Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Chi Tiết
Có thể bạn quan tâm
Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)
Đồ thị có 3 điểm cực trị :
Đồ thị có 1 điểm cực trị :
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x4 - 3x2+1. B. y = x4 + 2x2.
C. y = x4 - 2x2. D. y = -x4 - 2x2.
Hướng dẫn
Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có 3 cực trị nên a > 0,b < 0. Do đó loại B, D. Do đồ thị qua O(0; 0)nên c = 0 loại A.
Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = ±1 nên loại A, B, D.
Chọn C.
Ví dụ 2: Giả sử hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a,b, c.
Hướng dẫn
y' = 4ax3 + 2bx
Nhìn đồ thị ta thấy :
Ví dụ 3: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f(x):
A. Hàm số f(x) tiếp xúc với Ox.
B. Hàm số f(x) đồng biến trên (-1; 0).
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞; -1).
D. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là y = 0.
Hướng dẫn
Từ đồ thị ta suy ra các tính chất của hàm số:
1. Hàm số đạt CĐ tại x = 0 và đạt CT tại x = ±1.
2. Hàm số tăng trên (-1; 0) và (1; +∞).
3. Hàm số giảm trên (-∞; -1) và (0; 1).
4. Hàm số không có tiệm cận.
Chọn D.
Từ khóa » Các Dạng đồ Thị Của Hàm Bậc 4
-
Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Và Một Số Dạng Toán Thường Gặp
-
Khảo Sát Và Vẽ đồ Thị Hàm Số Trùng Phương
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay
-
Các Dạng đồ Thị Của Hàm Số Bậc Ba, Bậc Bốn Trùng Phương - Mathvn
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Y=ax^4+bx^2+c
-
Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4
-
Bài Tập Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 (trùng Phương) Có đáp án Chi ...
-
Top 8 Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 2022 - Mua Trâu
-
Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 - Thu Trang
-
Hướng Dẫn Các Bước Khảo Sát Và Vẽ đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng ...
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số
-
Một Số Mẹo Phân Tích đồ Thị Hàm Bậc 4 Trong Khảo Sát
-
Cực Trị Hàm Bậc 4 Trùng Phương? Lý Thuyết, điều Kiện Và Bài Tập Cực ...