Cách đểChèn ký hiệu pi

Cách đểTính lực Căng dây trong Vật lý

Cách đểĐặt một cái tên độc đáo cho nhân vật

Cách đểTính Chu vi Hình tròn

Cách đểTính Thể tích Hình trụ

Cách đểThuyết trình trên lớp Quảng cáo

Về bài wikiHow này

Cùng viết bởi: David Jia Giáo viên phụ đạo môn toán Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 261.111 lần. Chuyên mục: Bài viết Nổi bật | Toán học | Giáo dục và Truyền thông Ngôn ngữ khác Tiếng Anh Tiếng Pháp Tiếng Italy Tiếng Tây Ban Nha Tiếng Bồ Đào Nha Tiếng Hà Lan Tiếng Nga Tiếng Trung Tiếng Indonesia Tiếng Séc Tiếng Ả Rập Tiếng Thái Tiếng Hàn

Trang này đã được đọc 261.111 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Có Không Quảng cáo Cookie cho phép wikiHow hoạt động tốt hơn. Bằng việc tiếp tục sử dụng trang web của chúng tôi, bạn đồng ý với chính sách cookie của chúng tôi.