Cách Giải Hệ Phương Trình đối Xứng Loại 1 Cực Hay

Có thể bạn quan tâm

A. Phương pháp giải

Hệ phương trình đối xứng loại I theo ẩn x và y làHệ phương trình mà khi ta đổi vai trò của các ẩn x và y thìHệ phương trình vẫn không thay đổi.

Hệ phương trình đối xứng loại I có dạng Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

Bước 1: Đặt S = x + y, P = xy. Điều kiện: S2 ≥ 4P.

Bước 2: Biến đổi Hệ phương trình có hai ẩn S, P giải ra S và P (sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3: Tìm được S và P, khi đó x và y là nghiệm của phương trình bậc hai:

X2 - SX + P = 0

Giải phương trình bậc hai theo ẩn X.

Bước 4: Kết luận nghiệm của hệ phương trình.

Chú ý: Nếu (x0;y0) là nghiệm củaHệ phương trình thì (y0;x0) cũng là nghiệm của hệ phương trình.

Hỏi đáp VietJack

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9 .

Hướng dẫn:

Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9 .

Hướng dẫn:

Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1;3), (3;1).

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9 .

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định: x ≥ 0; y ≥ 0.

Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9